2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册北师大版第4页答案
1. 计算:$x^{6}÷x^{2}=$
$x^{4}$
;$(-a^{2})^{3}÷a^{4}=$
$-a^{2}$
;$9^{3m}÷3^{4m}=$
$3^{2m}$
。

答案

$x^{4}$；$-a^{2}$；$3^{2m}$
2. 若$a^{x}=-2,a^{y}=3$,则$a^{3x-2y}=$
$-\frac{8}{9}$
。

答案

$-\frac{8}{9}$
3. 若$2x-5y+3=0$,则$4^{x}÷32^{y}=$
$\frac{1}{8}$
。

答案

$\frac{1}{8}$
4. 若$3×3^{m}÷9^{n}=3^{8}$,则代数式$m-2n+1=$
$8$
。

答案

$8$
5. “白日不到处,青春恰自来。苔花如米小,也学牡丹开。”这是清代袁枚的一首诗《苔》。苔花的花粉直径约为$0.0000084\ \mathrm{m}$,用科学记数
法
表示该数为
$8.4×10^{-6}$
。

答案

$8.4×10^{-6}$
6. 若$(a-2)^{a+1}=1$,则$a=$
$-1,1$或$3$
。

答案

$-1,1$或$3$
7. 计算。
(1)$-1^{2024}+|-3|+(π-2025)^{0}-(-0.5)^{-3}$;
(2)$a^{2}· a^{4}+(-2a^{2})^{3}+a^{8}÷a^{2}$;
(3)$(a-b)^{2}· (b-a)^{5}÷[-(a-b)^{3}]$。

答案

解:(1)原式$=11$。
(2)原式$=a^{6}-8a^{6}+a^{6}$
$=-6a^{6}$。
(3)原式$=(a-b)^{4}$。
8. 已知$a^{m}=2,a^{n}=5$。
(1)求$a^{3m-2n}$的值。
(2)求$(3a^{m})^{2}-(a^{3})^{n}$的值。

答案

解:(1)$a^{3m-2n}=a^{3m}÷a^{2n}=(a^{m})^{3}÷(a^{n})^{2}=\frac{8}{25}$。
(2)原式$=9a^{2m}-a^{3n}=9(a^{m})^{2}-(a^{n})^{3}=36-125=-89$。
9. 提升题已知$x^{a}=28,x^{b}=2,x^{c}=7$。
(1)请说明:$a-c=2b$。
(2)求$x^{a-b-2c}$的值。

答案

解:(1)因为$28÷7=4$，
所以$x^{a}÷x^{c}=x^{2b}$，
所以$x^{a-c}=x^{2b}$，
所以$a-c=2b$。
(2)原式$=x^{a}÷x^{b}÷x^{2c}=28÷2÷49=\frac{2}{7}$。
10. 提升题某银行去年新增居民存款3亿元人民币。
(1)经测量,100张面值为100元的人民币大约厚$0.9\ \mathrm{cm}$。如果将总额为3亿元的这种纸币摞起来,大约有多高(结果用科学记数法表示)?
(2)一台激光点钞机的点钞速度是$6×10^{4}$张/h,按每天点钞5 h计算,如果让点钞机清点一遍总额为3亿元的这种纸币,点钞机大约要清点多少天?

答案

解:(1)$3×10^{8}÷100÷100×0.9=2.7×10^{4}(\mathrm{cm})$。
答:将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约高$2.7×10^{4}\ \mathrm{cm}$。
(2)$3×10^{8}÷100÷(6×10^{4}×5)=10$(天)。
答:点钞机大约要清点10天。