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4. 游乐场的位置在0处，向东看作正，向西看作负。请你辨一辨，填一填。
(1)小芳家的位置是200m处，请在上图的括号中填一填。
(2)小林家的位置可表示为是()m处。
(3)小英家的位置是$-500m$处，请在上图的括号中填一填。
(4)小青家的位置可表示为是()m处。
(1)小芳家的位置是200m处，请在上图的括号中填一填。
(2)小林家的位置可表示为是()m处。
(3)小英家的位置是$-500m$处，请在上图的括号中填一填。
(4)小青家的位置可表示为是()m处。
答案
(1) 左括号填：小英家；右括号填：小芳家
(2) $\boldsymbol{-200}$
(3) 左括号填：小英家；右括号填：小芳家
(4) $\boldsymbol{500}$
(2) $\boldsymbol{-200}$
(3) 左括号填：小英家；右括号填：小芳家
(4) $\boldsymbol{500}$
解析
【分析】
首先明确题目设定：以游乐场为原点（0处），向东为正方向，向西为负方向。解题时需根据正负数的意义，结合图中的距离来判断各个家庭的位置：
1. 小芳家在200m处，正数表示向东，对应图中东侧距离游乐场200m的位置，即右侧括号；
2. 小林家在游乐场西侧200m处，向西为负，所以用负数表示其位置；
3. 小英家在$-500m$处，负数表示向西，计算可知西侧的点到游乐场距离为$300+200=500m$，对应左侧括号；
4. 小青家在游乐场东侧，距离为$200+300=500m$，向东为正，用正数表示位置。
【解析】
(1) 根据正方向定义，200m是向东200m的位置，对应图中右侧括号，所以右侧括号填“小芳家”；
(2) 小林家在游乐场西侧200m，向西为负，因此位置表示为$\boldsymbol{-200}$m；
(3) $-500$m表示向西500m，图中西侧的点到游乐场的距离为$300+200=500$m，对应左侧括号，所以左侧括号填“小英家”；
(4) 小青家到游乐场的距离为$200+300=500$m，向东为正，因此位置表示为$\boldsymbol{500}$m。
【答案】
(1) 左括号填：小英家；右括号填：小芳家
(2) $\boldsymbol{-200}$
(3) 左括号填：小英家；右括号填：小芳家
(4) $\boldsymbol{500}$
【知识点】
正负数的意义、位置与方向表示
【点评】
本题考查正负数在实际场景中的应用，核心是理解正负数表示相反意义的量（东、西方向），解题时需结合原点（游乐场）和距离，准确判断位置的正负表示，帮助学生建立数与位置的对应关系。
【难度系数】
0.8
首先明确题目设定：以游乐场为原点（0处），向东为正方向，向西为负方向。解题时需根据正负数的意义，结合图中的距离来判断各个家庭的位置：
1. 小芳家在200m处，正数表示向东，对应图中东侧距离游乐场200m的位置，即右侧括号；
2. 小林家在游乐场西侧200m处，向西为负，所以用负数表示其位置；
3. 小英家在$-500m$处，负数表示向西，计算可知西侧的点到游乐场距离为$300+200=500m$，对应左侧括号；
4. 小青家在游乐场东侧，距离为$200+300=500m$，向东为正，用正数表示位置。
【解析】
(1) 根据正方向定义，200m是向东200m的位置，对应图中右侧括号，所以右侧括号填“小芳家”；
(2) 小林家在游乐场西侧200m，向西为负，因此位置表示为$\boldsymbol{-200}$m；
(3) $-500$m表示向西500m，图中西侧的点到游乐场的距离为$300+200=500$m，对应左侧括号，所以左侧括号填“小英家”；
(4) 小青家到游乐场的距离为$200+300=500$m，向东为正，因此位置表示为$\boldsymbol{500}$m。
【答案】
(1) 左括号填：小英家；右括号填：小芳家
(2) $\boldsymbol{-200}$
(3) 左括号填：小英家；右括号填：小芳家
(4) $\boldsymbol{500}$
【知识点】
正负数的意义、位置与方向表示
【点评】
本题考查正负数在实际场景中的应用，核心是理解正负数表示相反意义的量（东、西方向），解题时需结合原点（游乐场）和距离，准确判断位置的正负表示，帮助学生建立数与位置的对应关系。
【难度系数】
0.8
5. 学校舞蹈队要选拔舞蹈队员，其中有一条要求是“身高$150\pm3cm$”。
答案
150 - 3 = 147(cm)
150 + 3 = 153(cm)
因为147cm ＜ 149cm ＜ 153cm，所以小英的身高符合要求。
因为156cm ＞ 153cm，所以小红的身高不符合要求。
答：小英的身高符合舞蹈队的要求，小红的身高不符合舞蹈队的要求。
150 + 3 = 153(cm)
因为147cm ＜ 149cm ＜ 153cm，所以小英的身高符合要求。
因为156cm ＞ 153cm，所以小红的身高不符合要求。
答：小英的身高符合舞蹈队的要求，小红的身高不符合舞蹈队的要求。
解析
【分析】
首先要理解“身高150±3cm”的含义，它表示舞蹈队要求的身高范围是最低身高为150减去3，最高身高为150加上3。接下来需要先计算出这个身高范围，再分别将小英和小红的身高与这个范围进行比较，若身高在这个范围内就符合要求，超出范围则不符合。
【解析】
1. 计算舞蹈队要求的身高范围：
最低身高：$150 - 3 = 147(\mathrm{cm})$
最高身高：$150 + 3 = 153(\mathrm{cm})$
2. 判断小英的身高是否符合要求：
因为$147\mathrm{cm} ＜ 149\mathrm{cm} ＜ 153\mathrm{cm}$，所以小英的身高在要求范围内，符合要求。
3. 判断小红的身高是否符合要求：
因为$156\mathrm{cm} ＞ 153\mathrm{cm}$，所以小红的身高超出了要求范围，不符合要求。
【答案】
小英的身高符合舞蹈队的要求，小红的身高不符合舞蹈队的要求。
【知识点】
正负数的实际应用、数的大小比较
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的意义，关键是准确理解“$150±3\mathrm{cm}$”所代表的身高范围，通过计算范围并比较数值大小，就能轻松判断是否符合要求，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
首先要理解“身高150±3cm”的含义，它表示舞蹈队要求的身高范围是最低身高为150减去3，最高身高为150加上3。接下来需要先计算出这个身高范围，再分别将小英和小红的身高与这个范围进行比较，若身高在这个范围内就符合要求，超出范围则不符合。
【解析】
1. 计算舞蹈队要求的身高范围：
最低身高：$150 - 3 = 147(\mathrm{cm})$
最高身高：$150 + 3 = 153(\mathrm{cm})$
2. 判断小英的身高是否符合要求：
因为$147\mathrm{cm} ＜ 149\mathrm{cm} ＜ 153\mathrm{cm}$，所以小英的身高在要求范围内，符合要求。
3. 判断小红的身高是否符合要求：
因为$156\mathrm{cm} ＞ 153\mathrm{cm}$，所以小红的身高超出了要求范围，不符合要求。
【答案】
小英的身高符合舞蹈队的要求，小红的身高不符合舞蹈队的要求。
【知识点】
正负数的实际应用、数的大小比较
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的意义，关键是准确理解“$150±3\mathrm{cm}$”所代表的身高范围，通过计算范围并比较数值大小，就能轻松判断是否符合要求，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
一种矿泉水瓶上标有“净含量$550mL(\pm5mL)$”，你知道“$\pm5mL$”是什么意思吗？这种矿泉水每瓶少于多少毫升就不合格了？
答案
550 - 5 = 545（mL）
答：“±5mL”表示这种矿泉水的净含量最多比550mL多5mL，最少比550mL少5mL；这种矿泉水每瓶少于545毫升就不合格了。
答：“±5mL”表示这种矿泉水的净含量最多比550mL多5mL，最少比550mL少5mL；这种矿泉水每瓶少于545毫升就不合格了。
解析
【分析】
首先要理解“±5mL”在净含量标注中的含义，“+5mL”代表该矿泉水的净含量最多可超出标准的550mL 5mL，“-5mL”代表净含量最少可低于标准的550mL 5mL。要判断不合格的情况，需计算出净含量的最低合格值，当净含量低于这个值时就不合格，用标准净含量减去允许少的5mL即可得到这个临界值。
【解析】
1. 解释“±5mL”的含义：“±5mL”表示这种矿泉水的净含量最多比550mL多5mL，最少比550mL少5mL。
2. 计算最低合格净含量：
$550 - 5 = 545$（mL）
由此可知，当矿泉水每瓶的净含量少于545毫升时就不合格了。
【答案】
“±5mL”表示这种矿泉水的净含量最多比550mL多5mL，最少比550mL少5mL；这种矿泉水每瓶少于545毫升就不合格了。
【知识点】
正负数的实际应用
【点评】
本题紧密联系生活实际，考查正负数在净含量误差范围中的意义，通过简单的减法运算即可得出结果，有助于学生理解正负数在生活中的具体应用。
【难度系数】
0.9
首先要理解“±5mL”在净含量标注中的含义，“+5mL”代表该矿泉水的净含量最多可超出标准的550mL 5mL，“-5mL”代表净含量最少可低于标准的550mL 5mL。要判断不合格的情况，需计算出净含量的最低合格值，当净含量低于这个值时就不合格，用标准净含量减去允许少的5mL即可得到这个临界值。
【解析】
1. 解释“±5mL”的含义：“±5mL”表示这种矿泉水的净含量最多比550mL多5mL，最少比550mL少5mL。
2. 计算最低合格净含量：
$550 - 5 = 545$（mL）
由此可知，当矿泉水每瓶的净含量少于545毫升时就不合格了。
【答案】
“±5mL”表示这种矿泉水的净含量最多比550mL多5mL，最少比550mL少5mL；这种矿泉水每瓶少于545毫升就不合格了。
【知识点】
正负数的实际应用
【点评】
本题紧密联系生活实际，考查正负数在净含量误差范围中的意义，通过简单的减法运算即可得出结果，有助于学生理解正负数在生活中的具体应用。
【难度系数】
0.9
读一读，填一填。
1990年，某村共有983人；1995年，这个村共有1053人，比1990年增长()%；2000年，这个村共有1023人，比1995年减少()%，称为负增长，也可以记为增长()%；2005年，这个村共有1025人，比2000年增长()%；2010年，这个村共有1002人，比2005年增长()%；2020年，这个村共有960人，比2010年增长()%。
1990年，某村共有983人；1995年，这个村共有1053人，比1990年增长()%；2000年，这个村共有1023人，比1995年减少()%，称为负增长，也可以记为增长()%；2005年，这个村共有1025人，比2000年增长()%；2010年，这个村共有1002人，比2005年增长()%；2020年，这个村共有960人，比2010年增长()%。
答案
7.1；2.8；-2.8；0.2；-2.2；-4.2
解析
1. 计算1995年比1990年的增长率：$(1053-983)÷983×100\%\approx7.1\%$
2. 计算2000年比1995年的减少率：$(1053-1023)÷1053×100\%\approx2.8\%$，负增长记为增长$-2.8\%$
3. 计算2005年比2000年的增长率：$(1025-1023)÷1023×100\%\approx0.2\%$
4. 计算2010年比2005年的增长率：$(1002-1025)÷1025×100\%\approx-2.2\%$
5. 计算2020年比2010年的增长率：$(960-1002)÷1002×100\%\approx-4.2\%$
2. 计算2000年比1995年的减少率：$(1053-1023)÷1053×100\%\approx2.8\%$，负增长记为增长$-2.8\%$
3. 计算2005年比2000年的增长率：$(1025-1023)÷1023×100\%\approx0.2\%$
4. 计算2010年比2005年的增长率：$(1002-1025)÷1025×100\%\approx-2.2\%$
5. 计算2020年比2010年的增长率：$(960-1002)÷1002×100\%\approx-4.2\%$
