8. 如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形,AC、BD是筝形的对角线.请你通过观察、测量、折纸等方法进行探究,并回答以下问题:
(1) 下列结论正确的是 (填序号).
①∠DAB=∠DCB;②∠ABC=∠ADC;③BD分别平分∠ABC和∠ADC;④筝形是轴对称图形,其对称轴为对角线BD.
(2)从(1)中的正确结论中选择一个进行证明.
(3)通过探究,再找到一条筝形的性质,直接写出结论.

(第8题图)

(1)①③④
(2)选①.
在$△ ADB$和$△ CDB$中，
$\begin{cases} AD=CD, \\ AB=CB, \\ BD=BD, \end{cases}$
$\therefore △ ADB ≌ △ CDB(\mathrm{SSS}).$
∴ $∠ DAB=∠ DCB$.
选③的证明过程略.
(3)筝形的两条对角线互相垂直.