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1. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的
众数
。答案
1.众数
3. 平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据的集中趋势。
答案
(此处题目并非选择题，若按要求框架，可理解为对知识理解类题无需此答案，若非要给形式则无合适选项可填（原题目并非选择题型） ，可忽略此部分填写要求，重点看解析内容对知识的阐述)
解析
平均数是将所有数据求和再除以数据的个数，它反映了一组数据的平均水平；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（如果数据个数是奇数），或者最中间两个数的平均数（如果数据个数是偶数），它不受偏大或偏小数据的影响；众数是一组数据中出现次数最多的数据值，它反映了数据中出现频率最高的值。所以平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据的集中趋势。
1. 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下(单位：分)：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数、平均数与中位数分别为(
A.81分，82分，81分
B.81分，81分，76.5分
C.83分，81分，77分
D.81分，81分，81分
D
)A.81分，82分，81分
B.81分，81分，76.5分
C.83分，81分，77分
D.81分，81分，81分
答案
1.D
解析
众数：81分出现3次，次数最多，众数为81分。
平均数：$\frac{85+81+89+81+72+82+77+81+79+83}{10}=\frac{810}{10}=81$分。
中位数：将数据从小到大排列：72，77，79，81，81，81，82，83，85，89，中间两个数为81和81，中位数为$\frac{81+81}{2}=81$分。
答案：D
平均数：$\frac{85+81+89+81+72+82+77+81+79+83}{10}=\frac{810}{10}=81$分。
中位数：将数据从小到大排列：72，77，79，81，81，81，82，83，85，89，中间两个数为81和81，中位数为$\frac{81+81}{2}=81$分。
答案：D
2. 某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是(
A.服装型号的平均数
B.服装型号的众数
C.服装型号的中位数
D.最小的服装型号
B
)A.服装型号的平均数
B.服装型号的众数
C.服装型号的中位数
D.最小的服装型号
答案
2.B
3. 若数据11，12，12，19，11，x的众数是12，则x的值是(
A.12
B.11
C.11.5
D.19
A
)A.12
B.11
C.11.5
D.19
答案
3.A
解析
众数是一组数据中出现次数最多的数。在数据11，12，12，19，11，x中，11出现2次，12出现2次，19出现1次。要使众数是12，则12出现的次数需最多，所以x=12。
A
A
4. 若一组数据2，3，4，x的中位数与平均数相等，则数x不可能是(
A.1
B.2
C.3
D.5
B
)A.1
B.2
C.3
D.5
答案
4.B
解析
当$x ≤ 2$时，数据排序为$x,2,3,4$，中位数为$\frac{2+3}{2}=\frac{5}{2}$，平均数为$\frac{x+2+3+4}{4}=\frac{x+9}{4}$，由$\frac{x+9}{4}=\frac{5}{2}$得$x=1$；
当$2 ＜ x ＜ 4$时，数据排序为$2,x,3,4$（$x=3$时为$2,3,3,4$），中位数为$\frac{x+3}{2}$，平均数为$\frac{x+9}{4}$，由$\frac{x+3}{2}=\frac{x+9}{4}$得$x=3$；
当$x ≥ 4$时，数据排序为$2,3,4,x$，中位数为$\frac{3+4}{2}=\frac{7}{2}$，平均数为$\frac{x+9}{4}$，由$\frac{x+9}{4}=\frac{7}{2}$得$x=5$；
综上，$x$可能为1,3,5，不可能是2。
B
当$2 ＜ x ＜ 4$时，数据排序为$2,x,3,4$（$x=3$时为$2,3,3,4$），中位数为$\frac{x+3}{2}$，平均数为$\frac{x+9}{4}$，由$\frac{x+3}{2}=\frac{x+9}{4}$得$x=3$；
当$x ≥ 4$时，数据排序为$2,3,4,x$，中位数为$\frac{3+4}{2}=\frac{7}{2}$，平均数为$\frac{x+9}{4}$，由$\frac{x+9}{4}=\frac{7}{2}$得$x=5$；
综上，$x$可能为1,3,5，不可能是2。
B
5. 某校10名学生4月份参加西部环境保护实践活动的时间(单位：h)分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，这组数据的众数和中位数分别为(
A.3h和4.5h
B.9h和7h
C.3h和3h
D.3h和5h
A
)A.3h和4.5h
B.9h和7h
C.3h和3h
D.3h和5h
答案
5.A
解析
将数据从小到大排列：3，3，3，4，4，5，6，7，7，9。
众数是出现次数最多的数，3出现3次，众数为3h。
中位数是第5和第6个数的平均数，即$\frac{4+5}{2}=4.5$h。
A
众数是出现次数最多的数，3出现3次，众数为3h。
中位数是第5和第6个数的平均数，即$\frac{4+5}{2}=4.5$h。
A
6. 当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是(
A.21
B.22
C.23
D.24
A
)A.21
B.22
C.23
D.24
答案
6.A
解析
五个整数从小到大排列，中位数是4，所以第三个数是4。唯一众数是6，所以6出现次数最多且至少2次，其他数不重复。
设这五个数为$a$，$b$，4，$c$，$d$，且$a ≤ b ＜ 4 ＜ c ≤ d$。
因为众数唯一是6，所以$c = d = 6$。$a$，$b$为小于4的整数，且不相等（否则众数不唯一），最大取3，2。
这组数为2，3，4，6，6。和为$2 + 3 + 4 + 6 + 6 = 21$。
A
设这五个数为$a$，$b$，4，$c$，$d$，且$a ≤ b ＜ 4 ＜ c ≤ d$。
因为众数唯一是6，所以$c = d = 6$。$a$，$b$为小于4的整数，且不相等（否则众数不唯一），最大取3，2。
这组数为2，3，4，6，6。和为$2 + 3 + 4 + 6 + 6 = 21$。
A
7. 某小区20户家庭的日用电量(单位：kW·h)统计如下：
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是(
A.6kW·h，6.5kW·h
B.6kW·h，7kW·h
C.6kW·h，7.5kW·h
D.7kW·h，7.5kW·h
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是(
A
)A.6kW·h，6.5kW·h
B.6kW·h，7kW·h
C.6kW·h，7.5kW·h
D.7kW·h，7.5kW·h
答案
7.A
解析
众数：6kW·h
中位数：将20户家庭日用电量从小到大排列，第10户和第11户的日用电量分别为6kW·h和7kW·h，中位数为$\frac{6 + 7}{2} = 6.5$kW·h
答案：A
中位数：将20户家庭日用电量从小到大排列，第10户和第11户的日用电量分别为6kW·h和7kW·h，中位数为$\frac{6 + 7}{2} = 6.5$kW·h
答案：A
8. 若一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是
3
。答案
8.3
解析
因为数据2，3，x，5，7的平均数是4，所以$\frac{2 + 3 + x + 5 + 7}{5}=4$，解得$x=3$。这组数据为2，3，3，5，7，众数是3。
9. 某校八年级(3)班的10名团员主动为班上贫困生捐款，10个人的捐款情况(单位：元)：30，60，40，40，50，60，40，70，60，40.这组数据的众数是
40
元。答案
9.40
10. 在某市2026年的中学生运动会上，男子跳高比赛的有17名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时，不慎使成绩表被墨水污染掉一部分，但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m，表中每个成绩都至少有一名运动员，根据这些信息，可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩是
1.69
m.(精确到0.01)答案
10.1.69
