1. 根据运算律在$\square$里填合适的数或字母，在$\bigcirc$里填合适的运算符号。
$25\times(\square\times\square)=(\square\times4)\times37$
$b\times a + 25\times\square = (\square\bigcirc\square)\times b$
$53\times\square - x\times\square = a\times(53\bigcirc\square)$
$25\times(\square\times\square)=(\square\times4)\times37$
$b\times a + 25\times\square = (\square\bigcirc\square)\times b$
$53\times\square - x\times\square = a\times(53\bigcirc\square)$
答案
4 37 25 [提示]观察右边可知，等号左边含有乘数4与37。
b a + 25 [提示]观察右边可知，等号左边的相同乘数为b。
a a - x [提示]观察右边可知，等号左边的相同乘数为a。
2. 在$\bigcirc$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$265 - 187 - 13\bigcirc265 - (187 - 13)$
$25\times44\bigcirc25\times40 + 4$
$98\times35 + 70\bigcirc35\times(98 + 2)$
$265 - 187 - 13\bigcirc265 - (187 - 13)$
$25\times44\bigcirc25\times40 + 4$
$98\times35 + 70\bigcirc35\times(98 + 2)$
答案
＜ [提示]265 - 187 - 13可以转化为265 - (187 + 13)，观察可知，
左右两边都含有共同的被减数265，
左边减去的数比较大，
右边减去的数比较小，所以左边小于右边。＞ [提示]根据乘法分配律，25×44 = 25×40 + 25×4。
= [提示]观察可知，
左右两边可以看成含有共同的乘数35。3. 小明把$15\times(\square + 9)$错算成了$15\times\square + 9$，他算出的结果与正确结果相差( )。
答案
126 [提示]15×(□ + 9) = 15×□ + 15×9，比15×
+ 9多了15×9 - 9 = 126。4. 团体操表演，男生排成10排，女生排成15排，每排都是20人，求一共有多少人参加表演，我们可以用男生人数+女生人数，算式是( )；也可以用每排人数×总排数，算式是( )。
答案
20×10 + 20×15 (10 + 15)×20
5. 新考法 算法探究 比较“$9\times9 + 19$”与“$10\times10$”的大小时，聪聪是这样想的：$9\times9 + 19 = 9\times9 + 9 + 10 = 9\times10 + 10 = 10\times10$
想一想，$99\times99 + 199 = (\ \ \ )\times(\ \ \ )$。请把你的思考过程写在下面。
想一想，$99\times99 + 199 = (\ \ \ )\times(\ \ \ )$。请把你的思考过程写在下面。
答案
100 100
99×99 + 199
= 99×99 + 99 + 100
= 99×100 + 100
= 100×100
[提示]灵活运用运算律进行简便计算。
99×99 + 199
= 99×99 + 99 + 100
= 99×100 + 100
= 100×100
[提示]灵活运用运算律进行简便计算。
1. $260 + 51 + 40 = 51 + (260 + 40)$，这里运用了( )。
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 加法交换律和加法结合律
D. 无法确定
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 加法交换律和加法结合律
D. 无法确定
答案
C [提示]左边先交换260和51的位置，再将260和40结合在一起先算。所以运用了两种运算律。
2. 小溢用简便方法计算$58\times99$时，误算成了$58\times100 - 1$，他计算的结果比正确的结果( )。
A. 多57
B. 多98
C. 少57
D. 少98
A. 多57
B. 多98
C. 少57
D. 少98
答案
A [提示]58×99 = 58×(100 - 1) = 58×100 - 58，比58×100 - 1少了57。
3. 算式$39\times63 + 39\times38 - 39 = 39\times\square$，$\square$里应填( )。
A. 62
B. 100
C. 101
D. 99
A. 62
B. 100
C. 101
D. 99
答案
B [提示]39×63 + 39×38 - 39 = 39×63 + 39×38 - 39×1 = 39×(63 + 38 - 1) = 39×100
4. 在解决“图书角现在一共有多少本书”这个问题时，可以运用到乘法结合律的是( )。
A. 图书角有324本书，上午借出了35本，下午借出了65本
B. 图书角有4个书架，每个书架的上层放48本书，下层放52本书
C. 图书角有4个书架，1号书架放31本书，2号书架放55本书，3号书架放69本书，4号书架放45本书
D. 图书角有4个书架，每个书架有3层，每层放25本书
A. 图书角有324本书，上午借出了35本，下午借出了65本
B. 图书角有4个书架，每个书架的上层放48本书，下层放52本书
C. 图书角有4个书架，1号书架放31本书，2号书架放55本书，3号书架放69本书，4号书架放45本书
D. 图书角有4个书架，每个书架有3层，每层放25本书
答案
D [提示]D可以运用到乘法交换律和乘法结合律简便计算，25×3×4 = 300(本)。
