2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第8页答案
1. 式子$\sqrt{\dfrac{1 - x}{x}} = \dfrac{\sqrt{1 - x}}{\sqrt{x}}$成立的条件是(
C
)

A.$x ＜ 1$且$x ≠ 0$
B.$x ＞ 0$且$x ≠ 1$
C.$0 ＜ x ≤ 1$
D.$0 ＜ x ＜ 1$

答案

1. C
2. 下列运算正确的是(
B
)

A.$\sqrt{4} ÷ \sqrt{2} = 2$
B.$\sqrt{24} ÷ \sqrt{6} = 2$
C.$\dfrac{2a}{\sqrt{a}} = 2$
D.$\dfrac{\sqrt{a^{2} - 1}}{a - 1} = \sqrt{a + 1}$

答案

2. B
3. 下列二次根式中：$\sqrt{2}$，$\sqrt{3\dfrac{1}{2}}$，$\sqrt{14}$，$\sqrt{0.2}$，$\sqrt{9}$，最简二次根式的个数为(
C
)

A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案

3. C
4. 已知长方形的面积$S = \sqrt{27}$ cm²，一边长$a = 3$ cm，则邻边$b =$
$\sqrt{3}$
cm.

答案

4. $\sqrt{3}$.
5. 计算：$\sqrt{5} ÷ \dfrac{1}{\sqrt{3}} × \sqrt{3} =$
$3\sqrt{5}$
.

答案

5. $3\sqrt{5}$。
6. 计算：
(1)$\dfrac{\sqrt{5} - 5}{\sqrt{5}}$；
(2)$\sqrt{1\dfrac{1}{2}} ÷ \sqrt{6}$；
(3)$\sqrt{3} ÷ \sqrt{24}$；
(4)$\sqrt{18} ÷ \sqrt{8} × \sqrt{3}$.

答案

6. （1）$1 - \sqrt{5}$；（2）$\frac{1}{2}$；（3）$\frac{\sqrt{2}}{4}$；（4）$\frac{3\sqrt{3}}{2}$。
7. 把下列二次根式化成最简二次根式：
(1)$\sqrt{0.2}$；
(2)$\sqrt{\dfrac{5}{32}}$；
(3)$-\sqrt{54x^{3}}$.

答案

7. （1）$\frac{\sqrt{5}}{5}$；（2）$\frac{\sqrt{10}}{8}$；（3）$-3x\sqrt{6x}$。
8. 已知$\sqrt{6} \approx 2.449$，求下列各式的值（精确到$0.1$）：
(1)$\sqrt{12} × \sqrt{50}$；
(2)$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$.

答案

8. （1）$24.5$；（2）$0.8$。