14. 阅读下列解题过程：
例：若代数式$\sqrt{(a - 1)^{2}} + \sqrt{(a - 3)^{2}}$的值是$2$，求$a$的取值范围.
解：原式$= |a - 1| + |a - 3|$.
当$a ＜ 1$时，原式$= (1 - a) + (3 - a) = 4 - 2a = 2$，解得$a = 1$(舍去)；
当$1 ≤ a ≤ 3$时，原式$= (a - 1) + (3 - a) = 2$，符合条件；
当$a ＞ 3$时，原式$= (a - 1) + (a - 3) = 2a - 4 = 2$，解得$a = 3$(舍去).
综上所述，$a$的取值范围是$1 ≤ a ≤ 3$.
上述解题过程主要运用了分类讨论的方法. 通过对上述例题的理解，解答下列问题：
(1)当$2 ≤ a ≤ 4$时，化简：$\sqrt{(a - 2)^{2}} + \sqrt{(a - 4)^{2}} =$；
(2)若等式$\sqrt{(3 - a)^{2}} + \sqrt{(a - 7)^{2}} = 4$成立，求$a$的取值范围；
(3)若$\sqrt{(a + 1)^{2}} + \sqrt{(a - 5)^{2}} = 10$，求$a$的值.

(1)
当$2≤ a≤4$时，$\sqrt{(a - 2)^{2}}+\sqrt{(a - 4)^{2}}=\vert a - 2\vert+\vert a - 4\vert=(a - 2)+(4 - a)=2$。
(2)
原式$=\vert3 - a\vert+\vert a - 7\vert$。
当$a≤3$时，原式$=(3 - a)+(7 - a)=10 - 2a = 4$，解得$a = 3$，符合$a≤3$。
当$3＜ a＜7$时，原式$=(a - 3)+(7 - a)=4$，符合条件。
当$a≥7$时，原式$=(a - 3)+(a - 7)=2a-10 = 4$，解得$a = 7$，符合$a≥7$。
综上，$3≤ a≤7$。
(3)
原式$=\vert a + 1\vert+\vert a - 5\vert$。
当$a≤ - 1$时，原式$=-(a + 1)-(a - 5)=-a - 1 - a + 5=-2a + 4 = 10$，解得$a=-3$。
当$-1＜ a＜5$时，原式$=(a + 1)-(a - 5)=a + 1 - a + 5 = 6≠10$，无解。
当$a≥5$时，原式$=(a + 1)+(a - 5)=2a-4 = 10$，解得$a = 7$。
综上，$a = 7$或$a=-3$。