二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1. 1.37里面有()个百分之一。
A. 7
B. 37
C. 137
1. 1.37里面有()个百分之一。
A. 7
B. 37
C. 137
答案
C
解析
百分之一可表示为$0.01$,求$1.37$里面有多少个百分之一,用$1.37÷0.01 = 137$,所以$1.37$里面有$137$个百分之一。
2. 下列各数中,一个0都不读的是()。
A.800080
B.808800
C.808008
A.800080
B.808800
C.808008
答案
B
解析
根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零。A选项800080读作八十万零八十,读一个0;B选项808800读作八十万八千八百,一个0都不读;C选项808008读作八十万八千零八,读一个0。所以一个0都不读的是B。
3. 下面是计数单位的是()。
A.十位
B.千位
C.0.01
A.十位
B.千位
C.0.01
答案
C
解析
计数单位是用来计量数的大小的单位,如个、十、百、千、万等,还包括小数部分的十分位(0.1)、百分位(0.01)中的0.01等(但注意位名如十位、千位不属于计数单位)。
A选项“十位”和B选项“千位”均表示数位,不是计数单位。
C选项的0.01是一个计数单位,它是小数部分的一个单位。
A选项“十位”和B选项“千位”均表示数位,不是计数单位。
C选项的0.01是一个计数单位,它是小数部分的一个单位。
4. $2.\dot{9}\dot{6}$保留三位小数后约是()。
A.2.969
B.3.000
C.2.970
A.2.969
B.3.000
C.2.970
答案
C
解析
$2.\dot{9}\dot{6}$是循环小数,循环节为96,其值为2.969696...,保留三位小数,看小数点后第四位是6,根据四舍五入,向前进1,第三位9加1变为10,再向前进1,第二位6加1变为7,所以结果为2.970。
5. 下面的算式是整除的是()。
A.$2÷0.5 = 4$
B.$20÷5 = 4$
C.$5÷20 = 0.25$
A.$2÷0.5 = 4$
B.$20÷5 = 4$
C.$5÷20 = 0.25$
答案
B
解析
整除是指整数a除以整数b(b≠0),所得的商是整数且没有余数。A选项中除数0.5不是整数;C选项中商0.25不是整数,只有B选项20÷5 = 4,被除数、除数都是整数,商也是整数且没有余数,符合整除的定义。
6. 已知$27□0$能同时被2、3、5整除,□里可以填()。
A.任何数字
B.2、3、5
C.0、3、6、9
A.任何数字
B.2、3、5
C.0、3、6、9
答案
C
解析
要能同时被2、3、5整除,需满足以下条件:
1. 被2整除:末位为0(已满足);
2. 被5整除:末位为0(已满足);
3. 被3整除:各位数字之和为3的倍数。
已知数字为$27□0$,各位之和为$2 + 7 + □ + 0 = 9 + □$,需满足$9 + □$为3的倍数,即$□$为0、3、6、9。
1. 被2整除:末位为0(已满足);
2. 被5整除:末位为0(已满足);
3. 被3整除:各位数字之和为3的倍数。
已知数字为$27□0$,各位之和为$2 + 7 + □ + 0 = 9 + □$,需满足$9 + □$为3的倍数,即$□$为0、3、6、9。
7. 有两根同样长的铁丝,第一根截去它的$\frac{4}{5}$,第二根截去$\frac{4}{5}$m,余下的部分相比,()。
A.无法比较
B.第一根长
C.第二根长
A.无法比较
B.第一根长
C.第二根长
答案
A
解析
两根铁丝同样长,但长度未知。第一根截去原长的$\frac{4}{5}$(分率),截去长度随原长变化;第二根截去$\frac{4}{5}$m(具体量)。当原长=1m时,余下部分相等;原长>1m时,第二根余下长;原长<1m时,第一根余下长。因原长不确定,无法比较。
8. 一件商品,先提价10%再打九折,现价()原价。
A.高于
B.等于
C.低于
A.高于
B.等于
C.低于
答案
C
解析
设商品原价为$a$元,提价$10\%$后的价格为$a×(1 + 10\%)=1.1a$元,再打九折后的现价为$1.1a×0.9 = 0.99a$元,因为$0.99a< a$,所以现价低于原价。
9. 有三个公众号分别每2天、3天、4天更新一次。3月1日这三个公众号同时更新后,下一次同时更新的日期是3月()日。
A.4
B.13
C.24
A.4
B.13
C.24
答案
B
解析
要解决该问题需找到三个公众号更新周期的最小公倍数,即求2、3、4的最小公倍数。
2的质因数分解为$2$;
3的质因数分解为$3$;
4的质因数分解为$2^2$,
因此最小公倍数为$2^2 × 3 = 12$。
三个公众号在3月1日同时更新,下一次同时更新需要再过12天,即3月13日。
2的质因数分解为$2$;
3的质因数分解为$3$;
4的质因数分解为$2^2$,
因此最小公倍数为$2^2 × 3 = 12$。
三个公众号在3月1日同时更新,下一次同时更新需要再过12天,即3月13日。
一个小数的小数点向左移动两位,所得的数比原来小4.455。原来的小数是多少?
答案
设原来的小数为$ x $。
小数点向左移动两位后,所得的数为$ \frac{x}{100} $。
根据题意可列方程:$ x - \frac{x}{100} = 4.455 $
化简得:$ \frac{99x}{100} = 4.455 $
解得:$ x = 4.455 ÷ \frac{99}{100} = 4.455 × \frac{100}{99} = 4.5 $
答:原来的小数是$ 4.5 $。
小数点向左移动两位后,所得的数为$ \frac{x}{100} $。
根据题意可列方程:$ x - \frac{x}{100} = 4.455 $
化简得:$ \frac{99x}{100} = 4.455 $
解得:$ x = 4.455 ÷ \frac{99}{100} = 4.455 × \frac{100}{99} = 4.5 $
答:原来的小数是$ 4.5 $。
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