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1. (2024·无锡一模)利用地震产生的纵波和横波的传播速度不同,可以监测震源的位置。如图为某次地震发生时产生的纵波和横波传播的距离$s随时间t$变化的图像,一地震监测站监测到这两种波到达监测站的时间间隔为$10s$。下列分析错误的是 ( )
A.纵波和横波均匀速传播
B.纵波的传播速度为$5km/s$
C.纵波比横波先到达监测站
D.震源距离监测站$50km$
A.纵波和横波均匀速传播
B.纵波的传播速度为$5km/s$
C.纵波比横波先到达监测站
D.震源距离监测站$50km$
答案
D
解析
解：
A. 由图像为过原点的直线，可知纵波和横波均做匀速传播，A正确。
B. 纵波：当$t=10s$时，$s=50km$，速度$v_{纵}=\frac{s}{t}=\frac{50km}{10s}=5km/s$，B正确。
C. 相同距离下，纵波速度大，所用时间短，先到达监测站，C正确。
D. 设震源距离监测站为$s$，横波速度：当$t=25s$时，$s=75km$，$v_{横}=\frac{75km}{25s}=3km/s$。时间间隔$\Delta t=\frac{s}{v_{横}}-\frac{s}{v_{纵}}=10s$，即$\frac{s}{3km/s}-\frac{s}{5km/s}=10s$，解得$s=75km$，D错误。
答案：D
A. 由图像为过原点的直线，可知纵波和横波均做匀速传播，A正确。
B. 纵波：当$t=10s$时，$s=50km$，速度$v_{纵}=\frac{s}{t}=\frac{50km}{10s}=5km/s$，B正确。
C. 相同距离下，纵波速度大，所用时间短，先到达监测站，C正确。
D. 设震源距离监测站为$s$，横波速度：当$t=25s$时，$s=75km$，$v_{横}=\frac{75km}{25s}=3km/s$。时间间隔$\Delta t=\frac{s}{v_{横}}-\frac{s}{v_{纵}}=10s$，即$\frac{s}{3km/s}-\frac{s}{5km/s}=10s$，解得$s=75km$，D错误。
答案：D
2. 如图为甲、乙两物体沿直线运动的路程随时间变化的图像,则 ( )
A.$0\sim 5s$内,两物体均做匀速直线运动
B.$1\sim 3s$内,乙的速度为$2m/s$
C.$3\sim 5s$内,两物体速度相等
D.$2s$时刻,乙追上甲,相遇
A.$0\sim 5s$内,两物体均做匀速直线运动
B.$1\sim 3s$内,乙的速度为$2m/s$
C.$3\sim 5s$内,两物体速度相等
D.$2s$时刻,乙追上甲,相遇
答案
C
解析
解：
A. 0~5s内，甲的s-t图像为过原点的直线，做匀速直线运动；乙在0~1s内s-t图像为直线，1~3s内s不变（静止），3~5s内为直线，故乙不是全程匀速，A错误。
B. 1~3s内，乙的路程不变，速度为0m/s，B错误。
C. 3~5s内，甲通过的路程：$s_{甲}=4m - 2m = 2m$，时间$t=2s$，速度$v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t}=\frac{2m}{2s}=1m/s$；乙通过的路程：$s_{乙}=4m - 2m = 2m$，速度$v_{乙}=\frac{s_{乙}}{t}=\frac{2m}{2s}=1m/s$，两物体速度相等，C正确。
D. 2s时刻，甲、乙路程均为2m，即乙追上甲相遇，D正确。
答案：CD
A. 0~5s内，甲的s-t图像为过原点的直线，做匀速直线运动；乙在0~1s内s-t图像为直线，1~3s内s不变（静止），3~5s内为直线，故乙不是全程匀速，A错误。
B. 1~3s内，乙的路程不变，速度为0m/s，B错误。
C. 3~5s内，甲通过的路程：$s_{甲}=4m - 2m = 2m$，时间$t=2s$，速度$v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t}=\frac{2m}{2s}=1m/s$；乙通过的路程：$s_{乙}=4m - 2m = 2m$，速度$v_{乙}=\frac{s_{乙}}{t}=\frac{2m}{2s}=1m/s$，两物体速度相等，C正确。
D. 2s时刻，甲、乙路程均为2m，即乙追上甲相遇，D正确。
答案：CD
3. 甲、乙两物体先后从同一地点沿同方向做匀速直线运动,甲比乙先运动$2s$,甲运动$6s时通过的路程为6m$,此时甲、乙间的距离为$2m$,在如图所示的$a$、$b$、$c$三条图线中,乙的$s - t$图 ( )
A.可能是图线$b$
B.可能是图线$c$
C.一定是图线$b$
D.一定是图线$a$
A.可能是图线$b$
B.可能是图线$c$
C.一定是图线$b$
D.一定是图线$a$
答案
B
解析
解：
1. 甲的速度：$v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t_{甲}}=\frac{6m}{6s}=1m/s$。
2. 甲运动6s时，乙运动时间：$t_{乙}=6s - 2s=4s$。
3. 此时甲、乙距离2m，分两种情况：
若乙在甲前方：$s_{乙}=s_{甲}+2m=6m + 2m=8m$，乙的速度$v_{乙1}=\frac{8m}{4s}=2m/s$；
若乙在甲后方：$s_{乙}=s_{甲}-2m=6m - 2m=4m$，乙的速度$v_{乙2}=\frac{4m}{4s}=1m/s$。
4. 由图像可知：
图线a：$t=4s$时，$s=8m$，$v_{a}=2m/s$（符合$v_{乙1}$）；
图线b：$t=4s$时，$s≈5.3m$，$v_{b}≈1.3m/s$（不符合）；
图线c：$t=4s$时，$s=4m$，$v_{c}=1m/s$（符合$v_{乙2}$）。
5. 乙的s-t图可能是图线a或c，但选项中只有B（可能是图线c）正确。
答案：B
1. 甲的速度：$v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t_{甲}}=\frac{6m}{6s}=1m/s$。
2. 甲运动6s时，乙运动时间：$t_{乙}=6s - 2s=4s$。
3. 此时甲、乙距离2m，分两种情况：
若乙在甲前方：$s_{乙}=s_{甲}+2m=6m + 2m=8m$，乙的速度$v_{乙1}=\frac{8m}{4s}=2m/s$；
若乙在甲后方：$s_{乙}=s_{甲}-2m=6m - 2m=4m$，乙的速度$v_{乙2}=\frac{4m}{4s}=1m/s$。
4. 由图像可知：
图线a：$t=4s$时，$s=8m$，$v_{a}=2m/s$（符合$v_{乙1}$）；
图线b：$t=4s$时，$s≈5.3m$，$v_{b}≈1.3m/s$（不符合）；
图线c：$t=4s$时，$s=4m$，$v_{c}=1m/s$（符合$v_{乙2}$）。
5. 乙的s-t图可能是图线a或c，但选项中只有B（可能是图线c）正确。
答案：B
4. 如图是物体受推力时的$v - t$图像,物体在$0\sim 1s$内处于______状态;物体在第$3s$的速度是______$m/s$;物体在$4\sim 6s$内通过的路程是______$m$。
答案
静止 0.5 2
5. 某司机开车接近一学校门口时,为了安全踩刹车减速$5s$,再轻踩油门继续向前行驶,汽车运动的速度跟时间关系如图所示,在$5\sim 10s$时间内,汽车的运动是______(匀速/变速)直线运动,在$5\sim 10s$时间内汽车行驶的路程是______$m$;前$10s$汽车运动的平均速度为______$m/s$。
答案
匀速 20 5.5
解析
在5~10s时间内，汽车速度保持4m/s不变，所以汽车的运动是匀速直线运动。
在5~10s时间内，汽车行驶的路程：$s = vt = 4m/s×(10s - 5s)=4m/s×5s = 20m$。
前10s内，0~5s汽车做匀减速直线运动，初速度$v_0 = 10m/s$，末速度$v = 4m/s$，此段路程$s_1=\frac{v_0 + v}{2}t_1=\frac{10m/s + 4m/s}{2}×5s = 7m/s×5s = 35m$；5~10s路程$s_2 = 20m$，总路程$s_{总}=s_1 + s_2=35m + 20m = 55m$，平均速度$v_{平均}=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{55m}{10s}=5.5m/s$。
匀速；20；5.5
在5~10s时间内，汽车行驶的路程：$s = vt = 4m/s×(10s - 5s)=4m/s×5s = 20m$。
前10s内，0~5s汽车做匀减速直线运动，初速度$v_0 = 10m/s$，末速度$v = 4m/s$，此段路程$s_1=\frac{v_0 + v}{2}t_1=\frac{10m/s + 4m/s}{2}×5s = 7m/s×5s = 35m$；5~10s路程$s_2 = 20m$，总路程$s_{总}=s_1 + s_2=35m + 20m = 55m$，平均速度$v_{平均}=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{55m}{10s}=5.5m/s$。
匀速；20；5.5
6. 甲、乙两车在同一平直路面上从同一地点同时向东行驶,如图所示是它们的速度随时间变化的图像。下列说法中正确的是 ( )
A.在$0\sim 4s$内,甲车做匀速直线运动
B.$A$点表示甲、乙两车的路程相同
C.在$t = 4s$时,乙车超越了甲车
D.在$0\sim 2s$内,以甲车为参照物,乙车向东运动
A.在$0\sim 4s$内,甲车做匀速直线运动
B.$A$点表示甲、乙两车的路程相同
C.在$t = 4s$时,乙车超越了甲车
D.在$0\sim 2s$内,以甲车为参照物,乙车向东运动
答案
A
解析
解：A. 由图像可知，在0~4s内，甲车速度保持10m/s不变，做匀速直线运动，A正确；
B. A点表示甲、乙两车速度相同，此时甲车路程$s_{甲}=v_{甲}t=10m/s×2s=20m$，乙车路程$s_{乙}=\frac{1}{2}×10m/s×2s=10m$，路程不同，B错误；
C. t=4s时，甲车路程$s_{甲}'=10m/s×4s=40m$，乙车路程$s_{乙}'=\frac{1}{2}×20m/s×4s=40m$，此时两车路程相等，未超越，C错误；
D. 0~2s内，甲车速度10m/s大于乙车速度，以甲车为参照物，乙车向西运动，D错误。
结论：A
B. A点表示甲、乙两车速度相同，此时甲车路程$s_{甲}=v_{甲}t=10m/s×2s=20m$，乙车路程$s_{乙}=\frac{1}{2}×10m/s×2s=10m$，路程不同，B错误；
C. t=4s时，甲车路程$s_{甲}'=10m/s×4s=40m$，乙车路程$s_{乙}'=\frac{1}{2}×20m/s×4s=40m$，此时两车路程相等，未超越，C错误；
D. 0~2s内，甲车速度10m/s大于乙车速度，以甲车为参照物，乙车向西运动，D错误。
结论：A
