9. 【综合与实践】如图所示的是学习分式方程时,老师板书的问题和两名学生所列的方程。
甲、乙两人在果园帮助果农采摘苹果,已知甲采摘 125 kg 与乙采摘 75 kg 所用的时间相等,甲每小时比乙每小时多采摘 20 kg,求甲每小时采摘苹果的质量是多少。
小明:$\dfrac{125}{x} = \dfrac{75}{x - 20}$;
小亮:$\dfrac{125}{y} - \dfrac{75}{y} = 20$。
根据以上信息,解答下列问题:
(1) 小明所列方程中的 $ x $ 表示,小亮所列方程中的 $ y $ 表示;
(2) 两个方程中任选一个,写出它的等量关系。
甲、乙两人在果园帮助果农采摘苹果,已知甲采摘 125 kg 与乙采摘 75 kg 所用的时间相等,甲每小时比乙每小时多采摘 20 kg,求甲每小时采摘苹果的质量是多少。
小明:$\dfrac{125}{x} = \dfrac{75}{x - 20}$;
小亮:$\dfrac{125}{y} - \dfrac{75}{y} = 20$。
根据以上信息,解答下列问题:
(1) 小明所列方程中的 $ x $ 表示,小亮所列方程中的 $ y $ 表示;
(2) 两个方程中任选一个,写出它的等量关系。
答案
(1)
状态(则)小明所列方程中的 $x$ 表示 甲每小时采摘苹果的质量;
小亮所列方程中的 $y$ 表示 甲采摘 $125$ kg 所用的时间(或乙采摘 $75$ kg 所用的时间,答出一个即可)。
(2)
选小明方程:甲采摘 $125$ kg 所用时间 $=$ 乙采摘 $75$ kg 所用时间。
选小亮方程:甲每小时采摘的质量 $-$ 乙每小时采摘的质量 $= 20$。
状态(则)小明所列方程中的 $x$ 表示 甲每小时采摘苹果的质量;
小亮所列方程中的 $y$ 表示 甲采摘 $125$ kg 所用的时间(或乙采摘 $75$ kg 所用的时间,答出一个即可)。
(2)
选小明方程:甲采摘 $125$ kg 所用时间 $=$ 乙采摘 $75$ kg 所用时间。
选小亮方程:甲每小时采摘的质量 $-$ 乙每小时采摘的质量 $= 20$。
10. 【数学应用】根据分式方程$\dfrac{80}{x} + \dfrac{70}{x + 15} = 6$编一道应用题。
答案
小明驾车从A地前往B地,先以x千米/小时的速度行驶80千米,接着提速15千米/小时行驶70千米到达B地,全程共用6小时,求他第一段路程的行驶速度x。
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