10.在格子纸上画图形。(每个小方格的面积为1平方厘米)
(1)画一个面积是8平方厘米的长方形。
(2)画一个面积是9平方厘米的正方形。
(3)画一个面积是7平方厘米的任意图形。

【分析】
1. 对于画面积8平方厘米的长方形：根据长方形面积公式“面积=长×宽”，我们需要找到两个整数相乘等于8，比如4×2=8、8×1=8，确定长和宽对应的格子数后，就可以在格子纸上画出符合要求的长方形。
2. 对于画面积9平方厘米的正方形：根据正方形面积公式“面积=边长×边长”，因为3×3=9，所以正方形的边长为3个小方格的长度，据此画出正方形即可。
3. 对于画面积7平方厘米的任意图形：只要保证图形所占的完整小方格数量是7个即可，可以画规则或不规则的图形，只要总格子数满足7个，面积就是7平方厘米。
【解析】
(1) 计算长方形的长和宽：因为长方形面积=长×宽，$8=4×2$或$8=8×1$，所以在格子纸上画出长占4个小方格、宽占2个小方格的长方形或长8个小方格、宽1个小方格的长方形，该长方形面积为$4×2=8$平方厘米。
(2) 计算正方形的边长：因为正方形面积=边长×边长，$9=3×3$，所以在格子纸上画出边长为3个小方格的正方形，该正方形面积为$3×3=9$平方厘米。
(3) 在格子纸上画出由7个完整小方格组成的任意图形，比如将7个小方格依次相连，或组成不规则形状，只要总格子数为7，其面积就是7平方厘米。
【答案】
(1) 画出长4格宽2格或长8格宽1格的长方形；
(2) 画出边长为3格的正方形；
(3) 画出由7个小方格组成的任意图形（具体图形可参考给出的示例图）。
【知识点】
长方形面积计算，正方形面积计算，图形面积直观表示
【点评】
本题通过格子纸画图的形式，考查了长方形、正方形面积公式的实际应用，同时也考查了对图形面积的直观理解，既需要掌握基础的面积计算公式，也需要具备一定的图形构建能力，帮助学生进一步理解面积的含义。
【难度系数】
0.8

11.下面每个图形的面积和周长各是多少?(每个正方形的面积都为1平方分米)

面积:
周长:
面积:
周长:
面积:
周长:

6平方分米
6平方分米
6平方分米
14分米
14分米
14分米

【分析】
我们可以从面积和周长的定义入手来解题：
1. 面积计算：已知每个小正方形面积是1平方分米，只需要数出每个图形包含的小正方形的数量，数量就是面积的数值（单位：平方分米），因为总面积=小正方形个数×1平方分米。
2. 周长计算：每个小正方形边长是1分米（因为面积1平方分米，边长为1分米），对于规则的长方形，用长方形周长公式（长+宽）×2计算；对于不规则图形，可以用平移法，把凹凸的边平移后转化为规则的长方形，再计算周长，或者直接数图形外围的边长总条数，总条数就是周长的数值（单位：分米）。
先看第一个图形，是6个小正方形排成一行，小正方形数量是6，所以面积是6平方分米；它是长6分米、宽1分米的长方形，周长=(6+1)×2=14分米。
第二个图形，数小正方形数量是6，面积6平方分米；用平移法将图形的边平移后，外围的周长和第一个长方形的周长相同，是14分米。
第三个图形，小正方形数量是6，面积6平方分米；同样用平移法，可转化为和第一个长方形周长相同的图形，周长是14分米。
【解析】
1. 第一个图形：
面积：包含6个小正方形，面积=6×1=6（平方分米）
周长：该图形为长6分米、宽1分米的长方形，周长=(6+1)×2=14（分米）
2. 第二个图形：
面积：包含6个小正方形，面积=6×1=6（平方分米）
周长：通过平移法将图形的边平移后，可转化为长6分米、宽1分米的长方形，周长=(6+1)×2=14（分米）
3. 第三个图形：
面积：包含6个小正方形，面积=6×1=6（平方分米）
周长：通过平移法将图形的边平移后，可转化为长6分米、宽1分米的长方形，周长=(6+1)×2=14（分米）
【答案】
6平方分米；14分米；6平方分米；14分米；6平方分米；14分米
【知识点】
长方形周长计算；图形面积计算；平移法求周长
【点评】
本题通过不同形状的由小正方形组成的图形，考查面积和周长的计算，面积的计算相对直观，数小正方形个数即可；周长的计算可以利用平移法将不规则图形转化为规则图形，简化计算，帮助学生理解周长的本质是图形外围的边长总和，区分面积和周长的概念。
【难度系数】
0.6