2026年作业本浙江教育出版社四年级数学下册浙教版第14页答案
1. 把下面各数分解素因数。
24
42
68
70
32
93

答案

24=2×2×2×3
42=2×3×7
68=2×2×17
70=2×5×7
32=2×2×2×2×2
93=3×31
2. 把下面各组数分别分解素因数，并把每组中公有的素因数圈起来。
(1) 20 和 30
(2) 15 和 30
(3) 30 和 36

答案

(1)
$20=2×2×5$；
$30=2×3×5$；
公有的素因数：$2$和$5$（圈$2$和$5$）。
(2)
$15 = 3 × 5$；
$30 = 2 × 3 × 5$；
公有的素因数：$3$和$5$（圈$3$和$5$）。
(3)
$30=2×3×5$；
$36=2×2×3×3$；
公有的素因数：$2$和$3$（圈$2$和$3$）。
3. 填空。
(1)

12 的所有素因数
60 的所有素因数
28 的所有素因数
36 的所有素因数

答案

(1) 第一个图：中间：2, 3；右边环：5；
第二个图：中间：2；左边环：7；右边环：3；

解析

(1) 12 的素因数分解：$12=2 × 2 × 3$，所以素因数为：2, 3；
60 的素因数分解：$60=2 × 2 × 3 × 5$，所以素因数为：2, 3, 5；
28 的素因数分解：$28=2 × 2 × 7$，所以素因数为：2, 7；
36 的素因数分解：$36=2 × 2 × 3 × 3$，所以素因数为：2, 3；
根据图示：
第一个图：中间填入 12 和 60 的共同素因数 2, 3，左边圆环单独区域填入无，右边圆环单独区域填入 5。
第二个图：中间填入 28 和 36 的共同素因数 2，左边圆环单独区域填入 7，右边圆环单独区域填入 3。
(2) 15，30 和 45 公有的素因数有(
)。
15，25 和 45 公有的素因数有(
)。

答案

3，5；5

解析

1. 对15，30和45分解素因数：
$15 = 3×5$；
$30 = 2×3×5$；
$45 = 3×3×5$。
所以15，30和45公有的素因数有3，5。
2. 对15，25和45分解素因数：
$15 = 3×5$；
$25 = 5×5$；
$45 = 3×3×5$。
所以15，25和45公有的素因数有5。
(3) 将 60 分解素因数是(
)。
60 的因数有(
)。

答案

$60 = 2×2×3×5$；$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

解析

分解素因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，可用短除法逐步分解，$60$先除以$2$得$30$，再除以$2$得$15$，$15$除以$3$得$5$，$5$是质数，所以$60 = 2×2×3×5$。求$60$的因数，可通过配对法，$60 = 1×60 = 2×30 = 3×20 = 4×15 = 5×12 = 6×10$，所以$60$的因数为$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$。
(4) 只有两个因数的数一定是(
)数，只有两个素因数的数一定是(
)数。

答案

素，合

解析

因数指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数，若一个数只有两个因数，即这两个因数一定是1和它本身，所以只有两个因数的数一定是素数；素因数也叫质因数，如果一个数只有两个素因数，这两个素因数相乘得到这个数，公有的素因数（或约数）相乘得到最大公因数，所以只有两个素因数的数一定是合数（因为它至少有三个因数，即1，这两个素因数以及它们的乘积所表示的数本身，对于两个素因数相同情况如$2×2 = 4$，因数有1，2，4；不同如$2×3=6$，因数有1，2，3，6都符合）。
(5) 在○里填上＞、＜或=。
40 ○ $ 2 × 2 × 2 × 5 $
$ 8 × 5 $ ○ $ 4 × 10 $
40 ○ $ 2 × 2 × 2 × 2 × 3 $

答案

=$=$（第一个空填=，第二个空填= ，第三个空填＜ ，按照题目顺序）总体对应答案为=，= ，＜

解析

1. $2×2×2×5=40$，所以$40=2×2×2×5$，圆圈内填$=$。
2. $8×5 = 40$，$4×10=40$，所以$8×5 = 4×10$，圆圈内填$=$。
3. $2×2×2×2×3=48$，$40＜48$，所以$40＜2×2×2×2×3$，圆圈内填$＜$。