7. (★★)解下列不等式组:
(1)$\begin{cases}2x - 2 ＞ 0,\\3(x - 1) - 7 ＜ - 2x;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}2x + 1 ≥ x + 2,\\2x - 1 ＜ \frac{1}{2}(x + 4);\end{cases}$
(3)$\begin{cases}3(x - 1) ＜ 4 + 2x,\frac{x - 9}{5} ＜ 2x;\end{cases}$
(4)$\begin{cases}\frac{1}{2}x + 1 ＜ 7 - \frac{3}{2}x,\frac{3x - 2}{3} ≥ \frac{x}{3} + \frac{x - 4}{4}.\end{cases}$

(1)
解不等式$2x - 2＞0$，得$x＞1$。
解不等式$3(x - 1) - 7＜ - 2x$，
$3x-3 - 7＜ - 2x$，
$3x+2x＜10$，
$5x＜10$，
得$x＜2$。
所以不等式组的解集为$1＜ x＜2$。
(2)
解不等式$2x + 1≥ x + 2$，得$2x - x≥2 - 1$，即$x≥1$。
解不等式$2x - 1＜\frac{1}{2}(x + 4)$，
$4x - 2＜ x + 4$，
$4x - x＜4 + 2$，
$3x＜6$，
得$x＜2$。
所以不等式组的解集为$1≤ x＜2$。
(3)
解不等式$3(x - 1)＜4 + 2x$，
$3x-3＜4 + 2x$，
$3x - 2x＜4 + 3$，
得$x＜7$。
解不等式$\frac{x - 9}{5}＜2x$，
$x - 9＜10x$，
$x - 10x＜9$，
$-9x＜9$，
得$x＞ - 1$。
所以不等式组的解集为$-1＜ x＜7$。
(4)
解不等式$\frac{1}{2}x + 1＜7 - \frac{3}{2}x$，
$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x＜7 - 1$，
$2x＜6$，
得$x＜3$。
解不等式$\frac{3x - 2}{3}≥\frac{x}{3}+\frac{x - 4}{4}$，
$4(3x - 2)≥4x + 3(x - 4)$，
$12x-8≥4x + 3x - 12$，
$12x-4x - 3x≥ - 12 + 8$，
$5x≥ - 4$，
得$x≥-\frac{4}{5}$。
所以不等式组的解集为$-\frac{4}{5}≤ x＜3$。

8. (★★)当x取哪些正整数值时,不等式$5x + 2 ＞ 3(x - 1)$与$\frac{2x - 1}{3} ≤ \frac{3x + 1}{6}$都成立?

答题卡：
解不等式$5x + 2 ＞ 3(x - 1)$：
$5x + 2 ＞ 3x - 3$，
$5x - 3x ＞ -3 - 2$，
$2x ＞ -5$，
$x ＞ - \frac{5}{2}（或x ＞ -2.5）$。
解不等式$\frac{2x - 1}{3} ≤ \frac{3x + 1}{6}$：
两边同乘以6（最小公倍数）得：
$2(2x - 1) ≤ 3x + 1$，
$4x - 2 ≤ 3x + 1$，
$4x - 3x ≤ 1 + 2$，
$x ≤ 3$。
综合两个不等式的解集，得到：
$-2.5 ＜ x ≤ 3$，
由于题目要求$x$为正整数，因此$x$的取值为：$1$，$2$，$3$。

9. (★★)某班级为响应保护生态环境的号召,拟开展植树活动.该班级带的树苗,若每人种3棵,则剩86棵;若每人种5棵,则最后一人有树种但不足3棵.请问:该班有多少名学生?一共带了多少棵树苗?(请用一元一次不等式组解答)

设该班有$x$名学生，由每人种3棵时剩86棵可知，树苗总数为$(3x + 86)$棵。
根据“若每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵”，可列不等式组：
$\begin{cases}3x + 86 - 5(x - 1) ＞ 0,\\3x + 86 - 5(x - 1) ＜ 3.\end{cases}$
解第一个不等式$3x + 86 - 5(x - 1) ＞ 0$：
$3x + 86 - 5x + 5 ＞ 0$，
$-2x + 91 ＞ 0$，
$-2x ＞ -91$，
$x ＜ 45.5$。
解第二个不等式$3x + 86 - 5(x - 1) ＜ 3$：
$3x + 86 - 5x + 5 ＜ 3$，
$-2x + 91 ＜ 3$，
$-2x ＜ 3 - 91$，
$-2x ＜ -88$，
$x ＞ 44$。
所以不等式组的解集为$44 ＜ x ＜ 45.5$，因为$x$为学生数，只能为整数，所以$x = 45$。
把$x = 45$代入$3x + 86$，可得树苗总数为：
$3×45 + 86 = 135 + 86 = 221$（棵）。
答：该班有45名学生，一共带了221棵树苗。