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1. (1) 下图中每个小方格的边长表示1厘米，求图①中涂色部分的周长，可以将图形转化为( )形，周长是( )厘米；求图②中涂色部分的面积，可以将图形转化为( )形，面积是( )平方厘米。
(2) 在以前的学习中，我们多次用到转化的策略，这学期推导圆面积公式时，将圆转化成( )，计算异分母分数加减法时，将异分母分数转化成( )分数。
(2) 在以前的学习中，我们多次用到转化的策略，这学期推导圆面积公式时，将圆转化成( )，计算异分母分数加减法时，将异分母分数转化成( )分数。
答案
1.(1)长方 18 正方 9 (2)长方形(答案不唯一) 同分母
2. 用分数表示下面各图中的涂色部分。
( )/( ) ( )/( ) ( )/( ) ( )/( )
( )/( ) ( )/( ) ( )/( ) ( )/( )
答案
2.$\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{7}{18}$
3. 求涂色图形的周长和面积。
（1）
（2）
（1）
（2）
答案
3.(1)周长: $(4 + 8)×2 + 2×3.14×4÷2 = 36.56(dm)$ 面积: $8×4 = 32(dm^{2})$
(2)周长: $3.14×6 + 2×3.14×6÷4 = 28.26(cm)$ 面积: $3.14×6^{2}÷4 - 6×6÷2 = 10.26(cm^{2})$
(2)周长: $3.14×6 + 2×3.14×6÷4 = 28.26(cm)$ 面积: $3.14×6^{2}÷4 - 6×6÷2 = 10.26(cm^{2})$
4. (生活应用) 一个长20米、宽16米的长方形花圃，被4条宽1米的小路分成若干块。在花圃(空白部分)里种花，种花的总面积是多少？
答案
4.$(20 - 1×2)×(16 - 1×2) = 252(平方米)$
5. (思维过程) 如图，将两个完全一样的等腰直角三角形部分重叠，涂色部分的面积是多少？(单位:厘米)
答案
5.$(10 - 2 + 10)×2÷2 = 18(平方厘米)$
6. 如图，一张长方形纸被小明裁去一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长是多少？
答案
6.$18×2 = 36(厘米)$
7. (徐州真题) 如图，点$O_1$、$O_2$分别是所在圆的圆心。如果两个圆的半径都是4厘米，且图中两块涂色部分的面积相等，那么线段$AB$的长是( )厘米。
答案
7.6.28 解析: 因为两块涂色部分的面积相等, 所以两个扇形的面积之和等于长方形 $ABO_{2}O_{1}$ 的面积, 两个扇形的面积和为 $3.14×4^{2}÷4×2 = 25.12$(平方厘米), 因此长方形 $ABO_{2}O_{1}$ 的面积也是 25.12 平方厘米, 而长方形的宽等于圆的半径 4 厘米, 故长方形的长为 $25.12÷4 = 6.28$(厘米)。
