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1. 将一只重$ 1.5 \, \mathrm{N} $的小杯子放在一个装满水的溢水杯的溢水口正下方，向溢水杯中轻轻放入一个小木块，溢出的水全部流到小杯子中，测得小杯子和水的总重力为$ 4 \, \mathrm{N} $，则木块受到的浮力为()
A. $ 1.5 \, \mathrm{N} $
B. $ 4 \, \mathrm{N} $
C. $ 2.5 \, \mathrm{N} $
D. $ 5.5 \, \mathrm{N} $
A. $ 1.5 \, \mathrm{N} $
B. $ 4 \, \mathrm{N} $
C. $ 2.5 \, \mathrm{N} $
D. $ 5.5 \, \mathrm{N} $
答案
C
解析
【分析】
解题的核心是利用阿基米德原理，即浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力。首先需要通过小杯子的重力和杯子与溢出水的总重力，求出排开水的重力，进而得到木块受到的浮力。具体思路：先计算排开水的重力（总重力减去空杯重力），再根据阿基米德原理得出浮力大小。
【解析】
已知小杯子的重力$ G_{\mathrm{杯}} = 1.5 \, \mathrm{N} $，小杯子和溢出水的总重力$ G_{\mathrm{总}} = 4 \, \mathrm{N} $。
1. 计算排开水的重力：
$ G_{\mathrm{排}} = G_{\mathrm{总}} - G_{\mathrm{杯}} = 4 \, \mathrm{N} - 1.5 \, \mathrm{N} = 2.5 \, \mathrm{N} $
2. 根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即：
$ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} = 2.5 \, \mathrm{N} $
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题主要考查阿基米德原理的实际应用，关键是正确区分空杯重力与杯和溢出水总重力的关系，从而准确求出排开液体的重力，进而得到浮力。题目设置贴近基础应用，侧重对原理的理解与简单计算。
【难度系数】
0.7
解题的核心是利用阿基米德原理，即浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力。首先需要通过小杯子的重力和杯子与溢出水的总重力，求出排开水的重力，进而得到木块受到的浮力。具体思路：先计算排开水的重力（总重力减去空杯重力），再根据阿基米德原理得出浮力大小。
【解析】
已知小杯子的重力$ G_{\mathrm{杯}} = 1.5 \, \mathrm{N} $，小杯子和溢出水的总重力$ G_{\mathrm{总}} = 4 \, \mathrm{N} $。
1. 计算排开水的重力：
$ G_{\mathrm{排}} = G_{\mathrm{总}} - G_{\mathrm{杯}} = 4 \, \mathrm{N} - 1.5 \, \mathrm{N} = 2.5 \, \mathrm{N} $
2. 根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即：
$ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} = 2.5 \, \mathrm{N} $
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理
【点评】
本题主要考查阿基米德原理的实际应用，关键是正确区分空杯重力与杯和溢出水总重力的关系，从而准确求出排开液体的重力，进而得到浮力。题目设置贴近基础应用，侧重对原理的理解与简单计算。
【难度系数】
0.7
2. 把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂浮在水面上，而石头沉入了水底，如图所示。石头和西红柿在水中受到的浮力的大小相比较()
A. 石头受到的浮力更大些
B. 西红柿受到的浮力更大些
C. 石头和西红柿受到的浮力一样大
D. 无法比较石头和西红柿受到的浮力大小
A. 石头受到的浮力更大些
B. 西红柿受到的浮力更大些
C. 石头和西红柿受到的浮力一样大
D. 无法比较石头和西红柿受到的浮力大小
答案
A
解析
【分析】
要比较石头和西红柿受到的浮力大小，需利用阿基米德原理分析。首先回忆阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力，公式为$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$。浮力大小由液体密度$\rho_{液}$和排开液体的体积$V_{排}$决定，本题中液体都是水，$\rho_{液}$相同，$g$是常量，因此只需比较两者排开水的体积大小。从图中可知，西红柿漂浮，排开水的体积远小于自身体积；石头沉底，排开水的体积等于自身体积，且石头的体积明显大于西红柿排开的水的体积，即石头排开液体的体积更大，因此可判断石头受到的浮力更大。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$分析：
1. 实验液体为水，$\rho_{水}$为定值，$g$是常量，因此浮力大小由排开液体的体积$V_{排}$决定；
2. 由图可知：西红柿漂浮，$V_{排柿}＜V_{柿}$；石头沉底，$V_{排石}=V_{石}$，且$V_{石}＞V_{排柿}$，即$V_{排石}＞V_{排柿}$；
3. 将$V_{排石}＞V_{排柿}$代入公式可得：$F_{浮石}=\rho_{水}gV_{排石}＞F_{浮柿}=\rho_{水}gV_{排柿}$，即石头受到的浮力更大。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小的比较
【点评】
本题考查阿基米德原理的实际应用，解题关键是明确影响浮力大小的核心因素是液体密度和排开液体的体积，通过观察物体排开液体的体积差异来判断浮力大小，属于基础题型，需熟练掌握阿基米德原理的内容及应用。
【难度系数】
0.7
要比较石头和西红柿受到的浮力大小，需利用阿基米德原理分析。首先回忆阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力，公式为$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$。浮力大小由液体密度$\rho_{液}$和排开液体的体积$V_{排}$决定，本题中液体都是水，$\rho_{液}$相同，$g$是常量，因此只需比较两者排开水的体积大小。从图中可知，西红柿漂浮，排开水的体积远小于自身体积；石头沉底，排开水的体积等于自身体积，且石头的体积明显大于西红柿排开的水的体积，即石头排开液体的体积更大，因此可判断石头受到的浮力更大。
【解析】
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$分析：
1. 实验液体为水，$\rho_{水}$为定值，$g$是常量，因此浮力大小由排开液体的体积$V_{排}$决定；
2. 由图可知：西红柿漂浮，$V_{排柿}＜V_{柿}$；石头沉底，$V_{排石}=V_{石}$，且$V_{石}＞V_{排柿}$，即$V_{排石}＞V_{排柿}$；
3. 将$V_{排石}＞V_{排柿}$代入公式可得：$F_{浮石}=\rho_{水}gV_{排石}＞F_{浮柿}=\rho_{水}gV_{排柿}$，即石头受到的浮力更大。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小的比较
【点评】
本题考查阿基米德原理的实际应用，解题关键是明确影响浮力大小的核心因素是液体密度和排开液体的体积，通过观察物体排开液体的体积差异来判断浮力大小，属于基础题型，需熟练掌握阿基米德原理的内容及应用。
【难度系数】
0.7
3. 一个在节日放飞的气球，体积是$ 600 \, \mathrm{m}^3 $，这个气球在地面附近受到的浮力为$ \mathrm{N} $，已知空气密度$ \rho_{\mathrm{空气}} = 1.3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ g $取$ 10 \, \mathrm{N/kg} $。
答案
$7.8×10^{3}$
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要利用阿基米德原理来计算气球在空气中受到的浮力。首先明确，气球在地面附近受到的浮力等于它排开空气的重力，而气球的体积就是排开空气的体积（因为气球完全浸没在空气中）。接下来回忆阿基米德原理的公式：$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}}$，然后将题目给出的已知量代入公式进行计算即可。
【解析】
根据阿基米德原理，气球受到的浮力公式为：
$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}}$
已知$\rho_{\mathrm{空气}} = 1.3 \, \mathrm{kg/m}^3$，$g = 10 \, \mathrm{N/kg}$，气球体积$V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{气球}} = 600 \, \mathrm{m}^3$，代入数值可得：
$F_{\mathrm{浮}}=1.3 \, \mathrm{kg/m}^3 × 10 \, \mathrm{N/kg} × 600 \, \mathrm{m}^3 = 7800 \, \mathrm{N} = 7.8 × 10^3 \, \mathrm{N}$
【答案】
$7.8×10^{3}$
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算
【点评】
本题考查阿基米德原理在气体中的应用，属于基础题型。解题关键是明确气球排开空气的体积等于自身的体积，熟练掌握阿基米德原理公式并准确代入数值计算即可，难度较低，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们需要利用阿基米德原理来计算气球在空气中受到的浮力。首先明确，气球在地面附近受到的浮力等于它排开空气的重力，而气球的体积就是排开空气的体积（因为气球完全浸没在空气中）。接下来回忆阿基米德原理的公式：$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}}$，然后将题目给出的已知量代入公式进行计算即可。
【解析】
根据阿基米德原理，气球受到的浮力公式为：
$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{空气}}gV_{\mathrm{排}}$
已知$\rho_{\mathrm{空气}} = 1.3 \, \mathrm{kg/m}^3$，$g = 10 \, \mathrm{N/kg}$，气球体积$V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{气球}} = 600 \, \mathrm{m}^3$，代入数值可得：
$F_{\mathrm{浮}}=1.3 \, \mathrm{kg/m}^3 × 10 \, \mathrm{N/kg} × 600 \, \mathrm{m}^3 = 7800 \, \mathrm{N} = 7.8 × 10^3 \, \mathrm{N}$
【答案】
$7.8×10^{3}$
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算
【点评】
本题考查阿基米德原理在气体中的应用，属于基础题型。解题关键是明确气球排开空气的体积等于自身的体积，熟练掌握阿基米德原理公式并准确代入数值计算即可，难度较低，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
4. （扬州中考）一个奖牌挂在弹簧测力计下，示数为$ 1.8 \, \mathrm{N} $。当奖牌浸没在水中（奖牌未沉底）时，弹簧测力计的示数为$ 1.6 \, \mathrm{N} $。已知水的密度为$ 1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ g $取$ 10 \, \mathrm{N/kg} $。
(1)求奖牌的质量。
(2)求奖牌的体积。
(1)求奖牌的质量。
(2)求奖牌的体积。
答案
解析
【分析】
(1) 要求奖牌的质量，已知奖牌在空气中的重力，根据重力公式$G = mg$，变形可得$m = \frac{G}{g}$，直接代入已知的重力和$g$的值即可计算出质量。
(2) 要求奖牌的体积，首先利用称重法计算奖牌浸没在水中时受到的浮力，即$F_{浮}=G - F_{示}$；因为奖牌浸没在水中，所以排开水的体积等于奖牌的体积，再根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形得到$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入数据就能求出奖牌的体积。
【解析】
(1) 已知奖牌在空气中的重力$G = 1.8\,\mathrm{N}$，$g = 10\,\mathrm{N/kg}$，
由$G = mg$可得，奖牌的质量：
$m = \frac{G}{g} = \frac{1.8\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}} = 0.18\,\mathrm{kg}$。
(2) 奖牌浸没在水中时受到的浮力：
$F_{浮}=G - F_{示}=1.8\,\mathrm{N} - 1.6\,\mathrm{N}=0.2\,\mathrm{N}$，
因为奖牌浸没在水中，所以奖牌的体积$V = V_{排}$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得奖牌的体积：
$V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.2\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m^{3}}×10\,\mathrm{N/kg}} = 2×10^{-5}\,\mathrm{m^{3}}$。
【答案】
(1) 奖牌的质量为$0.18\,\mathrm{kg}$；
(2) 奖牌的体积为$2×10^{-5}\,\mathrm{m^{3}}$。
【知识点】
重力与质量关系、称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题是中考基础题型，考查了重力公式、称重法测浮力以及阿基米德原理的综合应用，公式变形和代入数据计算的过程较为简单，属于力学中的必得分题目，有助于巩固学生对基础公式的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.8
(1) 要求奖牌的质量，已知奖牌在空气中的重力，根据重力公式$G = mg$，变形可得$m = \frac{G}{g}$，直接代入已知的重力和$g$的值即可计算出质量。
(2) 要求奖牌的体积，首先利用称重法计算奖牌浸没在水中时受到的浮力，即$F_{浮}=G - F_{示}$；因为奖牌浸没在水中，所以排开水的体积等于奖牌的体积，再根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形得到$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}$，代入数据就能求出奖牌的体积。
【解析】
(1) 已知奖牌在空气中的重力$G = 1.8\,\mathrm{N}$，$g = 10\,\mathrm{N/kg}$，
由$G = mg$可得，奖牌的质量：
$m = \frac{G}{g} = \frac{1.8\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}} = 0.18\,\mathrm{kg}$。
(2) 奖牌浸没在水中时受到的浮力：
$F_{浮}=G - F_{示}=1.8\,\mathrm{N} - 1.6\,\mathrm{N}=0.2\,\mathrm{N}$，
因为奖牌浸没在水中，所以奖牌的体积$V = V_{排}$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得奖牌的体积：
$V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.2\,\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\,\mathrm{kg/m^{3}}×10\,\mathrm{N/kg}} = 2×10^{-5}\,\mathrm{m^{3}}$。
【答案】
(1) 奖牌的质量为$0.18\,\mathrm{kg}$；
(2) 奖牌的体积为$2×10^{-5}\,\mathrm{m^{3}}$。
【知识点】
重力与质量关系、称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题是中考基础题型，考查了重力公式、称重法测浮力以及阿基米德原理的综合应用，公式变形和代入数据计算的过程较为简单，属于力学中的必得分题目，有助于巩固学生对基础公式的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.8
