4. 一种巧克力奶由巧克力与牛奶按$ 2:9 $的质量比调制而成。如果用280g巧克力调制这种巧克力奶,需要准备多少克牛奶?
答案
解:设需要准备$x$克牛奶。
$2:9 = 280:x$
$2x = 9×280$
$2x = 2520$
$x = 2520÷2$
$x = 1260$
答:需要准备1260克牛奶。
$2:9 = 280:x$
$2x = 9×280$
$2x = 2520$
$x = 2520÷2$
$x = 1260$
答:需要准备1260克牛奶。
如果比例$ 5:6 = 10:12 $中第一个比的后项加上12,那么第二个比的后项应该加上多少才能使比例仍然成立?
答案
答题卡作答:
原比例:$5:6 = 10:12$。
第一个比的后项加上12后,变为$5:(6 + 12) = 5:18$。
设第二个比的后项加上$x$,则比例变为$5:18 = 10:(12 + x)$。
根据比例的基本性质,内项之积等于外项之积,可得$5×(12 + x)=18×10$。
即$60 + 5x = 180$。
移项可得$5x = 180 - 60$,即$5x = 120$。
解得$x = 24$。
结论:第二个比的后项应该加上24才能使比例仍然成立。
原比例:$5:6 = 10:12$。
第一个比的后项加上12后,变为$5:(6 + 12) = 5:18$。
设第二个比的后项加上$x$,则比例变为$5:18 = 10:(12 + x)$。
根据比例的基本性质,内项之积等于外项之积,可得$5×(12 + x)=18×10$。
即$60 + 5x = 180$。
移项可得$5x = 180 - 60$,即$5x = 120$。
解得$x = 24$。
结论:第二个比的后项应该加上24才能使比例仍然成立。
1. 下面表中相对应的两个量的比能否组成比例?把组成的比例写出来。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
第一步,计算两个比的比值:
$ \frac{240}{3} = 80 $
$ \frac{400}{5} = 80 $
两个比值相等,所以可以组成比例。
组成的比例为:
$ 240 : 3 = 400 : 5 $
(2)
第一步,计算两个比的比值:
$ \frac{0.8}{12} = \frac{1}{15} \approx 0.0667 $
$ \frac{1.2}{28} \approx 0.0429 $
两个比值不相等,所以不能组成比例。
第一步,计算两个比的比值:
$ \frac{240}{3} = 80 $
$ \frac{400}{5} = 80 $
两个比值相等,所以可以组成比例。
组成的比例为:
$ 240 : 3 = 400 : 5 $
(2)
第一步,计算两个比的比值:
$ \frac{0.8}{12} = \frac{1}{15} \approx 0.0667 $
$ \frac{1.2}{28} \approx 0.0429 $
两个比值不相等,所以不能组成比例。
2. 解比例。
$ \frac{4}{9}:\frac{1}{6}=40:x $
$ x:\frac{5}{4}=\frac{8}{3}:\frac{5}{9} $
$ 0.3:9=\frac{x}{7.5} $
$ \frac{4}{9}:\frac{1}{6}=40:x $
$ x:\frac{5}{4}=\frac{8}{3}:\frac{5}{9} $
$ 0.3:9=\frac{x}{7.5} $
答案
解比例
1. $\frac{4}{9}:\frac{1}{6}=40:x$
解:$\frac{4}{9}x = \frac{1}{6} × 40$
$\frac{4}{9}x = \frac{20}{3}$
$x = \frac{20}{3} ÷ \frac{4}{9}$
$x = \frac{20}{3} × \frac{9}{4}$
$x = 15$
2. $x:\frac{5}{4}=\frac{8}{3}:\frac{5}{9}$
解:$\frac{5}{9}x = \frac{5}{4} × \frac{8}{3}$
$\frac{5}{9}x = \frac{10}{3}$
$x = \frac{10}{3} ÷ \frac{5}{9}$
$x = \frac{10}{3} × \frac{9}{5}$
$x = 6$
3. $0.3:9=\frac{x}{7.5}$
解:$9x = 0.3 × 7.5$
$9x = 2.25$
$x = 2.25 ÷ 9$
$x = 0.25$
1. $\frac{4}{9}:\frac{1}{6}=40:x$
解:$\frac{4}{9}x = \frac{1}{6} × 40$
$\frac{4}{9}x = \frac{20}{3}$
$x = \frac{20}{3} ÷ \frac{4}{9}$
$x = \frac{20}{3} × \frac{9}{4}$
$x = 15$
2. $x:\frac{5}{4}=\frac{8}{3}:\frac{5}{9}$
解:$\frac{5}{9}x = \frac{5}{4} × \frac{8}{3}$
$\frac{5}{9}x = \frac{10}{3}$
$x = \frac{10}{3} ÷ \frac{5}{9}$
$x = \frac{10}{3} × \frac{9}{5}$
$x = 6$
3. $0.3:9=\frac{x}{7.5}$
解:$9x = 0.3 × 7.5$
$9x = 2.25$
$x = 2.25 ÷ 9$
$x = 0.25$
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