(1) 如果$3b = 4a$，那么$b:a=$():()。

4:3

(2) 已知大、小齿轮的齿数比是$5:3$，若小齿轮有15个齿，则大齿轮有()个齿。

设大齿轮有$x$个齿。
根据题意，大、小齿轮的齿数比是$5:3$，即：
$\frac{x}{15} = \frac{5}{3}$，
$x = 15 × \frac{5}{3}$，
$x = 25$。
故答案为：$25$。

(3) 在比例尺是$1:200$的平面图上，量得某教室的长是$4.5$cm。该教室的实际长度是()m。

9

解：设该教室的实际长度是$x$cm。
因为比例尺$=$图上距离$:$实际距离，所以$1:200 = 4.5:x$，
$x = 4.5×200 = 900$（cm），
$900$cm$=9$m。

2. 解方程。
$x:5=\frac{4}{5}:1.5$
$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:x$
$\frac{x}{12}=\frac{5}{24}$

第一个方程解为$\frac{8}{3}$；第二个方程解为$\frac{1}{6}$；第三个方程解为$\frac{5}{2}$（以题中顺序分别给出答案）。

1. 对于方程 $x:5=\frac{4}{5}:1.5$：
根据比例性质，两内项之积等于两外项之积，可得$1.5x = 5×\frac{4}{5}$。
先计算$5×\frac{4}{5}=4$，则$1.5x = 4$。
两边同时除以$1.5$，$x = 4÷1.5=\frac{8}{3}$。
2. 对于方程$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:x$：
由比例性质得$\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$。
计算$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，即$\frac{1}{2}x=\frac{1}{12}$。
两边同时乘以$2$，$x=\frac{1}{12}×2=\frac{1}{6}$。
3. 对于方程$\frac{x}{12}=\frac{5}{24}$：
交叉相乘可得$24x = 12×5$。
计算$12×5 = 60$，则$24x = 60$。
两边同时除以$24$，$x=\frac{60}{24}=\frac{5}{2}$。

3. 下面是某汽车行驶路程和耗油量相对应的数据。

(1) 根据表中的数据写出两个不同的比例。
(2) 从表中可以看出，行驶路程和耗油量有什么关系?为什么?
(3) 根据该汽车行驶路程和耗油量之间的关系，算一算，15L汽油可供该汽车行驶多少路程?该汽车行驶288km需要多少升汽油?

(1) $12:1=24:2$；$36:3=48:4$
(2) 行驶路程和耗油量成正比例关系，因为行驶路程与耗油量的比值一定。
(3) 180km；24L

(1)由表中数据，可以看出行驶路程和耗油量成正比关系，写出两个不同的比例：
$12:1=24:2$，$36:3=48:4$。
(2)从表中数据可以看出，
$\frac{12}{1}=12$，
$\frac{24}{2}=12$，
$\frac{36}{3}=12$，
$\frac{48}{4}=12$。
即行驶路程与耗油量的比值一定，所以行驶路程和耗油量成正比例关系。
(3)已知耗油量和行驶路程成正比例，
设15L汽油可以行驶$x$km，汽车行驶288km需要耗油$y$L，
$\frac{x}{15}=12$，
$x=15 × 12=180$，
$\frac{288}{y}=12$，
$y= \frac{288}{12}=24$，
所以15L汽油可以行驶180km，汽车行驶288km需要耗油24L。

4. 在一幅$1:5000000$的地图上量得甲、乙两地间的距离是$6.4$cm。陈叔叔开车从甲地到乙地，每时行驶64km，几时能到达?

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实际距离=图上距离÷比例尺，$6.4÷\frac{1}{5000000}=32000000$cm=320km，时间=路程÷速度，$320÷64=5$时