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(1)比$a$的$2$倍多$2.4$的数，用含有字母的式子表示是()；当$a = 2.5$时，这个式子的值是()。
答案
2a+2.4
7.4
7.4
(2)一个正方形的边长是$a\ \mathrm{cm}$，它的周长是()$\mathrm{cm}$，面积是()$\mathrm{cm}^2$。
答案
4a
a²
a²
(3)乘法分配律用字母表示为：()。
答案
(a+b)c=ac+bc
(4)一款手机的售价是$x$元，打七五折后的价钱是()元，比原价便宜了()元。
答案
75%x
25%x
25%x
(5)水果店运来$10$箱苹果，每箱$a$千克；运来$8$箱梨，每箱$b$千克。运来苹果和梨共()千克，运来的梨比苹果少()千克。
答案
10a+8b
10a-8b
10a-8b
解析
【解析】
首先，计算苹果的总重量：每箱$a$千克，10箱的总重量为$10× a = 10a$千克；
再计算梨的总重量：每箱$b$千克，8箱的总重量为$8× b = 8b$千克；
求苹果和梨的总重量，将两者相加，即$10a + 8b$千克；
求梨比苹果少的重量，用苹果的总重量减去梨的总重量，即$10a - 8b$千克。
【答案】
$10a + 8b$；$10a - 8b$
【知识点】
用字母表示数
【点评】
本题考查用字母表示数在实际问题中的应用，需先根据“总重量=箱数×每箱重量”分别求出苹果和梨的总重量，再结合问题进行加减运算，锻炼分析数量关系的能力。
首先，计算苹果的总重量：每箱$a$千克，10箱的总重量为$10× a = 10a$千克；
再计算梨的总重量：每箱$b$千克，8箱的总重量为$8× b = 8b$千克；
求苹果和梨的总重量，将两者相加，即$10a + 8b$千克；
求梨比苹果少的重量，用苹果的总重量减去梨的总重量，即$10a - 8b$千克。
【答案】
$10a + 8b$；$10a - 8b$
【知识点】
用字母表示数
【点评】
本题考查用字母表示数在实际问题中的应用，需先根据“总重量=箱数×每箱重量”分别求出苹果和梨的总重量，再结合问题进行加减运算，锻炼分析数量关系的能力。
2. 解方程。
$2(x - 7.5) = 8.4$ $4x - 3×9 = 29$
$x+\dfrac{2}{3}x = 15$ $6x×\dfrac{3}{7}=\dfrac{9}{10}$
$2(x - 7.5) = 8.4$ $4x - 3×9 = 29$
$x+\dfrac{2}{3}x = 15$ $6x×\dfrac{3}{7}=\dfrac{9}{10}$
答案
解：2x-15=8.4
2x=8.4+15
2x=23.4
x=11.7
解：4x-27=29
4x=29+27
4x=56
x=14
解：$\frac 53x=15$
$ x=15÷\frac 53$
x=9
解：$\frac {18}7x=\frac 9{10}$
$ x=\frac 9{10}÷\frac {18}7$
$ x=\frac 7{20}$
2x=8.4+15
2x=23.4
x=11.7
解：4x-27=29
4x=29+27
4x=56
x=14
解：$\frac 53x=15$
$ x=15÷\frac 53$
x=9
解：$\frac {18}7x=\frac 9{10}$
$ x=\frac 9{10}÷\frac {18}7$
$ x=\frac 7{20}$
3. 一位鞋店的营业员只看顾客手的长短胖瘦就能判断出顾客所适合的鞋码，你知道这是为什么吗？原来正常人的手大脚也大，手小脚也小，手脚成比例。
(1)通常，一个正常人手与脚长度的比是$3:4$。小明的手长$18\ \mathrm{cm}$，那么他的脚长多少厘米？
(2)鞋的尺寸常用“码”作单位，它与脚长的厘米数之间的关系是$b = 2a - 10$（$b$表示鞋码数，$a$表示脚长厘米数）。根据这个关系，请你算一下，小明的鞋码是多少？
(1)通常，一个正常人手与脚长度的比是$3:4$。小明的手长$18\ \mathrm{cm}$，那么他的脚长多少厘米？
(2)鞋的尺寸常用“码”作单位，它与脚长的厘米数之间的关系是$b = 2a - 10$（$b$表示鞋码数，$a$表示脚长厘米数）。根据这个关系，请你算一下，小明的鞋码是多少？
答案
解：设他的脚长x厘米。
18∶x=3∶4
解得x=24
答：那么他的脚长24厘米。
b=2a-10=2×24-10=38(码)
答：小明的鞋码是38码。
18∶x=3∶4
解得x=24
答：那么他的脚长24厘米。
b=2a-10=2×24-10=38(码)
答：小明的鞋码是38码。
解析
【解析】
(1) 设小明的脚长为$x$厘米，根据手与脚长度的比是$3:4$，列比例式：
$18:x = 3:4$
根据比例的基本性质，得$3x = 18×4$，解得$x = 24$。
(2) 已知小明脚长$a = 24$厘米，代入鞋码公式$b = 2a - 10$：
$b = 2×24 - 10 = 38$（码）
【答案】
(1) 24厘米；(2) 38码
【知识点】
比例的应用、代数式求值
【点评】
本题结合生活实际，考查比例性质及代数式求值的应用，体现数学与生活的紧密联系，提升学生解决实际问题的能力。
(1) 设小明的脚长为$x$厘米，根据手与脚长度的比是$3:4$，列比例式：
$18:x = 3:4$
根据比例的基本性质，得$3x = 18×4$，解得$x = 24$。
(2) 已知小明脚长$a = 24$厘米，代入鞋码公式$b = 2a - 10$：
$b = 2×24 - 10 = 38$（码）
【答案】
(1) 24厘米；(2) 38码
【知识点】
比例的应用、代数式求值
【点评】
本题结合生活实际，考查比例性质及代数式求值的应用，体现数学与生活的紧密联系，提升学生解决实际问题的能力。
4. 成人的正常体温是$36.3^{\circ}\mathrm{C}～37.2^{\circ}\mathrm{C}$。我国经常用“摄氏度”表示温度，还有一些国家用“华氏度”表示温度，两者的关系是：华氏温度比摄氏温度的$1.8$倍还多$32$。李叔叔现在的体温是$98.6$华氏度，他发烧了吗？
答案
解：设李叔叔现在体温为x摄氏度。
98.6=1.8x+32解得：x=37
36.3<37<37.2
即李叔叔体温正常，没有发烧。
答：他没发烧。
98.6=1.8x+32解得：x=37
36.3<37<37.2
即李叔叔体温正常，没有发烧。
答：他没发烧。
解析
【解析】
解：设李叔叔现在的体温为$ x $摄氏度。
根据“华氏温度比摄氏温度的1.8倍还多32”的等量关系，可列方程：
$ 1.8x + 32 = 98.6 $
求解方程：
$ 1.8x = 98.6 - 32 $
$ 1.8x = 66.6 $
$ x = 37 $
将$ 37^{\circ}\mathrm{C} $与成人正常体温范围$ 36.3^{\circ}\mathrm{C}～37.2^{\circ}\mathrm{C} $对比，可得$ 36.3 ＜ 37 ＜ 37.2 $，说明李叔叔的体温在正常范围内。
【答案】
他没发烧。
【知识点】
列方程解决实际问题、温标换算
【点评】
本题结合生活中的体温检测场景，考查了列方程解决实际问题的方法，同时帮助学生掌握华氏度与摄氏度的换算关系，提升运用数学知识解决生活实际问题的能力。
解：设李叔叔现在的体温为$ x $摄氏度。
根据“华氏温度比摄氏温度的1.8倍还多32”的等量关系，可列方程：
$ 1.8x + 32 = 98.6 $
求解方程：
$ 1.8x = 98.6 - 32 $
$ 1.8x = 66.6 $
$ x = 37 $
将$ 37^{\circ}\mathrm{C} $与成人正常体温范围$ 36.3^{\circ}\mathrm{C}～37.2^{\circ}\mathrm{C} $对比，可得$ 36.3 ＜ 37 ＜ 37.2 $，说明李叔叔的体温在正常范围内。
【答案】
他没发烧。
【知识点】
列方程解决实际问题、温标换算
【点评】
本题结合生活中的体温检测场景，考查了列方程解决实际问题的方法，同时帮助学生掌握华氏度与摄氏度的换算关系，提升运用数学知识解决生活实际问题的能力。
