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1. 直接写出得数。
$ \frac{7}{6} × \frac{3}{7} = $$ $$ 0.314 × 600 = $$ $$ 0.3 × 0.9 = $$ $$ \frac{1}{3} × 0.6 × \frac{5}{9} = $
$ 3.65 + 0.4 = $$ $$ 5.24 - 2.4 = $$ $$ 3.14 × \frac{1}{3} × 24 = $$ $$ 3.14 × 30 ÷ 3 = $
$ 0.39 ÷ 1.3 = $$ $$ 2 - \frac{3}{16} = $$ $$ 3.14 × 200^{2} = $$ $$ 3.14 × (4 + 5) = $
$ 157 ÷ 3.14 = $$ $$ 3.14 × 4^{2} = $$ $$ 50.24 ÷ 3.14 = $$ $$ 3.14 × 2.5 × 2 = $
$ 3.14 × 5^{2} = $$ $$ 31.4 × 0.7 = $$ $$ 219.8 ÷ 3.14 = $$ $$ \frac{3}{4} × \frac{5}{6} ÷ \frac{3}{4} × \frac{5}{6} = $
$ \frac{7}{6} × \frac{3}{7} = $$ $$ 0.314 × 600 = $$ $$ 0.3 × 0.9 = $$ $$ \frac{1}{3} × 0.6 × \frac{5}{9} = $
$ 3.65 + 0.4 = $$ $$ 5.24 - 2.4 = $$ $$ 3.14 × \frac{1}{3} × 24 = $$ $$ 3.14 × 30 ÷ 3 = $
$ 0.39 ÷ 1.3 = $$ $$ 2 - \frac{3}{16} = $$ $$ 3.14 × 200^{2} = $$ $$ 3.14 × (4 + 5) = $
$ 157 ÷ 3.14 = $$ $$ 3.14 × 4^{2} = $$ $$ 50.24 ÷ 3.14 = $$ $$ 3.14 × 2.5 × 2 = $
$ 3.14 × 5^{2} = $$ $$ 31.4 × 0.7 = $$ $$ 219.8 ÷ 3.14 = $$ $$ \frac{3}{4} × \frac{5}{6} ÷ \frac{3}{4} × \frac{5}{6} = $
答案
1. $\dfrac{1}{2}$ 188.4 0.27 $\dfrac{1}{9}$ 4.05 2.84 25.12 31.4 0.3 $1\dfrac{13}{16}$ 125600 28.26 50 50.24 16 15.7 78.5 21.98 70 $\dfrac{25}{36}$
2. 解方程。
$ \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{35}{48} $$ $$ \frac{5}{12}x - 25\%x = 2 $$ $$ x - 75\%x + 1.6 = 12 $
$ 60 - 36\%x = 33 $$ $$ 6x + 13\% = 67\% $$ $$ \frac{1}{14}x + \frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{20}{21} $
$ \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{35}{48} $$ $$ \frac{5}{12}x - 25\%x = 2 $$ $$ x - 75\%x + 1.6 = 12 $
$ 60 - 36\%x = 33 $$ $$ 6x + 13\% = 67\% $$ $$ \frac{1}{14}x + \frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{20}{21} $
答案
第一个方程：$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x = \frac{35}{48}$
解：
先通分，$\frac{4}{12}x+\frac{3}{12}x=\frac{35}{48}$，
即$\frac{7}{12}x=\frac{35}{48}$，
两边同时乘以$\frac{12}{7}$，$x = \frac{35}{48}×\frac{12}{7}$，
$x=\frac{5}{4}$。
第二个方程：$\frac{5}{12}x - 25\%x=2$
解：
将$25\%=\frac{1}{4}$，则$\frac{5}{12}x-\frac{1}{4}x = 2$，
通分$\frac{5}{12}x-\frac{3}{12}x=2$，
$\frac{2}{12}x = 2$，化简$\frac{1}{6}x = 2$，
两边同时乘以$6$，$x = 12$。
第三个方程：$x - 75\%x+1.6 = 12$
解：
将$75\%=\frac{3}{4}$，则$x-\frac{3}{4}x+1.6 = 12$，
$\frac{1}{4}x+1.6 = 12$，
两边同时减去$1.6$，$\frac{1}{4}x=12 - 1.6$，
$\frac{1}{4}x = 10.4$，
两边同时乘以$4$，$x = 41.6$。
第四个方程：$60-36\%x = 33$
解：
移项得$-36\%x=33 - 60$，
$-36\%x=-27$，
两边同时除以$-0.36$，$x = 75$。
第五个方程：$6x+13\% = 67\%$
解：
移项得$6x=67\% - 13\%$，
$6x = 0.54$，
两边同时除以$6$，$x = 0.09$。
第六个方程：$\frac{1}{14}x+\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{20}{21}$
解：
先计算$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$，
则$\frac{1}{14}x+\frac{3}{7}=\frac{20}{21}$，
移项$\frac{1}{14}x=\frac{20}{21}-\frac{3}{7}$，
通分$\frac{1}{14}x=\frac{20}{21}-\frac{9}{21}$，
$\frac{1}{14}x=\frac{11}{21}$，
两边同时乘以$14$，$x=\frac{22}{3}$。
综上，答案依次为$x = \frac{5}{4}$；$x = 12$；$x = 41.6$；$x = 75$；$x = 0.09$；$x=\frac{22}{3}$。
解：
先通分，$\frac{4}{12}x+\frac{3}{12}x=\frac{35}{48}$，
即$\frac{7}{12}x=\frac{35}{48}$，
两边同时乘以$\frac{12}{7}$，$x = \frac{35}{48}×\frac{12}{7}$，
$x=\frac{5}{4}$。
第二个方程：$\frac{5}{12}x - 25\%x=2$
解：
将$25\%=\frac{1}{4}$，则$\frac{5}{12}x-\frac{1}{4}x = 2$，
通分$\frac{5}{12}x-\frac{3}{12}x=2$，
$\frac{2}{12}x = 2$，化简$\frac{1}{6}x = 2$，
两边同时乘以$6$，$x = 12$。
第三个方程：$x - 75\%x+1.6 = 12$
解：
将$75\%=\frac{3}{4}$，则$x-\frac{3}{4}x+1.6 = 12$，
$\frac{1}{4}x+1.6 = 12$，
两边同时减去$1.6$，$\frac{1}{4}x=12 - 1.6$，
$\frac{1}{4}x = 10.4$，
两边同时乘以$4$，$x = 41.6$。
第四个方程：$60-36\%x = 33$
解：
移项得$-36\%x=33 - 60$，
$-36\%x=-27$，
两边同时除以$-0.36$，$x = 75$。
第五个方程：$6x+13\% = 67\%$
解：
移项得$6x=67\% - 13\%$，
$6x = 0.54$，
两边同时除以$6$，$x = 0.09$。
第六个方程：$\frac{1}{14}x+\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{20}{21}$
解：
先计算$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$，
则$\frac{1}{14}x+\frac{3}{7}=\frac{20}{21}$，
移项$\frac{1}{14}x=\frac{20}{21}-\frac{3}{7}$，
通分$\frac{1}{14}x=\frac{20}{21}-\frac{9}{21}$，
$\frac{1}{14}x=\frac{11}{21}$，
两边同时乘以$14$，$x=\frac{22}{3}$。
综上，答案依次为$x = \frac{5}{4}$；$x = 12$；$x = 41.6$；$x = 75$；$x = 0.09$；$x=\frac{22}{3}$。
制作如图的排烟管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处损耗不计）
答案
1. 首先统一单位：
已知$2.8m = 280cm$。
2. 然后分析排烟管的表面积：
该排烟管的表面积就是圆柱的侧面积，圆柱侧面积公式为$S=π dh$（$d$是底面直径，$h$是圆柱的高）。
这里$d = 5cm$，$h=(280 + 48)cm$。
3. 最后计算侧面积：
根据公式$S=π dh$，$π$取$3.14$，则$S = 3.14×5×(280 + 48)$。
先计算括号内：$280+48 = 328$。
再计算乘法：$S=3.14×5×328$。
$3.14×5 = 15.7$，$15.7×328=(15 + 0.7)×328=15×328+0.7×328$。
$15×328 = 4920$，$0.7×328 = 229.6$。
$4920+229.6 = 5149.6(cm^{2})$。
答：至少需要$5149.6$平方厘米的铁皮。
已知$2.8m = 280cm$。
2. 然后分析排烟管的表面积：
该排烟管的表面积就是圆柱的侧面积，圆柱侧面积公式为$S=π dh$（$d$是底面直径，$h$是圆柱的高）。
这里$d = 5cm$，$h=(280 + 48)cm$。
3. 最后计算侧面积：
根据公式$S=π dh$，$π$取$3.14$，则$S = 3.14×5×(280 + 48)$。
先计算括号内：$280+48 = 328$。
再计算乘法：$S=3.14×5×328$。
$3.14×5 = 15.7$，$15.7×328=(15 + 0.7)×328=15×328+0.7×328$。
$15×328 = 4920$，$0.7×328 = 229.6$。
$4920+229.6 = 5149.6(cm^{2})$。
答：至少需要$5149.6$平方厘米的铁皮。
