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1.
(1) 淘气玩抛硬币的游戏,抛3次硬币,有2次正面朝上,1次反面朝上,那么抛第4次硬币时朝上一面的情况为()。
A. 一定是正面
B. 一定是反面
C. 正面朝上的可能性大
D. 正、反面朝上的可能性相同
(1) 淘气玩抛硬币的游戏,抛3次硬币,有2次正面朝上,1次反面朝上,那么抛第4次硬币时朝上一面的情况为()。
A. 一定是正面
B. 一定是反面
C. 正面朝上的可能性大
D. 正、反面朝上的可能性相同
答案
D
解析
抛硬币是一个独立事件，每次抛硬币出现正面或反面的概率都是相同的，均为$\frac{1}{2}$，之前抛硬币的结果不会影响到后续抛硬币的结果。
所以抛第4次硬币时，正、反面朝上的可能性相同。
所以抛第4次硬币时，正、反面朝上的可能性相同。
(2) 王老师设计了一个转盘,上面画了 (老虎)和 (猴子)两种头像。笑笑和淘气一共转了60次,结果如左下表。根据表中的数据,王老师设计的转盘最有可能是()。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
首先计算老虎和猴子出现的次数比为44:16=11:4≈3:1。接着分析各选项转盘：A全是猴子，B猴子多老虎少，C老虎和猴子数量接近，D老虎数量明显多于猴子且比例接近3:1。根据可能性大小与数量多少有关，次数多的对应数量可能多，所以最可能是D。
2. 奇思和妙想玩摸球游戏,每次从不透明盒子中任意摸一个球,然后放回摇匀,每人摸20次。两人摸球的结果如下表。奇思可能在()盒子摸球,妙想可能在()盒子摸球。(盒子中的球除颜色不同外,其余完全相同)
| | 红球 | 白球 | 蓝球 |
| --- | --- | --- | --- |
| 奇思 | 10 | 9 | 1 |
| 妙想 | 3 | 8 | 9 |
A.
B.
C.
D.
| | 红球 | 白球 | 蓝球 |
| --- | --- | --- | --- |
| 奇思 | 10 | 9 | 1 |
| 妙想 | 3 | 8 | 9 |
A.
B.
C.
D.
答案
DC
解析
奇思摸球结果：红球10次、白球9次、蓝球1次，红球和白球次数接近且较多，蓝球极少。D盒子有3红、3白、1蓝，红、白球数量相等且蓝球最少，与奇思结果匹配。妙想摸球结果：蓝球9次、白球8次、红球3次，蓝球最多，白球其次，红球最少。C盒子有5蓝、4白、2红，蓝球最多，白球其次，红球最少，与妙想结果匹配。
3. 淘气和奇思玩摸牌游戏,他们各有三张牌,淘气的牌面上分别是数字1,4,9,奇思的牌面上分别是数字3,5,7。两人将牌反扣在桌面上,每次从自己的牌中任意抽出一张,谁的牌面数字大,谁就赢。(摸完一次重新将牌反扣回桌面,并打乱顺序重新洗牌)
(1) 在表格中列出所有比较的可能情况。(每两个数字之间都要比较)
(2) 淘气的牌面数字比奇思大的有()次,奇思的牌面数字比淘气大的有()次。
(3) 你认为这个游戏规则公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请帮淘气换一张牌,使这个游戏规则公平。
(1) 在表格中列出所有比较的可能情况。(每两个数字之间都要比较)
(2) 淘气的牌面数字比奇思大的有()次,奇思的牌面数字比淘气大的有()次。
(3) 你认为这个游戏规则公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请帮淘气换一张牌,使这个游戏规则公平。
答案
(1) 3,5,7,3,5,7,3,5,7；(2) 4,5；(3) 不公平，把4换成5。
解析
(1) 奇思的牌按顺序为3,5,7,3,5,7,3,5,7。
(2) 淘气比奇思大的情况：4＞3,9＞3,9＞5,9＞7，共4次；奇思比淘气大的情况：1＜3,1＜5,1＜7,4＜5,4＜7，共5次。
(3) 不公平，因淘气赢4次，奇思赢5次。将淘气的4换成5，此时淘气牌为1,5,9，双方各赢4次，游戏公平。
(2) 淘气比奇思大的情况：4＞3,9＞3,9＞5,9＞7，共4次；奇思比淘气大的情况：1＜3,1＜5,1＜7,4＜5,4＜7，共5次。
(3) 不公平，因淘气赢4次，奇思赢5次。将淘气的4换成5，此时淘气牌为1,5,9，双方各赢4次，游戏公平。
