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1.（教材P17练习第1题变式）(2024·内江)如图，AB//CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F.若∠EFD=64°，则∠BEF的度数是（ ）
A. 136°
B. 64°
C. 116°
D. 128°
A. 136°
B. 64°
C. 116°
D. 128°
答案
C
2.（2024·甘孜）如图，AB//CD，AD平分∠BAC，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
答案
B
3.（教材P16探究变式）如图.
（1）∵______//______，∴ ∠ABD=∠BDC（____________________）.
（2）∵ ______//______，∴ ∠CBE=∠DCB（____________________）.
（3）∵ ______//______，∴ ∠CDB+∠DBE=180°（____________________）.
（4）∵ DB//______，∴ ∠ABD=______（____________________）.
（1）∵______//______，∴ ∠ABD=∠BDC（____________________）.
（2）∵ ______//______，∴ ∠CBE=∠DCB（____________________）.
（3）∵ ______//______，∴ ∠CDB+∠DBE=180°（____________________）.
（4）∵ DB//______，∴ ∠ABD=______（____________________）.
答案
(1) DC AE 两直线平行，内错角相等
(2) DC AE 两直线平行，内错角相等 (3) DC AE 两直线平行，同旁内角互补 (4) CE ∠E 两直线平行，同位角相等
(2) DC AE 两直线平行，内错角相等 (3) DC AE 两直线平行，同旁内角互补 (4) CE ∠E 两直线平行，同位角相等
4. 如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.
答案
∵AB//CD，∴∠ABC = ∠1 = 54°，∠ABD + ∠BDC = 180°.
∵BC 平分∠ABD，∴∠ABD = 2∠ABC = 108°. ∴∠BDC = 180° - ∠ABD = 72°. ∴∠2 = ∠BDC = 72°
∵BC 平分∠ABD，∴∠ABD = 2∠ABC = 108°. ∴∠BDC = 180° - ∠ABD = 72°. ∴∠2 = ∠BDC = 72°
5.（2024·海门二模）如图，AB//CD，∠AEC=56°，∠BCD=31°，则∠BCE的度数为（ ）
A. 24°
B. 25°
C. 32°
D. 34°
A. 24°
B. 25°
C. 32°
D. 34°
答案
B
6.（2024·巴中）如图，直线m//n，一块含有30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置.若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A. 70°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
A. 70°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
答案
A
7. 如图，AB//DE，BC⊥CD，下列说法中，正确的是（ ）
A. α，β的度数之和为定值
B. α随β的增大而增大
C. α，β的度数之积为定值
D. α随β的增大而减小
A. α，β的度数之和为定值
B. α随β的增大而增大
C. α，β的度数之积为定值
D. α随β的增大而减小
答案
B
