14. 某市在实施居民阶梯电价收费政策前,对居民生活用电情况进行了调查.如图是通过简单随机抽样调查获得的 50 个家庭去年的月均用电量 $ x $(单位:kW·h)条形图(数据分为如下 5 组:$ 80 ≤ x < 160 $;$ 160 ≤ x < 240 $;$ 240 ≤ x < 320 $;$ 320 ≤ x < 400 $;$ 400 ≤ x < 480 $):

(1)请补全条形图;
(2)根据条形图可以判断,在上面 5 组中,月均用电量 $ x $(单位:kW·h)在范围内的家庭最多;
(3)为鼓励节约用电,该市需要确定一个用电量的标准,将原来单一的 0.50 元/(kW·h)的电费标准改为按月均用电量分为三个阶梯(如下表).

① 根据表中信息及样本数据,需要按第三阶梯标准缴纳电费的家庭数量约占总家庭数量的百分比为;
② 样本中,月均用电量 $ x $(单位:kW·h)落在 $ 240 ≤ x < 320 $这一范围内的数据如下:245.5,257.3,273.2,279.8,296.5,300.1,312.3,313.0,318.2.根据上述信息,若要使约 70%的家庭电费支出不受到影响,请写出一个合理的 $ m $ 的值.
(1)请补全条形图;
(2)根据条形图可以判断,在上面 5 组中,月均用电量 $ x $(单位:kW·h)在范围内的家庭最多;
(3)为鼓励节约用电,该市需要确定一个用电量的标准,将原来单一的 0.50 元/(kW·h)的电费标准改为按月均用电量分为三个阶梯(如下表).
① 根据表中信息及样本数据,需要按第三阶梯标准缴纳电费的家庭数量约占总家庭数量的百分比为;
② 样本中,月均用电量 $ x $(单位:kW·h)落在 $ 240 ≤ x < 320 $这一范围内的数据如下:245.5,257.3,273.2,279.8,296.5,300.1,312.3,313.0,318.2.根据上述信息,若要使约 70%的家庭电费支出不受到影响,请写出一个合理的 $ m $ 的值.
答案
(1) 补全后的条形图第三组(240≤x<320)频数为9,第四组(320≤x<400)频数为6;
(2) 160≤x<240;
(3)① 10%;② 296.5(答案不唯一,合理即可)
(2) 160≤x<240;
(3)① 10%;② 296.5(答案不唯一,合理即可)
解析
(1) 总家庭数为50,已知各组频数:80≤x<160有11户,160≤x<240有19户,240≤x<320有9户(由(3)②数据知),400≤x<480有5户,故320≤x<400的频数为50-11-19-9-5=6,补全条形图(第三组高度为9,第四组高度为6)。
(2) 160≤x<240的频数19最大,故该范围家庭最多。
(3)① 第三阶梯x>400对应400≤x<480,频数5,百分比为5÷50×100%=10%。
② 70%家庭数为50×70%=35户。前两组共11+19=30户,第35户在第三组(240≤x<320),该组数据排序后第5个为296.5,故m=296.5(合理即可)。
(2) 160≤x<240的频数19最大,故该范围家庭最多。
(3)① 第三阶梯x>400对应400≤x<480,频数5,百分比为5÷50×100%=10%。
② 70%家庭数为50×70%=35户。前两组共11+19=30户,第35户在第三组(240≤x<320),该组数据排序后第5个为296.5,故m=296.5(合理即可)。
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