2026年自我提升与评价七年级数学下册人教版第109页答案
1. 把方程 $2x - y = 3$ 改写成用含 $x$ 的式子表示 $y$ 的形式，正确的是(
)

A.$y = 2x - 3$
B.$y = 3 - 2x$
C.$2x = y + 3$
D.$x = \frac{y + 3}{2}$

答案

A

解析

由方程$2x - y = 3$，移项可得$-y = 3 - 2x$，两边同时乘以$-1$，得$y = 2x - 3$。
2. 若 $\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$ 是二元一次方程 $x - my = 1$ 的一个解，则 $m$ 的值是( )


A.$-1$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$1$
D.$\frac{1}{2}$

答案

C

解析

将$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$代入方程$x - my = 1$，得$2 - m×1 = 1$，解得$m = 1$。
3. 下列四对数值中，是方程 $x - 3y = 1$ 的一个解的是(
)

A.$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 2,\\y = -1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = -2,\\y = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = -2,\\y = -1\end{cases}$

答案

D

解析

将各选项代入方程$x - 3y = 1$检验：
A. 当$x=2$，$y=1$时，$2 - 3×1 = -1 ≠ 1$，不是解；
B. 当$x=2$，$y=-1$时，$2 - 3×(-1) = 2 + 3 = 5 ≠ 1$，不是解；
C. 当$x=-2$，$y=1$时，$-2 - 3×1 = -5 ≠ 1$，不是解；
D. 当$x=-2$，$y=-1$时，$-2 - 3×(-1) = -2 + 3 = 1$，是解。
4. 在解关于 $x$，$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}6x + my = 3 ①,\\2x + ny = -6 ②\end{cases}$ 时，如果① $+$ ②可直接消去未知数 $y$，那么 $m$ 和 $n$ 满足的条件是( )

A.$m = n$
B.$m · n = 1$
C.$m + n = 1$
D.$m + n = 0$

答案

D

解析

将方程①和方程②相加得：$(6x + my) + (2x + ny) = 3 + (-6)$，
即：$8x + (m + n)y = -3$，
由于相加后可直接消去未知数$y$，因此$y$的系数必须为$0$，即：$m + n = 0$。
5. 小明在解关于 $x$，$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}x + y = △,\\2x - 3y = 5\end{cases}$ 时，解得 $\begin{cases}x = 4,\\y = \otimes,\end{cases}$ 则( )

A.$△ = 5$，$\otimes = 1$
B.$△ = 1$，$\otimes = 5$
C.$△ = -1$，$\otimes = 3$
D.$△ = 3$，$\otimes = -1$

答案

A

解析

将$x=4$代入$2x - 3y = 5$，得$2×4 - 3y = 5$，$8 - 3y = 5$，$-3y = -3$，$y = 1$，即$\otimes = 1$。再将$x=4$，$y=1$代入$x + y = △$，得$△ = 4 + 1 = 5$。