2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第83页答案
5. 如图，正方形 $ ABCD $ 的边长为 $ 2cm $，动点 $ P $ 从点 $ A $ 出发，在正方形的边上沿 $ A \to B \to C $ 的方向运动到点 $ C $ 停止. 设点 $ P $ 的运动路程为 $ x(cm) $，在下列图象中，能表示 $ △ ADP $ 的面积 $ y(cm^2) $ 关于 $ x(cm) $ 的函数关系的图象是(
A
)

答案

5. A.
6. 将直线 $ y = 3x $ 向下平移 $ 2 $ 个单位长度，得到直线
$ y = 3x - 2 $
；将直线 $ y = -x - 5 $ 向上平移 $ 8 $ 个单位长度，得到直线
$ y = -x + 3 $
.

答案

6. $ y = 3x - 2 $；$ y = -x + 3 $.
7. 函数 $ y = kx - 4 $ 的图象平行于直线 $ y = -2x $，那么该函数的解析式是
$ y = -2x - 4 $
.

答案

7. $ y = -2x - 4 $.
8. 已知一次函数 $ y = 2x + 1 $，则 $ y $ 随 $ x $ 的增大而
增大
（选填“增大”或“减小”）.

答案

8. 增大.
9. 在直线 $ y = -3x + 2 $ 上有两点 $ A(x_1, y_1) $ 和 $ B(x_2, y_2) $，若 $ x_1 ＜ x_2 $，则 $ y_1 $
$ ＞ $
$ y_2 $.（选填“$ ＞ $”“$ = $”或“$ ＜ $”）

答案

9. $ ＞ $.
10. 已知一次函数 $ y = (1 - 2m)x + m - 1 $，求满足下列条件的 $ m $ 的值.
（1）函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；
（2）函数图象与 $ y $ 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
（4）函数的图象过原点.

答案

10. (1) $ m ＜ \frac{1}{2} $；(2) $ m ＜ 1 $且$ m ≠ \frac{1}{2} $；(3) $ \frac{1}{2} ＜ m ＜ 1 $；(4) $ m = 1 $.
11. 已知直线 $ y = kx + 1 $ 与 $ x $ 轴交于点 $ A $，直线 $ y = mx + 3 $ 交 $ x $ 轴于点 $ B $，两条直线相交于点 $ C(-1, 2) $.
（1）求这两条直线的函数解析式；
（2）求 $ △ ABC $ 的面积.

答案

11. (1) $ y = -x + 1 $，$ y = x + 3 $；(2) $ S_{△ABC} = 4 $.