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(1)华光服装厂今年完成利润2400万元,比去年增加20%,求去年完成利润多少万元,列式正确的是()。
A.$2400×(1-20\% )$
B.$2400÷(1-20\% )$
C.$2400×(1+20\% )$
D.$2400÷(1+20\% )$
A.$2400×(1-20\% )$
B.$2400÷(1-20\% )$
C.$2400×(1+20\% )$
D.$2400÷(1+20\% )$
答案
D
解析
把去年完成的利润看作单位“1”，今年利润比去年增加20%，则今年利润是去年的(1+20%)。已知今年利润为2400万元，求去年利润，用除法计算，列式为2400÷(1+20%)。
(2)如果$a×\frac{2}{3}=b×\frac{4}{7}$($a,b$均不为0),那么$a,b$两数的比是()。
A.$7:6$
B.$6:7$
C.$8:21$
D.$21:8$
A.$7:6$
B.$6:7$
C.$8:21$
D.$21:8$
答案
B
解析
根据比例的基本性质，由$a×\frac{2}{3}=b×\frac{4}{7}$可得$a:b=\frac{4}{7}:\frac{2}{3}$，化简该比：$\frac{4}{7}:\frac{2}{3}=(\frac{4}{7}×21):(\frac{2}{3}×21)=12:14=6:7$。
(3)要表示数量增减变化的情况,应选用()统计图较好。
A.条形
B.扇形
C.折线
D.条形或折线
A.条形
B.扇形
C.折线
D.条形或折线
答案
C
解析
条形统计图用于展示数量的多少；扇形统计图用于表示各部分数量与总数的关系；折线统计图既能展示数量多少，又能清晰反映数量的增减变化情况。因此表示数量增减变化的情况，选用折线统计图较好。
(4)一个圆锥的体积是$25cm^{3}$,比与它等底等高的圆柱体积少()。
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$5cm^{3}$
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$5cm^{3}$
答案
C
解析
等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，先算出圆柱体积为25×3=75cm³；再计算圆锥比圆柱少的体积：75-25=50cm³；最后求少的部分占圆柱体积的比例：50÷75=2/3。
(5)在$\frac{1}{2},\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$中添上一个数,组成比例,下列数中符合这个条件的数是()。
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{7}$
D.$\frac{1}{8}$
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{7}$
D.$\frac{1}{8}$
答案
B
解析
根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），分情况计算添加的数：
1. 若添加的数与$\frac{1}{2}$为外项，$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$为内项，则这个数为$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$，该数在选项中；
2. 另外两种情况计算出的数不在选项内。因此符合条件的数是$\frac{1}{6}$。
1. 若添加的数与$\frac{1}{2}$为外项，$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$为内项，则这个数为$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$，该数在选项中；
2. 另外两种情况计算出的数不在选项内。因此符合条件的数是$\frac{1}{6}$。
(6)下面各题中两种相关联的量成反比例的是()。
A.长方形的周长一定,长和宽
B.圆的周长一定,直径和$π$
C.圆柱的体积一定,它的底面积和高
D.$a+b=5$,$a$和$b$
A.长方形的周长一定,长和宽
B.圆的周长一定,直径和$π$
C.圆柱的体积一定,它的底面积和高
D.$a+b=5$,$a$和$b$
答案
C
解析
根据反比例的定义：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例。
选项A：长方形周长一定时，长+宽=周长÷2（和一定），不是乘积一定，不成反比例；
选项B：π是固定常数，不是变量，直径也固定，二者不是相关联的变量，不成比例；
选项C：圆柱体积一定时，底面积×高=体积（乘积一定），符合反比例定义，成反比例；
选项D：a+b=5（和一定），不是乘积一定，不成反比例。
综上，成反比例的是选项C。
选项A：长方形周长一定时，长+宽=周长÷2（和一定），不是乘积一定，不成反比例；
选项B：π是固定常数，不是变量，直径也固定，二者不是相关联的变量，不成比例；
选项C：圆柱体积一定时，底面积×高=体积（乘积一定），符合反比例定义，成反比例；
选项D：a+b=5（和一定），不是乘积一定，不成反比例。
综上，成反比例的是选项C。
(1)直接写出得数。
$\frac{3}{4}×10=$ $0.77+0.23=$ $2.4-60\% =$
$\frac{6}{5}+\frac{1}{6}+\frac{4}{5}=$ $36÷1.8=$ $\frac{6}{7}÷6=$
$0÷\frac{2}{3}=$ $4×0.1=$ $1-1÷10=$
$\frac{3}{4}×10=$ $0.77+0.23=$ $2.4-60\% =$
$\frac{6}{5}+\frac{1}{6}+\frac{4}{5}=$ $36÷1.8=$ $\frac{6}{7}÷6=$
$0÷\frac{2}{3}=$ $4×0.1=$ $1-1÷10=$
答案
$\frac{3}{4}×10=7.5$
$0.77+0.23=1$
$2.4-60\%=1.8$
$\frac{6}{5}+\frac{1}{6}+\frac{4}{5}=2\frac{1}{6}$
$36÷1.8=20$
$\frac{6}{7}÷6=\frac{1}{7}$
$0÷\frac{2}{3}=0$
$4×0.1=0.4$
$1-1÷10=0.9$
$0.77+0.23=1$
$2.4-60\%=1.8$
$\frac{6}{5}+\frac{1}{6}+\frac{4}{5}=2\frac{1}{6}$
$36÷1.8=20$
$\frac{6}{7}÷6=\frac{1}{7}$
$0÷\frac{2}{3}=0$
$4×0.1=0.4$
$1-1÷10=0.9$
(2)解方程。
$\frac{3.2}{0.6}=\frac{8}{x}$ $80\% x-40\% x=0.5$
$\frac{6}{7}x-20\% =10$ $x:12=6:36$
$\frac{3.2}{0.6}=\frac{8}{x}$ $80\% x-40\% x=0.5$
$\frac{6}{7}x-20\% =10$ $x:12=6:36$
答案
解：$\frac{3.2}{0.6}=\frac{8}{x}$
$3.2x=0.6×8$
$3.2x=4.8$
$x=4.8÷3.2$
$x=1.5$
解：$80\% x-40\% x=0.5$
$40\% x=0.5$
$0.4x=0.5$
$x=0.5÷0.4$
$x=1.25$
解：$\frac{6}{7}x-20\% =10$
$\frac{6}{7}x=10+0.2$
$\frac{6}{7}x=10.2$
$\frac{6}{7}x=\frac{51}{5}$
$x=\frac{51}{5}÷\frac{6}{7}$
$x=\frac{51}{5}×\frac{7}{6}$
$x=\frac{119}{10}$
解：$x:12=6:36$
$36x=12×6$
$36x=72$
$x=72÷36$
$x=2$
$3.2x=0.6×8$
$3.2x=4.8$
$x=4.8÷3.2$
$x=1.5$
解：$80\% x-40\% x=0.5$
$40\% x=0.5$
$0.4x=0.5$
$x=0.5÷0.4$
$x=1.25$
解：$\frac{6}{7}x-20\% =10$
$\frac{6}{7}x=10+0.2$
$\frac{6}{7}x=10.2$
$\frac{6}{7}x=\frac{51}{5}$
$x=\frac{51}{5}÷\frac{6}{7}$
$x=\frac{51}{5}×\frac{7}{6}$
$x=\frac{119}{10}$
解：$x:12=6:36$
$36x=12×6$
$36x=72$
$x=72÷36$
$x=2$
