问题 若一次函数 $ y = kx + b $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是 $ -2 ≤ x ≤ 6 $ 时，相应的函数值的范围是 $ -11 ≤ y ≤ 9 $，求此函数的解析式.
名师指导
由于一次函数的图象是直线，故当 $ -2 ≤ x ≤ 6 $ 时，图象是线段. 由一次函数的增减性，函数的最值一定对应 $ x $ 的最值，即 $ y $ 的最大值 $ 9 $ 一定对应 $ x $ 的最大值 $ 6 $ 或最小值 $ -2 $，这由 $ k $ 的符号而定，因此需要分两种情况讨论.
解题示范（学生在教师指导下，独立完成）
解：

情况一： 当 $ k ＞ 0 $ 时，函数单调递增。
此时 $ x = -2 $ 对应 $ y = -11 $，$ x = 6 $ 对应 $ y = 9 $，
得方程组：
$\begin{cases}-11 = -2k + b \\9 = 6k + b\end{cases}$
解得 $ k = \frac{5}{2} $，$ b = -6 $，
函数解析式为 $ y = \frac{5}{2}x - 6 $。
情况二： 当 $ k ＜ 0 $ 时，函数单调递减。
此时 $ x = -2 $ 对应 $ y = 9 $，$ x = 6 $ 对应 $ y = -11 $，
得方程组：
$\begin{cases}9 = -2k + b \\-11 = 6k + b\end{cases}$
解得 $ k = -\frac{5}{2} $，$ b = 4 $，
函数解析式为 $ y = -\frac{5}{2}x + 4 $。
综上，函数解析式为 $ y = \frac{5}{2}x - 6 $ 或 $ y = -\frac{5}{2}x + 4 $。

1. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象只经过第一、二、三象限，则()

A.$ k ＜ 0 $，$ b ＞ 0 $
B.$ k ＞ 0 $，$ b ＞ 0 $
C.$ k ＞ 0 $，$ b ＜ 0 $
D.$ k ＜ 0 $，$ b ＜ 0 $

1. B.

2. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $ y = mx + n $ 与 $ y = nx + m $($ m $，$ n $ 为常数)的图象可能是()

2. B.

3. 关于直线 $ l: y = kx + k $($ k ≠ 0 $)，下列说法不正确的是()

A.点 $ (0, k) $ 在 $ l $ 上
B.$ l $ 经过定点 $ (-1, 0) $
C.当 $ k ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
D.$ l $ 经过第一、二、三象限

3. D.

4. 在平面直角坐标系中，已知函数 $ y = ax + a $($ a ≠ 0 $)的图象经过点 $ P(1, 2) $，则该函数的图象可能是()

4. A.