3. 下面是小卫学习了“分式方程”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务。

任务：
(1) 解法一中 x 表示的意义：___；写出所列的完整方程：___。
(2) 解法二中 y 表示的意义：___；写出所列的完整方程：___。

3. (1)甲种商品每件的进价；$\frac{1200}{x}=\frac{1600}{x+10}$
(2)甲(或乙)种商品购进的数量；$\frac{1600}{y}-\frac{1200}{y}=10$

1. 方程 $ \frac{1}{x-2}=\frac{2}{3x+1} $的解为（ ）。

A.x=3
B.x=-3
C.x=5
D.x=-5

1. D

2. 若关于 x的方程 $ \frac{2 a+1}{a+x}=\frac{5}{4} $的根为 x=2 ，则 a的值为_______。

2. 2

3. 若关于 x的分式方程 $ \frac{m}{x-1}-\frac{3}{1-x}=1 $有增根，则 m的值为_______。

3. $-3$

4. 解方程：
(1) $\frac {1}{x - 2} = \frac {3}{2 x - 3};$ (2) $\frac {3 x}{x + 1} + \frac {1}{x} = 3;$
(3) $\frac {2}{x - 2} = \frac {1 - x}{2 - x} - 3;$ (4) $\frac {3}{x - 1} + \frac {2}{x + 1} = \frac {6}{x ^ {2} - 1}.$

4. 解：(1)方程两边都乘$(x-2)(2x-3)$，
得$2x-3=3(x-2)$，解得$x=3$。
经检验，$x=3$是原方程的根，
$\therefore x=3$是原方程的根。
(2)方程两边都乘$x(x+1)$，
得$3x^{2}+x+1=3x(x+1)$，解得$x=0.5$。
经检验，$x=0.5$是原方程的根，
$\therefore x=0.5$是原方程的根。
(3)方程两边都乘$(x-2)$，
得$2=x-1-3(x-2)$，解得$x=1.5$。
经检验，$x=1.5$是原方程的根，
$\therefore x=1.5$是原方程的根。
(4)方程两边都乘$(x^{2}-1)$，
得$3(x+1)+2(x-1)=6$，解得$x=1$。
经检验，$x=1$是原方程的增根，
$\therefore$原方程无解。