2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第49页答案
1. 下列关于矩形性质的叙述不正确的是(
D
)

A.矩形是轴对称图形
B.四个内角都相等
C.邻边互相垂直
D.对角线平分一个内角

答案

1. D.
2. 如图，点 $P$ 是矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 上一点，过点 $P$ 作 $EF // BC$，分别交 $AB$，$CD$ 于点 $E$，$F$，连接 $PB$，$PD$。若 $AE = 2$，$PF = 8$，则图中阴影部分的面积为(
C
)

A.$10$
B.$12$
C.$16$
D.$18$

答案

2. C.
3. 如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 在 $AD$ 上，且 $EF ⊥ EC$，$EF = EC$，$DE = 2$，矩形的周长为 $16$，则 $AE$ 的长是
3
。

答案

3. 3.
4. 如图，点 $O$ 是矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 的中点，$OM // AB$ 交 $AD$ 于点 $M$，若 $OM = 2$，$BC = 6$，则 $OB$ 的长为
$ \sqrt{13} $
。

答案

4. $ \sqrt{13} $.
5. 在矩形 $ABCD$ 中，$E$，$F$ 分别是 $AD$，$CE$ 的中点，矩形 $ABCD$ 的面积为 $16 cm^{2}$，则 $△BDF$ 的面积是
2
$cm^{2}$。

答案

5. 2.
6. 如图，以 $AB$ 为斜边向 $AB$ 的两旁作 $Rt△ABC$ 与 $Rt△ABD$，$P$ 是 $AB$ 的中点。求证：$PC = PD$。

答案

6. 提示:证 $ PC = PD = \frac{1}{2}AB $.