1.张亮设计了下列四种瓷砖图案,用同一种瓷砖可以密铺的是()。


A.①②④
B.②③④
C.①③④
D.①②③

1.A

2. 观察如图的密铺图形，它们是由哪些图形密铺形成的？在每幅图中描出一个基本图形。

第一幅密铺图形由四边形密铺形成；
第二幅密铺图形由完全相同的三角形密铺形成；
第三幅密铺图形由正六边形和等边三角形密铺形成；
第四幅密铺图形由正方形和菱形密铺形成；
第五幅密铺图形由正方形密铺形成；
第六幅密铺图形由圆形、正方形、正八边形密铺形成。
操作：在每幅图中选取一个重复出现的最小独立组成单元，用线条描出，即为对应的基本图形。
答：六幅密铺图形分别由四边形、三角形、正六边形和等边三角形、正方形和菱形、正方形、圆形和正方形及正八边形密铺形成，在每幅图中描出一个重复的最小独立单元即为对应的基本图形。

3.如图,在一个正方形的内部按图1的方式剪去一个三角形,通过平移,形成如图2所示的新图案,以这个图案为“基本图形”能否进行密铺?请说明理由。

能进行密铺。
理由：密铺要求用形状大小完全相同的图形拼接时，拼接点处的所有角的度数和为360°，彼此之间既不留空隙，也不互相重叠。该基本图形由正方形平移部分图形得到，多个该图案拼接时，凸出的三角形部分可以恰好填入相邻图案的空缺位置，拼接点处的角度总和可以等于360°，满足密铺的要求。
答：以这个图案为“基本图形”能进行密铺。

4. 我们常看见如图的图案，它们分别是用正方形和正六边形材料密铺的。
现在的问题：

(1)像上图那样密铺的地面，能否全用正五边形的材料？为什么？
(2)你能不能想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料进行密铺的方案？把你的方案画成草图。

4.①不能全用正五边形的材料密铺地面。因为正五边形的每个内角都是108°,360不能被108整除,所以不能全用正五边形的材料密铺地面。