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6. (★★)利用平方差公式计算:
(1)
(2)$(0.1a-0.3)(0.1a+0.3)$。
(1)
(2)$(0.1a-0.3)(0.1a+0.3)$。
答案
6. (1)$\frac{1}{9}m^{2}-n^{2}$; (2)$0.01a^{2}-0.09$。
7. (★★)若$(-5a^{2}+4b^{2})(\ \ \ \ )=25a^{4}-$$16b^{4}$,则括号内应填 【 】
A.$5a^{2}+4b^{2}$
B.$5a^{2}-4b^{2}$
C.$-5a^{2}-4b^{2}$
D.$-5a^{2}+4b^{2}$
A.$5a^{2}+4b^{2}$
B.$5a^{2}-4b^{2}$
C.$-5a^{2}-4b^{2}$
D.$-5a^{2}+4b^{2}$
答案
7. C
8. (★★)如果一个数等于两个连续奇数
的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”。
下列数为“幸福数”的是 【 】
A.12
B.13
C.14
D.16
的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”。
下列数为“幸福数”的是 【 】
A.12
B.13
C.14
D.16
答案
8. D
9. (★★)若$a^{2}-4b^{2}=12$,$a-2b=-3$,则$a+2b=$
-4
。答案
9. -4
10. (★★)如图,大正方形与小正方形的面
积之差是30,则阴影部分的面积是
积之差是30,则阴影部分的面积是
15
。答案
10. 15
11.(★★)$(2x-3y-1)(2x+3y-1)=$$(\_\_\_\_\_\_)^{2}-(\_\_\_\_\_\_)^{2}$。
答案
11. $2x-1$ $3y$
12. (★★)已知$x=\dfrac{1}{3}$,求$x(4x-3)-$$(2x+1)(2x-1)$的值。
答案
12. 原式$=4x^{2}-3x-(4x^{2}-1)=4x^{2}-3x-4x^{2}+1=$
$1-3x$。
把$x=\frac{1}{3}$代入,原式$=1-3×\frac{1}{3}=0$。
$1-3x$。
把$x=\frac{1}{3}$代入,原式$=1-3×\frac{1}{3}=0$。
13. (★★)利用平方差公式计算:
(1)$2026^{2}-2025×2027$;
(2)$100\dfrac{1}{8}×99\dfrac{7}{8}$。
(1)$2026^{2}-2025×2027$;
(2)$100\dfrac{1}{8}×99\dfrac{7}{8}$。
答案
13. (1)原式$=2026^{2}-(2026-1)(2026+1)=$
$2026^{2}-(2026^{2}-1)=1$。
(2)原式$=(100+\frac{1}{8})(100-\frac{1}{8})=100^{2}-(\frac{1}{8})^{2}=$
$10000-\frac{1}{64}=9999\frac{63}{64}$。
$2026^{2}-(2026^{2}-1)=1$。
(2)原式$=(100+\frac{1}{8})(100-\frac{1}{8})=100^{2}-(\frac{1}{8})^{2}=$
$10000-\frac{1}{64}=9999\frac{63}{64}$。
14. (★★)先化简,再求值:$(2m+1)(2m-1)-$$(m+1)(m-2)+(m-m^{2}-3)$,其中$m^{2}+m-2=0$。
答案
14. 原式$=(4m^{2}-1)-(m^{2}-m-2)+(m-m^{2}-3)$
$=4m^{2}-1-m^{2}+m+2+m-m^{2}-3$
$=2m^{2}+2m-2=2(m^{2}+m)-2$。
因为$m^{2}+m-2=0$,
所以$m^{2}+m=2$。
原式$=2×2-2=2$。
$=4m^{2}-1-m^{2}+m+2+m-m^{2}-3$
$=2m^{2}+2m-2=2(m^{2}+m)-2$。
因为$m^{2}+m-2=0$,
所以$m^{2}+m=2$。
原式$=2×2-2=2$。
