1. 填空。
(1)把圆柱的侧面沿高剪开，可以得到一个()，它的一条边等于圆柱的()，另一条边等于圆柱的()。
(2)圆柱的上下两个底面都是()，它们的面积()。

长方形
高
底面圆的周长
圆
相等

【解析】
(1) 把圆柱的侧面沿高剪开，所得的展开图为长方形，该长方形的一条边与圆柱的高长度相等，另一条边与圆柱底面圆的周长相等；
(2) 圆柱的上下两个底面形状均为圆，且这两个底面是完全相同的，因此它们的面积相等。
【答案】
(1) 长方形；高；底面圆的周长
(2) 圆；相等
【知识点】
圆柱的特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查学生对圆柱基本特征的掌握情况，帮助学生巩固圆柱各部分的名称与性质。
【难度系数】
0.9

2. 计算下面圆柱的表面积。

7÷2=3.5(cm)
7×π×8+3.5×3.5×π×2=80.5π(cm²)
5×2×π×6+5×5×π×2=110π(cm²)

【解析】
1. 计算第一个圆柱的表面积：
先求底面半径：$7÷2 = 3.5(\mathrm{cm})$
根据圆柱表面积=侧面积+两个底面积，代入数据得：
$7×π×8 + 3.5×3.5×π×2 = 80.5π(\mathrm{cm}^2)$
2. 计算第二个圆柱的表面积：
根据圆柱表面积=侧面积+两个底面积，代入数据得：
$5×2×π×6 + 5×5×π×2 = 110π(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
第一个圆柱表面积为$80.5π\ \mathrm{cm}^2$，第二个圆柱表面积为$110π\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
圆柱表面积计算、圆的面积公式、圆柱侧面积公式
【点评】
本题考查圆柱表面积的计算，需熟练掌握圆柱侧面积和圆的面积计算公式，注意区分直径与半径，准确代入数据运算。
【难度系数】
0.7

3. 一种铁皮做的罐头包装盒是圆柱形的，如右图。
（1）这种罐头包装盒侧面商标纸的面积至少是多少平方厘米？

（2）做这样一个罐头包装盒，至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）

16×π×8=128π(平方厘米)
答：这种罐头包装盒侧面商标纸的面积至少是128π平方厘米。
(16÷2)²×π×2+128π=256π(平方厘米)
答：至少需要铁皮256π平方厘米。

【解析】
（1）侧面商标纸的面积为圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式$S_{侧}=πdh$（$d$为底面直径，$h$为圆柱的高），代入数据计算：
$16×π×8=128π$（平方厘米）
答：这种罐头包装盒侧面商标纸的面积至少是$128π$平方厘米。
（2）做罐头包装盒需要的铁皮面积为圆柱的表面积，圆柱表面积=2个底面积+侧面积。先计算底面半径：$16÷2=8$（厘米），再计算两个底面积：$8²×π×2=128π$（平方厘米），结合第一问的侧面积，可得表面积：
$128π+128π=256π$（平方厘米）
答：至少需要铁皮$256π$平方厘米。
【答案】
（1）$128π$平方厘米；
（2）$256π$平方厘米。
【知识点】
圆柱侧面积计算、圆柱表面积计算
【点评】
本题属于圆柱表面积相关的实际应用问题，需牢记圆柱侧面积和表面积的计算公式，准确代入数据进行计算。
【难度系数】
0.8