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1. 如图，△ABC ≌ △ADE，且点C在AD上，若∠B = 15°，∠ACB = 40°，请描述由△ABC到△ADE的变化过程：
将△ABC 绕点 A 逆时针方向旋转 125°得到△ADE
。答案
1. 将△ABC 绕点 A 逆时针方向旋转 125°得到△ADE
2. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A'B'C'D'的位置，旋转角为α(0° ＜ α ＜ 90°)。若∠1 = 120°，则∠α =
30
度。答案
2. 30
3. 如图，△ABC的各顶点都在8×8正方形网格的格点(即各个小方格的顶点)上。
(1) 将线段BC绕图中F，G，H，M，N五个格点中的一点可旋转得到线段B₂C₂(点B的对应点为B₂)，则旋转中心是点
(2) 将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AB₁C₁。在图中画出△AB₁C₁。
(1) 将线段BC绕图中F，G，H，M，N五个格点中的一点可旋转得到线段B₂C₂(点B的对应点为B₂)，则旋转中心是点
G
。(2) 将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AB₁C₁。在图中画出△AB₁C₁。
答案
3. (1) G (2) 略
4. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC = 90°，AC = AB，D是BC上一点，CD = 3BD = 9，将△ABD绕点A旋转至△ACF(点B与点C重合)的位置，作∠DAF的平分线AE，交BC于点E。求DE的长。
答案
4. 5 提示:连结 EF,先证 EF=ED,再由 Rt△CEF 中勾股定理求得
5. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，PA = 2，PB = √3，PC = 1，求∠BPC的度数。
小贴士：将PA，PB，PC三条线段通过图形变化拼成一个三角形。
小贴士：将PA，PB，PC三条线段通过图形变化拼成一个三角形。
答案
5. ∠BPC=150°。提示:将△ABP 绕点 B 顺时针旋转 60°得△CBD,连结 DP
