4. 画出下面各三角形指定底边上的高。

（因无法直接画图，此处说明作图结果）三个图均按上述画高方法正确画出指定底边上的高。

用三角尺的一条直角边和三角形的底边重合，移动三角尺使另一条直角边通过底边相对的顶点，沿三角尺另一条直角边从顶点向底边画一条垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，用虚线表示，并标出垂足；按照此方法分别画出三个三角形指定底边上的高。

5. 求出下面各图形中未知角的度数。

(1)
∠1 =()
(2)
∠2 =()
(3)
∠3 =()

5. (1)20° (2)70° (3)60°

【分析】
要解决这三个求未知角的问题，我们需要利用三角形和四边形的内角和性质来思考：
1. 对于图（1）的直角三角形，三角形内角和为180°，已知一个直角（90°）和一个70°的锐角，用内角和减去这两个已知角的度数，就能得到∠1的度数。
2. 图（2）是普通三角形，同样利用三角形内角和180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出∠2。
3. 图（3）是四边形，四边形内角和为360°，用360°减去已知的三个角（直角90°、130°、80°）的度数和，就能算出∠3的度数。
【解析】
（1）在直角三角形中：
$∠1 = 180° - 90° - 70° = 20°$
（2）在三角形中：
$∠2 = 180° - 60° - 50° = 70°$
（3）在四边形中：
$∠3 = 360° - 90° - 130° - 80° = 60°$
【答案】
(1)$20°$；(2)$70°$；(3)$60°$
【知识点】
三角形内角和，四边形内角和
【点评】
本题主要考查三角形和四边形内角和的应用，属于基础题型，解题关键是牢记三角形内角和为$180°$、四边形内角和为$360°$，并能熟练运用其计算未知角的度数。
【难度系数】
0.9

6. 根据下面的要求，在点子图上画三角形。
(1) 既是直角三角形，又是等腰三角形。
(2) 既是等腰三角形，又是钝角三角形，并画出底边上的高。

（根据上述步骤在点子图上画出符合要求的三角形及高）

(1) 在点子图上确定一点为直角顶点，从该点出发，向水平和垂直方向各数相同格数确定另外两个顶点，连接三点即可得到等腰直角三角形（直角边相等）。
(2) 在点子图上画一条线段作为底边，找到底边中点，在底边垂直平分线上且靠近底边的位置确定顶点（使顶角为钝角），连接顶点与底边两端点得到等腰钝角三角形；从顶点向底边作垂线，即为底边上的高。

7. 在直角三角形ABC中，一个锐角是40°。截去这个角（如下图），剩下图形的内角和是多少度？

7. 360°

【分析】
首先观察截去角后剩下的图形为四边形，我们可以通过两种思路计算其内角和：一是利用多边形内角和公式，先确定图形边数，再代入公式计算；二是将四边形分割成两个三角形，借助三角形内角和为180°，计算两个三角形内角和的总和。
【解析】
截去∠B后，剩下的图形是四边形。
根据多边形内角和公式：n边形内角和=(n-2)×180°（n为多边形的边数），此处n=4，
则四边形内角和=(4-2)×180°=2×180°=360°。
【答案】
360°
【知识点】
多边形内角和公式
【点评】
本题考查多边形内角和的实际应用，解题关键是准确判断截角后图形的形状，再运用内角和公式计算，题目较为基础，可帮助巩固多边形内角和的相关知识。
【难度系数】
0.8