1. 相反数：像 3 和 -3,$\frac{1}{2}和-\frac{1}{2}$这样只有______不同的两个数,互为相反数。0 的相反数是______。

符号　0

【分析】
这道题考查相反数的基础定义，解题时先回忆相反数的核心特征：对比互为相反数的两个数（如3和-3），数字部分完全相同，只有正负符号不一样，因此第一个空对应“符号”；再牢记数学中的特殊规定：0的相反数是其本身，因此第二个空填0即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；同时明确规定，0的相反数是0。因此两个空依次填入符号、0。
【答案】
符号　0
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对相反数核心定义的识记，熟练掌握基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

2. 在任意一个数的前面添上“______”号,新的数就表示原数的相反数。

－

【分析】
解题时先回忆相反数的定义，再结合实例分别验证正数、负数、0这三类数的相反数的构造方法：正数的相反数是在它前面加负号，负数的相反数也是在它前面加负号，0的相反数同样可以表示为在0前面加负号，由此总结出通用规律即可得到答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
对任意数进行验证：
1. 正数的相反数是负数，例如5的相反数是-5，是在5前添负号得到；
2. 负数的相反数是正数，例如-2的相反数是2，可表示为-(-2)=2，是在-2前添负号得到；
3. 0的相反数是0，可表示为-0=0，是在0前添负号得到。
综上，在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数。
【答案】
－
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对相反数含义的理解，牢记相关定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9

3. 表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系：一般地,设$a$是一个正数,数轴上与原点距离是$a$的点有______个,它们分别在正、负半轴上,表示______和______,这两个数只有符号不同,互为相反数。

两　a　－a

【分析】
解题时先结合数轴的特点和相反数的几何意义思考：首先数轴上点到原点的距离等于该点对应数的绝对值，已知距离是正数a，我们只需找出绝对值等于a的数即可。由于正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以绝对值等于a的数有两个，分别是正半轴的a和负半轴的-a，二者互为相反数，对应填空即可。
【解析】
1. 明确数轴上点到原点距离的含义：数轴上一个点到原点的距离等于这个点所表示的数的绝对值。
2. 找距离原点为a的点对应的数：已知a是正数，绝对值等于a的数有2个，分别为正半轴的a和负半轴的-a，两个数仅符号不同，互为相反数。
因此三个空依次填入两、a、-a。
【答案】
两　a　－a
【知识点】
数轴的特征；相反数的定义；绝对值的几何意义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查相反数的几何意义，需要熟练掌握数轴和有理数的对应关系，理解相反数的本质特征。
【难度系数】
0.9

【例 1】写出下列各数的相反数：
$16$,$-3$,$0$,$-1\frac{1}{6}$,$0.001$,$2m$,$-n$。

解:16,－3,0,－1$\frac{1}{6}$,0.001,2m,－n 的相反数分别为－16,3,0,1$\frac{1}{6}$,－0.001,－2m,n.

【分析】
解题前先回忆相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。求一个数的相反数的通用方法是给这个数整体添加负号，再化简符号即可。解题时我们逐个处理给出的数：正数的相反数直接在前面加负号变为负数，负数的相反数去掉负号变为正数，0的相反数固定为0，带字母的代数式直接改变整体的符号即可，不需要考虑字母本身的正负性。
【解析】
根据相反数的定义，逐个求解各数的相反数：
1. 正数16的相反数为$-16$；
2. 负数$-3$的相反数为$3$；
3. 0的相反数为$0$；
4. 负数$-1\frac{1}{6}$的相反数为$1\frac{1}{6}$；
5. 正数$0.001$的相反数为$-0.001$；
6. 代数式$2m$的相反数为$-2m$；
7. 代数式$-n$的相反数为$n$。
【答案】
16,－3,0,－1$\frac{1}{6}$,0.001,2m,－n 的相反数分别为－16,3,0,1$\frac{1}{6}$,－0.001,－2m,n.
【知识点】
相反数的定义，求相反数的方法，含字母的相反数运算
【点评】
本题属于相反数的基础应用题型，核心考查对相反数定义的理解与运用，解题时需注意不要混淆正负号的变化，带字母的相反数只需改变整体的符号即可，无需额外考虑字母的正负属性，是巩固相反数基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9

(1) 求一个具体数的相反数,只需改变这个数前面的符号,其他部分不变；
(2) 求一个字母或数与字母的积的相反数,只需改变字母或数与字母的积前面的符号,其他部分不变。

答题卡作答：
(1) 例：求$5$的相反数：
根据相反数的定义，$5$的相反数为$-5$。
例：求$-3$的相反数：
根据相反数的定义，$-3$的相反数为$3$。
(2) 例：求$-a$的相反数：
根据相反数的定义，$-a$的相反数为$a$。
例：求$2b$的相反数：
根据相反数的定义，$2b$的相反数为$-2b$。

【分析】
本题考查相反数的求解方法，解题核心依据是相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。思考时先区分所求对象的类型：①如果是具体的有理数，直接调整数前面的正负号即可，正数的相反数为负，负数的相反数为正；②如果是单个字母或者数与字母的乘积，要把这个式子看作一个整体，仅改变整体最前面的符号，其余部分保持不变，即可得到它的相反数，可通过具体例子验证方法的正确性。
【解析】
(1) 求具体数的相反数，只需改变数前面的符号，其余部分不变：
例：求$5$的相反数：
根据相反数的定义，$5$的相反数为$-5$。
例：求$-3$的相反数：
根据相反数的定义，$-3$的相反数为$3$。
(2) 求一个字母或数与字母的积的相反数，只需把式子看作整体，改变其前面的符号，其余部分不变：
例：求$-a$的相反数：
根据相反数的定义，$-a$的相反数为$a$。
例：求$2b$的相反数：
根据相反数的定义，$2b$的相反数为$-2b$。
【答案】
(1) 例：求$5$的相反数：
根据相反数的定义，$5$的相反数为$-5$。
例：求$-3$的相反数：
根据相反数的定义，$-3$的相反数为$3$。
(2) 例：求$-a$的相反数：
根据相反数的定义，$-a$的相反数为$a$。
例：求$2b$的相反数：
根据相反数的定义，$2b$的相反数为$-2b$。
【知识点】
相反数的定义；相反数的求法
【点评】
本题是相反数的基础应用型题目，通过分类讲解不同类型对象的相反数求解方法，帮助学生掌握求相反数的核心技巧，是后续学习整式运算、有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

1. 下列说法正确的是( )

A.-7 是相反数
B.$-\frac{1}{2}与+\frac{3}{4}$互为相反数
C.$-\frac{1}{3}$的相反数是 3
D.-0.5 的相反数是$\frac{1}{2}$

D

【分析】
解题的核心是紧扣相反数的定义：①相反数是两个数的相互关系，不能单独称某一个数是相反数；②只有符号不同的两个数互为相反数，即互为相反数的两个数绝对值相等、符号相反。解题时逐个核对每个选项是否符合上述两个要求即可判断正误。
【解析】
我们逐一分析选项：
A. 相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数，应该表述为“-7是7的相反数”或“-7和7互为相反数”，故A错误；
B. 互为相反数的两个数绝对值要相等，$\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}$，$\left|+\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$，二者绝对值不相等，不互为相反数，故B错误；
C. $-\frac{1}{3}$的相反数是$\frac{1}{3}$，不是3，故C错误；
D. $-0.5=-\frac{1}{2}$，它的相反数是$\frac{1}{2}$，符合相反数的定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是相反数概念的基础考查题，易错点在于容易忽略相反数的成对性，或者判断时忘记验证两个数的绝对值是否相等，只要牢固掌握相反数的核心概念就能正确作答。
【难度系数】
0.8

2. 如图所示的数轴的单位长度为 1,请回答下列问题。
(1) 如果点$A$,$B$表示的数互为相反数,那么点$C$表示的数是多少？
(2) 如果点$D$,$B$表示的数互为相反数,那么点$C$,$D$表示的数是多少？

解:
(1)如图所示，点C表示的数是－1.
![img alt=数轴1]
(2)如图所示，点C表示的数是0.5，点D表示的数是－4.5.
![img alt=数轴2]

【分析】
这道题需要结合数轴和相反数的性质解题，核心思路是：互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，即原点是这两个点连线的中点。解题时先根据互为相反数的两个点的位置确定原点的位置，再根据单位长度读取对应点表示的数即可。
（1）解决第一问时，先数出A、B两点之间的距离，找到AB的中点即为原点，再看点C相对原点的位置和距离，即可得到点C表示的数。
（2）解决第二问时，同理先数出D、B两点之间的距离，找到DB的中点确定原点位置，再分别读取点C、D表示的数。
【解析】
(1) 已知数轴单位长度为1，数得A、B两点间的距离是6。
因为点A、B表示的数互为相反数，所以原点是线段AB的中点，即原点在A点右侧3个单位长度、B点左侧3个单位长度处，可得点A表示-3，点B表示3。
观察点C的位置，在A点右侧2个单位长度处，因此点C表示的数为$\boldsymbol{-3+2=-1}$。
(2) 数得D、B两点间的距离是9。
因为点D、B表示的数互为相反数，所以原点是线段DB的中点，即原点在D点右侧4.5个单位长度、B点左侧4.5个单位长度处，可得点D表示$\boldsymbol{-4.5}$，点B表示4.5。
观察点C的位置，在B点左侧4个单位长度处，因此点C表示的数为$\boldsymbol{4.5-4=0.5}$。
【答案】
(1) 点C表示的数是-1；
(2) 点C表示的数是0.5，点D表示的数是-4.5。
【知识点】
数轴的认识；相反数的性质；数轴上两点距离
【点评】
本题是数轴与相反数结合的基础题，解题的关键是掌握“互为相反数的两个数对应的点关于原点对称”这一性质，通过确定原点位置即可快速得到各点对应的数，能有效巩固数轴和相反数的相关概念。
【难度系数】
0.7

【例 2】化简：
(1) $-(-2023)$； (2) $-(-\frac{5}{4})$；
(3) $+[-(-8)]$； (4) $-[-(-\frac{3}{2})]$。

解:
(1)－(－2023)=2023.
(2)－$\left(-\frac{5}{4}\right)=\frac{5}{4}$.
(3)+$\left[-\left(-8\right)\right]=8$.
(4)-$\left[-\left(-\frac{3}{2}\right)\right]=-\frac{3}{2}$.

【分析】
解决这类多重符号化简的问题，我们可以结合相反数的定义，用“奇负偶正”的规则思考：1. 首先明确：一个数前面加负号表示求它的相反数，加正号表示数本身，正号可直接省略；2. 也可以直接数式子中负号的总个数：负号个数为偶数时，化简结果为正；负号个数为奇数时，化简结果为负。逐个分析小题：(1)有2个负号，偶数个，结果为正；(2)有2个负号，偶数个，结果为正；(3)去掉正号后有2个负号，偶数个，结果为正；(4)共有3个负号，奇数个，结果为负。
【解析】
(1) 根据相反数的定义，$-(-2023)$表示$-2023$的相反数，$-2023$的相反数是$2023$，因此$-(-2023)=2023$。
(2) 同理，$-(-\frac{5}{4})$表示$-\frac{5}{4}$的相反数，$-\frac{5}{4}$的相反数是$\frac{5}{4}$，因此$-(-\frac{5}{4})=\frac{5}{4}$。
(3) 先化简内层括号：$-(-8)=8$，式子最前面的正号不改变数的大小，因此$+[-(-8)]=+8=8$。
(4) 从内向外依次化简：先算$-(-\frac{3}{2})=\frac{3}{2}$，再计算外层的负号，即$-(\frac{3}{2})=-\frac{3}{2}$，因此$-[-(-\frac{3}{2})]=-\frac{3}{2}$。
【答案】
(1)$2023$
(2)$\frac{5}{4}$
(3)$8$
(4)$-\frac{3}{2}$
【知识点】
1. 相反数的定义 2. 多重符号化简
【点评】
本题是符号化简的基础题，核心是掌握“奇负偶正”的化简规律，只要数清楚式子中负号的个数就能快速得出结果，正号的存在不影响最终化简的符号。
【难度系数】
0.9