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一、填空题。
1. 如果 a : b = c : d ，那么 a × ()) = ()) × ()) 。
1. 如果 a : b = c : d ，那么 a × ()) = ()) × ()) 。
答案
d；b；c
解析
根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。因为$a:b = c:d$，所以$a$和$d$是外项，$b$和$c$是内项，故$a×d = b×c$。
2. 如果$ \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} $，那么 ad = ()) 。
答案
bc
解析
根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。因为$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$，所以$a$和$d$是外项，$b$和$c$是内项，故$ad = bc$。
3. 如果 $ 5a = 4b $，那么 $ \dfrac{( )\_\_\_\_\_$)}{( )______$)}=\dfrac{( )$_________$$)}{( )______$)}$。
答案
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{5}$
解析
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。由$5a = 4b$，可得$\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{5}$
4. 用 $ \dfrac{1}{4} $，$ \dfrac{1}{5} $，12，15 这四个数组成一个比例：$( )\_\_\_\_\_$) : ()______$) = ( )$_________$$) : ()______$) $。
答案
$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，15，12
解析
因为$\frac{1}{4} × 12 = 3$，$\frac{1}{5} × 15 = 3$，所以$\frac{1}{4}:\frac{1}{5}=15:12$
5. 在比例 2 : 0.3 = 20 : 3 中，如果 2 加上 0.6，要使比例仍然成立，那么 20 应该加上()) 。
答案
6（（题目中括号应为填空形式，按实际答案填入数字即可，这里假设是求数字答案）根据题目要求答案形式填6对应的框式位置）
解析
设2加上0.6后，后项20需要加上一个数$x$，使比例仍然成立，可列出方程：
根据题意新的比例为$(2 + 0.6):0.3=(20 + x):3$，即$2.6:0.3=(20 + x):3$。
根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可得$0.3×(20 + x)=2.6×3$。
先计算$2.6×3 = 7.8$，则$0.3×(20 + x)=7.8$。
等式两边同时除以$0.3$：$20 + x=7.8÷0.3=26$。
解得$x = 26 - 20=6$。
根据题意新的比例为$(2 + 0.6):0.3=(20 + x):3$，即$2.6:0.3=(20 + x):3$。
根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可得$0.3×(20 + x)=2.6×3$。
先计算$2.6×3 = 7.8$，则$0.3×(20 + x)=7.8$。
等式两边同时除以$0.3$：$20 + x=7.8÷0.3=26$。
解得$x = 26 - 20=6$。
二、选择题。
1. 下面能与 1，2，3 组成比例的是()) 。
A.4
B.5
C.6
D.7
1. 下面能与 1，2，3 组成比例的是()) 。
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
C
解析
若四个数能组成比例，则根据两外项之积等于两内项之积，假设四个数中某两个数之积等于另外两个数（其中包含已给定的三个数中的两数之积）的乘积，逐一进行验证，
对于选项A，若能与1，2，3，组成比例，则$1× a=2×3$或$1×2=a×3$或$1×3=2× a$，$a$为第四个数，将$a=4$代入，等式不成立，所以不能组成比例；
对于选项B，将$a=5$代入上面的等式，等式不成立，所以不能组成比例；
对于选项C，当$a=6$时，$2×3=1×6$，等式成立，所以1，2，3，6能组成比例，且$2:1 = 6:3$（答案不唯一）；
对于选项D，将$a=7$代入上面的等式，等式不成立，所以不能组成比例。
对于选项A，若能与1，2，3，组成比例，则$1× a=2×3$或$1×2=a×3$或$1×3=2× a$，$a$为第四个数，将$a=4$代入，等式不成立，所以不能组成比例；
对于选项B，将$a=5$代入上面的等式，等式不成立，所以不能组成比例；
对于选项C，当$a=6$时，$2×3=1×6$，等式成立，所以1，2，3，6能组成比例，且$2:1 = 6:3$（答案不唯一）；
对于选项D，将$a=7$代入上面的等式，等式不成立，所以不能组成比例。
2. 如果 a 的$ \dfrac{2}{5} $等于 b 的$ \dfrac{3}{4} $，那么 a : b = ()) ( a ， b 均大于 0)。
$A. \dfrac{2}{5} : \dfrac{3}{4} $
$B. \dfrac{4}{3} : \dfrac{2}{5} $
C. 15 : 8
D. 8 : 15
$A. \dfrac{2}{5} : \dfrac{3}{4} $
$B. \dfrac{4}{3} : \dfrac{2}{5} $
C. 15 : 8
D. 8 : 15
答案
C
解析
根据题意，$ \frac{2}{5}a = \frac{3}{4}b $，两边同时乘20以消去分母，得到$ 8a = 15b $，所以$ a:b = 15:8 $。
3. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 0.2，另一个内项是()) 。
A.0.2
B.1
C.2
D.5
A.0.2
B.1
C.2
D.5
答案
D
解析
在比例中，两个外项互为倒数，即乘积为1。设比例为$a:b=c:d$，其中$a× d=1$，已知$b=0.2$（或$c=0.2$），根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，即$a × d = b × c$，已知两个外项的乘积为1，则两个内项的乘积也为1，那么另一个内项为$1 ÷ 0.2 = 5$。
三、判断下面哪组中的两个比能组成比例，把组成的比例写出来。
1. $ 9 : 15 $ 和 $ 6 : 12 $
2. $ 7 : 8 $ 和 $ \dfrac{1}{7} : \dfrac{1}{8} $
3. $ \dfrac{2}{7} : \dfrac{1}{6} $ 和 $ 12 : 7 $
4. $ 0.25 : \dfrac{7}{8} $ 和 $ 0.6 : \dfrac{21}{10} $
1. $ 9 : 15 $ 和 $ 6 : 12 $
2. $ 7 : 8 $ 和 $ \dfrac{1}{7} : \dfrac{1}{8} $
3. $ \dfrac{2}{7} : \dfrac{1}{6} $ 和 $ 12 : 7 $
4. $ 0.25 : \dfrac{7}{8} $ 和 $ 0.6 : \dfrac{21}{10} $
答案
1. 9:15=3:5，6:12=1:2，3:5≠1:2，不能组成比例。
2. 7:8=7/8，(1/7):(1/8)=8/7，7/8≠8/7，不能组成比例。
3. (2/7):(1/6)=12/7，12:7=12/7，12/7=12/7，能组成比例，比例为(2/7):(1/6)=12:7。
4. 0.25:(7/8)=2/7，0.6:(21/10)=2/7，2/7=2/7，能组成比例，比例为0.25:(7/8)=0.6:(21/10)。
2. 7:8=7/8，(1/7):(1/8)=8/7，7/8≠8/7，不能组成比例。
3. (2/7):(1/6)=12/7，12:7=12/7，12/7=12/7，能组成比例，比例为(2/7):(1/6)=12:7。
4. 0.25:(7/8)=2/7，0.6:(21/10)=2/7，2/7=2/7，能组成比例，比例为0.25:(7/8)=0.6:(21/10)。
四、【拓展题】按要求写出比例。
1. 在一个比例里，两个比的比值是 4，一个比的前项是 5，另一个比的后项是 5，写出这个比例。
1. 在一个比例里，两个比的比值是 4，一个比的前项是 5，另一个比的后项是 5，写出这个比例。
答案
1. 设第一个比为5:x，比值为4，则5:x=4，解得x=5÷4=5/4。
2. 设第二个比为y:5，比值为4，则y:5=4，解得y=4×5=20。
3. 该比例为5:5/4=20:5。
2. 设第二个比为y:5，比值为4，则y:5=4，解得y=4×5=20。
3. 该比例为5:5/4=20:5。
2. 在一个比例里，两个外项都是质数，它们的积是 26，其中一个内项是 $ \dfrac{1}{5} $，写出这个比例。
答案
1. 因为两个外项是质数且积为26，26=2×13，所以外项为2和13。
2. 由比例基本性质，内项积=外项积=26，已知一个内项为1/5，则另一个内项为26÷(1/5)=130。
3. 可能的比例：
2 : 1/5 = 130 : 13
2 : 130 = 1/5 : 13
13 : 1/5 = 130 : 2
13 : 130 = 1/5 : 2
2. 由比例基本性质，内项积=外项积=26，已知一个内项为1/5，则另一个内项为26÷(1/5)=130。
3. 可能的比例：
2 : 1/5 = 130 : 13
2 : 130 = 1/5 : 13
13 : 1/5 = 130 : 2
13 : 130 = 1/5 : 2
