一、选一选(把正确答案前的字母填在括号里)。
1. 如右图所示，从一个长方体中挖掉一小块，与原长方体相比，对于被挖后的几何体，下列说法完全正确的是()。
A. 体积减小，表面积也减小
B. 体积减小，表面积增大
C. 体积减小，表面积不变

B

从长方体中挖掉一小块，体积必然减小。挖掉部分时，原来被遮挡的面会露出，导致表面积增加。

2. 如果两个长方体的体积相等，它们的形状()。

A.一定相同
B.可能相同
C.一定不相同

B

长方体体积=长×宽×高，体积相等时，长、宽、高的组合可能不同，形状可能不同；也可能长、宽、高都相同，形状相同。所以形状可能相同。

二、问题解决。
1. 有一个长方体形状的储水池，长是 6 m，宽是 4 m，深是 1.5 m，现在储水 30 m³，此时的水深是多少米？

解：长方体体积公式：$V = 长×宽×高$，则$高 = V÷(长×宽)$
$30÷(6×4)$
$=30÷24$
$=1.25$（米）
答：此时的水深是$1.25$米。

2. 学校操场上有一个沙坑，长是 3 m，宽是 1.5 m，深是 1 m，里面铺有 80 cm 厚的沙子，这些沙子的体积是多少立方米？

答题卡答：
沙坑为长方体形状，求沙子的体积，可根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高）来计算。
已知沙坑长$a = 3m$，宽$b = 1.5m$，沙子厚$80cm=0.8m$，即沙子在沙坑中形成长方体的高$h = 0.8m$。
把数值代入公式可得：
$V=3×1.5×0.8 = 3.6$（立方米）
答：这些沙子的体积是$3.6$立方米。

3. 你能根据下面的展开图求出其所折叠形成的长方体的体积吗？

1. 设长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$h$。
2. 由展开图可知，$2(a + b) = 40\,\mathrm{cm}$，则$a + b = 20\,\mathrm{cm}$。
3. 其中一个面的边长为$15\,\mathrm{cm}$，故$a = 15\,\mathrm{cm}$（或$b = 15\,\mathrm{cm}$），则$b = 20 - 15 = 5\,\mathrm{cm}$（或$a = 5\,\mathrm{cm}$）。
4. 展开图中另一尺寸$10\,\mathrm{cm}$为高$h$，即$h = 10\,\mathrm{cm}$。
5. 长方体体积$V = a × b × h = 15 × 5 × 10 = 750\,\mathrm{cm}^3$。
750$\mathrm{cm}^3$