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二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。)
1. 0既不是正数，也不是负数。 ()
2. 支出300元记作$-300$元，那么收入500元记作$+500$元。 ()
3. 9不是正数，因为9的前面没有“+”。 ()
4. 直线上0的右边是负数，左边是正数。 ()
5. $-3°C$比$-10°C$温度高。 ()
1. 0既不是正数，也不是负数。 ()
2. 支出300元记作$-300$元，那么收入500元记作$+500$元。 ()
3. 9不是正数，因为9的前面没有“+”。 ()
4. 直线上0的右边是负数，左边是正数。 ()
5. $-3°C$比$-10°C$温度高。 ()
答案
√、√、×、×、√
解析
1. 根据正负数的定义，0既不是正数也不是负数，结论正确；2. 正负数表示相反意义的量，支出记为负，则收入记为正，结论正确；3. 正数前面的“+”可省略，9是正数，结论错误；4. 数轴上0的右边是正数，左边是负数，题目表述错误；5. 负数比较大小，绝对值小的数更大，-3＞-10，故-3°C比-10°C温度高，结论正确。
1. 汛期水库的水位超出警戒线0.3m，记作$+0.3m$；那么汛期过后水位低于警戒线0.2m，应记作()。
①0.5m
②$-0.5m$
③$-0.2m$
①0.5m
②$-0.5m$
③$-0.2m$
答案
③
解析
用正负数表示具有相反意义的量，超出警戒线记为正，则低于警戒线记为负。水位低于警戒线0.2m，应记作$-0.2m$，对应选项③。
2. 新学期开始了，六(3)班转入5名学生，记为$+5$，那么$-3$表示()。
①转入3名学生
②转出3名学生
③增加3名学生
①转入3名学生
②转出3名学生
③增加3名学生
答案
②
解析
正负数表示具有相反意义的量，已知转入学生记为正，则转出学生记为负，因此-3表示转出3名学生，对应选项②。
3. 在$+5$，0，$-8$，$-2$，0.3这5个数中，负数有()个。
①1
②2
③3
①1
②2
③3
答案
②
解析
根据负数的定义（小于0的数为负数），在+5，0，-8，-2，0.3这5个数中，负数为-8、-2，共2个。
4. 下面关于$-3°C$的读法中错误的是()。
①减3摄氏度
②负3摄氏度
③零下3摄氏度
①减3摄氏度
②负3摄氏度
③零下3摄氏度
答案
①
解析
在温度的读数中，-3°C的正确读法为“负3摄氏度”或“零下3摄氏度”，“减3摄氏度”是错误读法，因为“减”是数学运算符号，不能用于读取温度的负数表示。因此错误的是①。
5. 如果向东走100m记作$+100m$，那么向西走150m可以记作()。
①$-100m$
②0m
③$-150m$
①$-100m$
②0m
③$-150m$
答案
③
解析
正负数用来表示具有相反意义的量，题目中规定向东走记作正，那么向西走记作负，因此向西走150m记作-150m，对应选项③。
四、在图中表示下面各数。
$2$ $1.5$ $-3.5$ $-\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $-1$ $2.5$ $-3$
$2$ $1.5$ $-3.5$ $-\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $-1$ $2.5$ $-3$
答案
$-\frac{1}{2}=-0.5$
$\frac{3}{4}=0.75$
在数轴上对应位置标注：
0右侧：$\frac{3}{4}$、1.5、2、2.5
0左侧：$-3.5$、$-3$、$-1$、$-\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}=0.75$
在数轴上对应位置标注：
0右侧：$\frac{3}{4}$、1.5、2、2.5
0左侧：$-3.5$、$-3$、$-1$、$-\frac{1}{2}$
解析
【分析】
解题思路：首先将题中的分数转化为小数，便于在数轴上精准确定位置；接着判断每个数的正负性，明确正数位于数轴原点（0）右侧，负数位于原点左侧；最后依据每个数的数值大小，在数轴对应的刻度位置标注出这些数。
1. 分数转小数：把$-\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$转化为小数，能更直观对应数轴刻度；
2. 区分正负数：明确正数、负数分别在原点的哪一侧；
3. 确定位置：根据数值大小，在数轴找到对应刻度完成标注。
【解析】
1. 分数与小数互化：
$-\frac{1}{2}=-0.5$，$\frac{3}{4}=0.75$
2. 标注数轴：
原点（0）右侧（正数区域）：从左到右依次标注$\frac{3}{4}$、$1.5$、$2$、$2.5$；
原点（0）左侧（负数区域）：从右到左依次标注$-\frac{1}{2}$、$-1$、$-3$、$-3.5$。
【答案】
在数轴上标注如下：
0右侧：$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$、$\boldsymbol{1.5}$、$\boldsymbol{2}$、$\boldsymbol{2.5}$；
0左侧：$\boldsymbol{-3.5}$、$\boldsymbol{-3}$、$\boldsymbol{-1}$、$\boldsymbol{-\frac{1}{2}}$。
【知识点】
数轴的认识、正负数的表示、分数小数互化
【点评】
本题核心考查数轴的应用，解题关键是明确数轴上正负数的分布规律，通过分数小数互化能降低找位置的难度，标注时需注意数的大小顺序与数轴刻度的对应关系。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先将题中的分数转化为小数，便于在数轴上精准确定位置；接着判断每个数的正负性，明确正数位于数轴原点（0）右侧，负数位于原点左侧；最后依据每个数的数值大小，在数轴对应的刻度位置标注出这些数。
1. 分数转小数：把$-\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$转化为小数，能更直观对应数轴刻度；
2. 区分正负数：明确正数、负数分别在原点的哪一侧；
3. 确定位置：根据数值大小，在数轴找到对应刻度完成标注。
【解析】
1. 分数与小数互化：
$-\frac{1}{2}=-0.5$，$\frac{3}{4}=0.75$
2. 标注数轴：
原点（0）右侧（正数区域）：从左到右依次标注$\frac{3}{4}$、$1.5$、$2$、$2.5$；
原点（0）左侧（负数区域）：从右到左依次标注$-\frac{1}{2}$、$-1$、$-3$、$-3.5$。
【答案】
在数轴上标注如下：
0右侧：$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$、$\boldsymbol{1.5}$、$\boldsymbol{2}$、$\boldsymbol{2.5}$；
0左侧：$\boldsymbol{-3.5}$、$\boldsymbol{-3}$、$\boldsymbol{-1}$、$\boldsymbol{-\frac{1}{2}}$。
【知识点】
数轴的认识、正负数的表示、分数小数互化
【点评】
本题核心考查数轴的应用，解题关键是明确数轴上正负数的分布规律，通过分数小数互化能降低找位置的难度，标注时需注意数的大小顺序与数轴刻度的对应关系。
【难度系数】
0.9
五、把下面的数分类，填在相应的框里。
$-3$ $+7.5$ $-\frac{1}{2}$ $-10$ $0.6$ $-0.2$ $\frac{3}{4}$
| 正数 | 负数 |
| ---- | ---- |
| | |
$-3$ $+7.5$ $-\frac{1}{2}$ $-10$ $0.6$ $-0.2$ $\frac{3}{4}$
| 正数 | 负数 |
| ---- | ---- |
| | |
答案
| 正数 | 负数 |
| ---- | ---- |
| $+7.5$、$0.6$、$\frac{3}{4}$ | $-3$、$-\frac{1}{2}$、$-10$、$-0.2$ |
| ---- | ---- |
| $+7.5$、$0.6$、$\frac{3}{4}$ | $-3$、$-\frac{1}{2}$、$-10$、$-0.2$ |
解析
【分析】
要解决这道数的分类题，首先需要明确正数和负数的定义：正数是大于0的数，可带有正号“+”（也可省略），包括正整数、正分数、正小数；负数是小于0的数，前面带有负号“-”；0既不是正数也不是负数。接下来逐个分析题目给出的数，判断每个数属于正数还是负数，再分别填入对应的框中即可。
【解析】
1. 明确概念：正数是大于0的数，负数是小于0且带有负号“-”的数，0不属于正数或负数。
2. 逐个判断：
$+7.5$：大于0，属于正数；
$0.6$：大于0，属于正数；
$\frac{3}{4}$：大于0，属于正数；
$-3$：带有负号且小于0，属于负数；
$-\frac{1}{2}$：带有负号且小于0，属于负数；
$-10$：带有负号且小于0，属于负数；
$-0.2$：带有负号且小于0，属于负数。
3. 填入表格：
| 正数 | 负数 |
| ---- | ---- |
| $+7.5$、$0.6$、$\frac{3}{4}$ | $-3$、$-\frac{1}{2}$、$-10$、$-0.2$ |
【答案】
| 正数 | 负数 |
| ---- | ---- |
| $+7.5$、$0.6$、$\frac{3}{4}$ | $-3$、$-\frac{1}{2}$、$-10$、$-0.2$ |
【知识点】
正数与负数的概念
【点评】
本题主要考查对正数和负数概念的理解与区分，属于基础题型。解题的关键是准确把握正负数的定义，注意区分数前面的正负标识，同时牢记0既不是正数也不是负数，避免分类错误。
【难度系数】
0.9
要解决这道数的分类题，首先需要明确正数和负数的定义：正数是大于0的数，可带有正号“+”（也可省略），包括正整数、正分数、正小数；负数是小于0的数，前面带有负号“-”；0既不是正数也不是负数。接下来逐个分析题目给出的数，判断每个数属于正数还是负数，再分别填入对应的框中即可。
【解析】
1. 明确概念：正数是大于0的数，负数是小于0且带有负号“-”的数，0不属于正数或负数。
2. 逐个判断：
$+7.5$：大于0，属于正数；
$0.6$：大于0，属于正数；
$\frac{3}{4}$：大于0，属于正数；
$-3$：带有负号且小于0，属于负数；
$-\frac{1}{2}$：带有负号且小于0，属于负数；
$-10$：带有负号且小于0，属于负数；
$-0.2$：带有负号且小于0，属于负数。
3. 填入表格：
| 正数 | 负数 |
| ---- | ---- |
| $+7.5$、$0.6$、$\frac{3}{4}$ | $-3$、$-\frac{1}{2}$、$-10$、$-0.2$ |
【答案】
| 正数 | 负数 |
| ---- | ---- |
| $+7.5$、$0.6$、$\frac{3}{4}$ | $-3$、$-\frac{1}{2}$、$-10$、$-0.2$ |
【知识点】
正数与负数的概念
【点评】
本题主要考查对正数和负数概念的理解与区分，属于基础题型。解题的关键是准确把握正负数的定义，注意区分数前面的正负标识，同时牢记0既不是正数也不是负数，避免分类错误。
【难度系数】
0.9
