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9. 我国首次登陆火星的“天问一号”探测器搭载的“祝融号”火星车在火星表面上所受的重力约为 900 N，在牵引力的驱使下，它 30 min 沿直线匀速运动了 100 m。假设“祝融号”在火星上受到的阻力是其在火星上所受的重力的 0.06。
（1）求“祝融号”所受的阻力。
（2）求这段时间内牵引力做的功。
（1）求“祝融号”所受的阻力。
（2）求这段时间内牵引力做的功。
答案
（1）已知“祝融号”在火星表面所受重力$G = 900\ \mathrm{N}$，阻力$f$是重力的$0.06$倍，所以阻力$f=0.06G=0.06×900\ \mathrm{N}=54\ \mathrm{N}$。
（2）因为“祝融号”沿直线匀速运动，牵引力$F$与阻力$f$是平衡力，所以$F = f = 54\ \mathrm{N}$。运动距离$s = 100\ \mathrm{m}$，根据功的公式$W=Fs$，牵引力做的功$W=54\ \mathrm{N}×100\ \mathrm{m}=5400\ \mathrm{J}$。
（1）$54\ \mathrm{N}$
（2）$5400\ \mathrm{J}$
（2）因为“祝融号”沿直线匀速运动，牵引力$F$与阻力$f$是平衡力，所以$F = f = 54\ \mathrm{N}$。运动距离$s = 100\ \mathrm{m}$，根据功的公式$W=Fs$，牵引力做的功$W=54\ \mathrm{N}×100\ \mathrm{m}=5400\ \mathrm{J}$。
（1）$54\ \mathrm{N}$
（2）$5400\ \mathrm{J}$
解析
【解析】
（1）已知“祝融号”在火星表面所受重力$G = 900\ \mathrm{N}$，阻力$f$是重力的0.06倍，根据题意可得阻力：
$f=0.06G=0.06×900\ \mathrm{N}=54\ \mathrm{N}$。
（2）因为“祝融号”沿直线匀速运动，处于平衡状态，牵引力$F$与阻力$f$是一对平衡力，大小相等，所以$F = f = 54\ \mathrm{N}$。
已知运动距离$s = 100\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Fs$，可得牵引力做的功：
$W=Fs=54\ \mathrm{N}×100\ \mathrm{m}=5400\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{54\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{5400\ \mathrm{J}}$
【知识点】
二力平衡条件、功的计算
【点评】
本题结合航天热点“祝融号”火星车，考查力学基础计算，需要学生掌握二力平衡条件的应用以及功的计算公式，题目贴近科技前沿，注重基础知识的考查，难度适中。
【难度系数】
0.8
（1）已知“祝融号”在火星表面所受重力$G = 900\ \mathrm{N}$，阻力$f$是重力的0.06倍，根据题意可得阻力：
$f=0.06G=0.06×900\ \mathrm{N}=54\ \mathrm{N}$。
（2）因为“祝融号”沿直线匀速运动，处于平衡状态，牵引力$F$与阻力$f$是一对平衡力，大小相等，所以$F = f = 54\ \mathrm{N}$。
已知运动距离$s = 100\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Fs$，可得牵引力做的功：
$W=Fs=54\ \mathrm{N}×100\ \mathrm{m}=5400\ \mathrm{J}$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{54\ \mathrm{N}}$
（2）$\boldsymbol{5400\ \mathrm{J}}$
【知识点】
二力平衡条件、功的计算
【点评】
本题结合航天热点“祝融号”火星车，考查力学基础计算，需要学生掌握二力平衡条件的应用以及功的计算公式，题目贴近科技前沿，注重基础知识的考查，难度适中。
【难度系数】
0.8
10. 甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，分别在水平拉力 $ F_{甲} $、$ F_{乙} $ 的作用下以不同的速度被匀速拉动，它们运动的路程 s 与时间 t 的关系图像如图所示。在前 4 s 时间内，拉力 $ F_{甲} $、$ F_{乙} $ 做的功的大小关系为 $ W_{甲} $(选填“＞”“＜”或“=”)$ W_{乙} $。
答案
＞
解析
由图可知，在4s内甲通过的路程$s_{甲}= 8m$，乙通过的路程$s_{乙}= 4m$，则$s_{甲}＞ s_{乙}$。
根据$v = \frac{s}{t}$可知，甲的速度大于乙的速度；因为甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，压力大小和接触面的粗糙程度相同，所以摩擦力相同；
因为甲、乙两块木块都做匀速直线运动，那么甲乙受到的拉力相等，即$F_{甲} = F_{乙} = f$，根据$W = Fs$可知，当拉力相同时，距离越大，拉力做的功越多，所以在4s内拉力$F_{甲}$对木块做是功大于拉力$F_{乙}$对木块做是功，即$W_{甲} ＞ W_{乙}$。
根据$v = \frac{s}{t}$可知，甲的速度大于乙的速度；因为甲、乙两块完全相同的木块依次放在同一水平面上，压力大小和接触面的粗糙程度相同，所以摩擦力相同；
因为甲、乙两块木块都做匀速直线运动，那么甲乙受到的拉力相等，即$F_{甲} = F_{乙} = f$，根据$W = Fs$可知，当拉力相同时，距离越大，拉力做的功越多，所以在4s内拉力$F_{甲}$对木块做是功大于拉力$F_{乙}$对木块做是功，即$W_{甲} ＞ W_{乙}$。
11. 某山区的等高线图如图所示。现有两种登山方案，一种是从 B 处爬到 C 处，另一种是从 A 处爬到 C 处。如果甲、乙两个质量相同的人分别采用这两种方案来登山，那谁克服重力做的功多？为什么？
答案
甲、乙克服重力做的功一样多。
因为克服重力做功的公式为 $ W = Gh $，其中 $ G = mg $。甲、乙质量相同，所以重力 $ G $ 相同；从等高线图可知，A 处和 B 处到 C 处的高度差（竖直高度 $ h $）相同。因此，两人克服重力做的功 $ W $ 相同。
因为克服重力做功的公式为 $ W = Gh $，其中 $ G = mg $。甲、乙质量相同，所以重力 $ G $ 相同；从等高线图可知，A 处和 B 处到 C 处的高度差（竖直高度 $ h $）相同。因此，两人克服重力做的功 $ W $ 相同。
解析
【解析】
根据克服重力做功的公式 $ W = Gh $，其中重力 $ G = mg $。甲、乙两人质量相同，所以两人的重力 $ G $ 相同；由等高线图可知，A处和B处到C处的竖直高度差 $ h $ 相同。根据公式 $ W = Gh $，可判断两人克服重力做的功相同。
【答案】
甲、乙克服重力做的功一样多。因为克服重力做功的公式为 $ W = Gh $，其中 $ G = mg $。甲、乙质量相同，所以重力 $ G $ 相同；从等高线图可知，A 处和 B 处到 C 处的高度差（竖直高度 $ h $）相同。因此，两人克服重力做的功 $ W $ 相同。
【知识点】
重力做功计算、重力与质量关系
【点评】
本题考查重力做功的相关知识，关键是理解重力做功只与重力和竖直高度差有关，与路径无关，同时要能通过等高线判断竖直高度差。
【难度系数】
0.7
根据克服重力做功的公式 $ W = Gh $，其中重力 $ G = mg $。甲、乙两人质量相同，所以两人的重力 $ G $ 相同；由等高线图可知，A处和B处到C处的竖直高度差 $ h $ 相同。根据公式 $ W = Gh $，可判断两人克服重力做的功相同。
【答案】
甲、乙克服重力做的功一样多。因为克服重力做功的公式为 $ W = Gh $，其中 $ G = mg $。甲、乙质量相同，所以重力 $ G $ 相同；从等高线图可知，A 处和 B 处到 C 处的高度差（竖直高度 $ h $）相同。因此，两人克服重力做的功 $ W $ 相同。
【知识点】
重力做功计算、重力与质量关系
【点评】
本题考查重力做功的相关知识，关键是理解重力做功只与重力和竖直高度差有关，与路径无关，同时要能通过等高线判断竖直高度差。
【难度系数】
0.7
