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1. 根据等式的性质填空,在圆圈里填运算符号,在括号里填数字或字母。
(1)$a=20$,$2a=20$○()
$a$○()$=20÷4$
(2)$3x=21$,$3x-y=21$○()
$3x×$()$=21$○2
(3)$n=12$,$n$○$12=12÷$()
$12$○()$=4n$
(4)$5b=20$,$5b-8=20$○()
$5b$○()$=20+a$
(1)$a=20$,$2a=20$○()
$a$○()$=20÷4$
(2)$3x=21$,$3x-y=21$○()
$3x×$()$=21$○2
(3)$n=12$,$n$○$12=12÷$()
$12$○()$=4n$
(4)$5b=20$,$5b-8=20$○()
$5b$○()$=20+a$
答案
(1)
$2a=20×(2)$
$a÷(4)=20÷4$
(2)
$3x-y=21-(y)$
$3x×(2)=21×2$
(3)
$n÷12=12÷(12)$
$12×(4)=4n$
(4)
$5b-8=20-(8)$
$5b+(a)=20+a$
$2a=20×(2)$
$a÷(4)=20÷4$
(2)
$3x-y=21-(y)$
$3x×(2)=21×2$
(3)
$n÷12=12÷(12)$
$12×(4)=4n$
(4)
$5b-8=20-(8)$
$5b+(a)=20+a$
(1)在$2a=3b$这个等式中,如果左边乘12,要使等式成立,右边应该()。
答案
右边应该乘12。
(2)等式$8x=320$的两边同时除以8,左右两边()。
答案
解：8x÷8 = 320÷8
x = 40
左右两边相等。
x = 40
左右两边相等。
(3)当$b=8$时,在〇里填“＞”“＜”或“=”。
$b^{2}$〇16 $2b+8$〇$3b$
$b÷5$〇1.8 $54-4b$〇24
$b^{2}$〇16 $2b+8$〇$3b$
$b÷5$〇1.8 $54-4b$〇24
答案
当$b=8$时：
$b^2=8^2=64$，$64＞16$，所以$b^2＞16$
$2b+8=2×8+8=24$，$3b=3×8=24$，$24=24$，所以$2b+8=3b$
$b÷5=8÷5=1.6$，$1.6＜1.8$，所以$b÷5＜1.8$
$54-4b=54-4×8=22$，$22＜24$，所以$54-4b＜24$
$b^2=8^2=64$，$64＞16$，所以$b^2＞16$
$2b+8=2×8+8=24$，$3b=3×8=24$，$24=24$，所以$2b+8=3b$
$b÷5=8÷5=1.6$，$1.6＜1.8$，所以$b÷5＜1.8$
$54-4b=54-4×8=22$，$22＜24$，所以$54-4b＜24$
3. 根据下面的每条信息各写3个等式。
答案
信息1：五(1)班有男生22人，女生20人，全班共有42人。
22+20=42
42-22=20
42-20=22
信息2：学校买5个篮球，每个篮球60元，一共花了300元。
60×5=300
300÷5=60
300÷60=5
信息3：小刚今年12岁，爷爷的年龄是小刚的6倍，爷爷今年72岁。
12×6=72
72÷6=12
72÷12=6
22+20=42
42-22=20
42-20=22
信息2：学校买5个篮球，每个篮球60元，一共花了300元。
60×5=300
300÷5=60
300÷60=5
信息3：小刚今年12岁，爷爷的年龄是小刚的6倍，爷爷今年72岁。
12×6=72
72÷6=12
72÷12=6
(1)妈妈有4张20元的人民币,买文具用去63元,还剩下17元。
答案
4×20=80（元）
80-63=17（元）
答：还剩下17元。
80-63=17（元）
答：还剩下17元。
(2)在六一节舞蹈表演中,66人站成n排跳舞,每排刚好c人。
答案
$n×c=66$
$1×66=66$
$2×33=66$
$3×22=66$
$6×11=66$
$11×6=66$
$22×3=66$
$33×2=66$
$66×1=66$
答：可能的排数$n$和每排人数$c$的组合为：$n=1$，$c=66$；$n=2$，$c=33$；$n=3$，$c=22$；$n=6$，$c=11$；$n=11$，$c=6$；$n=22$，$c=3$；$n=33$，$c=2$；$n=66$，$c=1$。
$1×66=66$
$2×33=66$
$3×22=66$
$6×11=66$
$11×6=66$
$22×3=66$
$33×2=66$
$66×1=66$
答：可能的排数$n$和每排人数$c$的组合为：$n=1$，$c=66$；$n=2$，$c=33$；$n=3$，$c=22$；$n=6$，$c=11$；$n=11$，$c=6$；$n=22$，$c=3$；$n=33$，$c=2$；$n=66$，$c=1$。
(3)1个面积为$S\ \mathrm{m}^{2}$的三角形的底是$a\ \mathrm{m}$,高是$h\ \mathrm{m}$。
答案
$S = ah÷2$
$h = 2S÷ a$
$a = 2S÷ h$
$h = 2S÷ a$
$a = 2S÷ h$
4. 当$a=3$时,下面各式的值是多少?
$72÷a$ $8a+3$ $55-4a$
$9a$ $5×(a+6)$ $7a$
$72÷a$ $8a+3$ $55-4a$
$9a$ $5×(a+6)$ $7a$
答案
当$a=3$时：
$72÷a=72÷3=24$
$8a+3=8×3+3=24+3=27$
$55-4a=55-4×3=55-12=43$
$9a=9×3=27$
$5×(a+6)=5×(3+6)=5×9=45$
$7a=7×3=21$
$72÷a=72÷3=24$
$8a+3=8×3+3=24+3=27$
$55-4a=55-4×3=55-12=43$
$9a=9×3=27$
$5×(a+6)=5×(3+6)=5×9=45$
$7a=7×3=21$
5. 某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。如果原来每天用原料a吨，这个工厂现在每天比过去每天节约多少吨原料？
答案
解：7a = 14×10
7a = 140
a = 140÷7
a = 20
20 - 14 = 6（吨）
答：这个工厂现在每天比过去每天节约6吨原料。
7a = 140
a = 140÷7
a = 20
20 - 14 = 6（吨）
答：这个工厂现在每天比过去每天节约6吨原料。
