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1. 小郑和小李分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个立体图形。(6 分)
(1)你同意(
(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？(4 分)
(1)你同意(
小李
)的说法。(2 分)(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？(4 分)
答案
1.（1）小李
（2）甲的体积：
$ π×3^{2}×6-\frac{1}{3}×π×3^{2}×(6 - 3) = 45π(\mathrm{cm}^{3}) $
乙的体积：
$ π×3^{2}×3+\frac{1}{3}×π×3^{2}×(6 - 3) = 36π(\mathrm{cm}^{3}) $
所以甲的体积与乙的体积比是
$ 45π:36π = 5:4 $
（2）甲的体积：
$ π×3^{2}×6-\frac{1}{3}×π×3^{2}×(6 - 3) = 45π(\mathrm{cm}^{3}) $
乙的体积：
$ π×3^{2}×3+\frac{1}{3}×π×3^{2}×(6 - 3) = 36π(\mathrm{cm}^{3}) $
所以甲的体积与乙的体积比是
$ 45π:36π = 5:4 $
2. 如图所示，一根圆木料锯掉一半，求这块半圆柱形木料的表面积。(单位：cm)(8 分)
答案
2. $ 3.14×12÷2×20+12×20+3.14×(12÷2)^{2} = 729.84(\mathrm{cm}^{2}) $
3. 某圆柱形状的饮料罐如图所示。(12 分)
(1)在饮料罐侧面用商标纸围一圈，至少需要多少平方厘米的商标纸？(接缝处损耗忽略不计)
(2)这种饮料罐的容积是多少？(饮料罐厚度忽略不计)
(1)在饮料罐侧面用商标纸围一圈，至少需要多少平方厘米的商标纸？(接缝处损耗忽略不计)
(2)这种饮料罐的容积是多少？(饮料罐厚度忽略不计)
答案
3.（1）$ 3.14×8×15 = 376.8(\mathrm{cm}^{2}) $
（2）$ 3.14×(8÷2)^{2}×15 = 753.6(\mathrm{cm}^{3}) $
（2）$ 3.14×(8÷2)^{2}×15 = 753.6(\mathrm{cm}^{3}) $
