4. 小林家门前有一块四边形的空地ABCD，其中AD//BC，BC = 1.6 m，AD = 5.5 m，CD = 5.2 m，∠C = 90°，∠A = 53°. 小林的爸爸想将一辆长4.9 m、宽1.9 m的汽车停放在这块空地上，让小林算算是否可行. 小林设计了两种方案，如图①和图②所示. (参考数据：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 53°≈$\frac{4}{3}$)
(1) 请你通过计算说明小林的两种设计方案是否合理；
(2) 请你利用图③再设计一种有别于小林的可行性方案，并说明理由.

解：过点​N​作平行与地面的直线，与​PQ ​延长线相交于点​A，​
与​PM​的延长线相交于点​B​
由题意可知，​∠MBN=60°​
∴$​BN=\frac {MN}{tan 60°}=\sqrt{3}m​$
∵坡度​i=1 ：​​ 2​
∴​AN=2AQ​
∵​AN²+AQ²=QN²​
∴​AQ=2m，​​AN=4m​
∴$​AB= AN+ BN= (4+\sqrt{3})m​$
∴$​AP= tan 60°×AB= (3 + 4\sqrt{3})m​$
∴$​PQ= AP- AQ=(1 + 4\sqrt{3})m​$
答：信号塔​PQ​上的高为$​(1 + 4\sqrt{3})m。$

解: (1)①当EF= 1.9m时
AG= AD-DG=3.6m
$EG=tan 53°×AG≈4.8m \lt 4.9m$
所以①不可行
②当DL=4.9m时
AL= AD-DL=0.6m
$HL=tan 53°×AL=0.8m\lt 1.9m$
所以②不可行
(2)设计方案如图
当AO=2.5m时
$OP=sin 53°×AO≈2m\gt 1.9m$
AP=cos 53°×AO≈1.5m
$AB=\frac{CD}{sin_{53}°}≈ 6.5m$
$PQ=AB-AP=5m\gt 4.9m$
所以此方案可行