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1. 观察下图,并按要求画图。
（1）图形①绕点O按顺时针方向旋转90°,得到图形②。
（2）图形②向下平移5格,得到图形③。
（3）将图形①按照3:1的比放大,得到图形④。
（1）图形①绕点O按顺时针方向旋转90°,得到图形②。
（2）图形②向下平移5格,得到图形③。
（3）将图形①按照3:1的比放大,得到图形④。
答案
（按上述步骤画出图形②③④）
解析
（1）找出图形①的关键点，分别与点O连接，将各连线绕点O顺时针旋转90°，截取等长线段确定对应点，连接各点得到图形②；（2）将图形②的各顶点向下平移5格，依次连接得到图形③；（3）测量图形①各边长度，按3:1放大各边，确定放大后关键点位置，连接得到图形④。
(1)将一块形状不规则的铁块完全浸没在一个高是10 cm的长方体容器中(容器的长和宽都是8 cm),水面高度由5 cm上升到8 cm。这块铁块的体积是多少立方厘米?
答案
①铁块体积等于长方体容器中水上升体积，水上升部分形状为长方体。
长方体体积公式为$V = l× w× h$（$l$为长，$w$为宽，$h$为高）。
已知容器长$l = 8$厘米，宽$w = 8$厘米，水面上升的高度$h=8 - 5=3$厘米。
则铁块体积$V = 8×8×(8 - 5)=8×8×3 = 192$（立方厘米）。
综上，这块铁块的体积是192立方厘米。
长方体体积公式为$V = l× w× h$（$l$为长，$w$为宽，$h$为高）。
已知容器长$l = 8$厘米，宽$w = 8$厘米，水面上升的高度$h=8 - 5=3$厘米。
则铁块体积$V = 8×8×(8 - 5)=8×8×3 = 192$（立方厘米）。
综上，这块铁块的体积是192立方厘米。
(2)一间会议室用面积为16 dm²的方砖铺地,需要540块。如果改用边长为6 dm的方砖铺,那么需要多少块?(用比例的知识解答)
答案
解：设需要$x$块。
会议室地面面积一定，方砖面积与块数成反比例。
边长为$6dm$的方砖面积为$6×6 = 36(dm²)$。
$36x = 16×540$
$36x = 8640$
$x = 8640÷36$
$x = 240$
答：需要240块。
会议室地面面积一定，方砖面积与块数成反比例。
边长为$6dm$的方砖面积为$6×6 = 36(dm²)$。
$36x = 16×540$
$36x = 8640$
$x = 8640÷36$
$x = 240$
答：需要240块。
(3)大厅内有8根相同的圆柱形柱子,每根柱子高5 m,底面周长是3.2 m。如果每千克油漆可漆4.5 m²的面积,那么漆完这些柱子的侧面需要多少千克油漆?(得数保留两位小数)
答案
1. 计算一根柱子的侧面积：$3.2×5 = 16$（$m^2$）
2. 计算8根柱子的总侧面积：$16×8 = 128$（$m^2$）
3. 计算所需油漆质量：$128÷4.5\approx28.44$（千克）
答：漆完这些柱子的侧面需要约28.44千克油漆。
2. 计算8根柱子的总侧面积：$16×8 = 128$（$m^2$）
3. 计算所需油漆质量：$128÷4.5\approx28.44$（千克）
答：漆完这些柱子的侧面需要约28.44千克油漆。
