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(1) $\frac{3}{5} ÷ 4$表示把()平均分成()份，求每份是多少，就相当于求()的()是多少。
答案
$\frac{3}{5}$；4；$\frac{3}{5}$；$\frac{1}{4}$
(2) 在右图中用涂色的方式表示出$\frac{8}{5}$千克。
答案
$4÷5=\frac{4}{5}$（千克）
$\frac{8}{5}÷\frac{4}{5}=2$
答：将图中5个等大的小长方形里的任意2个涂色，即可表示出$\frac{8}{5}$千克。
$\frac{8}{5}÷\frac{4}{5}=2$
答：将图中5个等大的小长方形里的任意2个涂色，即可表示出$\frac{8}{5}$千克。
(3)一个篮球原价50元，现涨价5元，现价比原价涨了$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$5÷50=\frac{1}{10}$
答：现价比原价涨了$\frac{1}{10}$。
答：现价比原价涨了$\frac{1}{10}$。
(4)若$a$、$b$互为倒数，那么$\frac{5}{a} ÷ \frac{b}{4} = (\quad), \frac{a}{7} ÷ \frac{3}{b} = (\quad)$。
答案
$20$；$\frac{1}{21}$
解析
解：
已知a、b互为倒数，则$a× b=1$。
$\frac{5}{a}÷\frac{b}{4}$
$=\frac{5}{a}×\frac{4}{b}$
$=\frac{20}{ab}$
$=20$
$\frac{a}{7}÷\frac{3}{b}$
$=\frac{a}{7}×\frac{b}{3}$
$=\frac{ab}{21}$
$=\frac{1}{21}$
已知a、b互为倒数，则$a× b=1$。
$\frac{5}{a}÷\frac{b}{4}$
$=\frac{5}{a}×\frac{4}{b}$
$=\frac{20}{ab}$
$=20$
$\frac{a}{7}÷\frac{3}{b}$
$=\frac{a}{7}×\frac{b}{3}$
$=\frac{ab}{21}$
$=\frac{1}{21}$
(5)把周长是12.56厘米的圆分成两个半圆,每个半圆的周长是()厘米,面积是()平方厘米。
答案
12.56÷3.14 = 4（厘米）
12.56÷2 + 4 = 10.28（厘米）
4÷2 = 2（厘米）
3.14×2²÷2 = 6.28（平方厘米）
答：每个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
12.56÷2 + 4 = 10.28（厘米）
4÷2 = 2（厘米）
3.14×2²÷2 = 6.28（平方厘米）
答：每个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
(6)一个挂钟的时针长8厘米，分针长10厘米。时针的针尖一昼夜走过的路程是()厘米，从3:00到3:15，分针扫过的面积是()平方厘米。
答案
$2×2×3.14×8=100.48$（厘米）
$3.14×10^2×\frac{15}{60}=78.5$（平方厘米）
答：时针的针尖一昼夜走过的路程是100.48厘米，从3:00到3:15，分针扫过的面积是78.5平方厘米。
$3.14×10^2×\frac{15}{60}=78.5$（平方厘米）
答：时针的针尖一昼夜走过的路程是100.48厘米，从3:00到3:15，分针扫过的面积是78.5平方厘米。
(7)一件衣服原价是180元，现价比原价降低了$\frac{1}{10}$，降低了()元。
答案
$180×\frac{1}{10}=18$（元）
答：降低了18元。
答：降低了18元。
(8)漏窗是中国传统园林建筑的一种装饰性的透空窗。下图是一款漏窗的示意图，按照这样的规律，图⑤中的■有()个，图ⓝ中的■有()个，图()中的■有101个。
答案
3×5 + 2 = 17（个）
图ⓝ中■的个数为：3n + 2
3n + 2 = 101
解：3n = 99
n = 33
答：图⑤中的■有17个，图ⓝ中的■有(3n+2)个，图33中的■有101个。
图ⓝ中■的个数为：3n + 2
3n + 2 = 101
解：3n = 99
n = 33
答：图⑤中的■有17个，图ⓝ中的■有(3n+2)个，图33中的■有101个。
(9)马路上的井盖做成圆形是因为()。
答案
同圆内所有直径的长度都相等，圆形井盖无论怎样旋转摆放，井盖的宽度始终大于井口的开口，不会掉入井中，使用安全，同时圆形井盖方便滚动搬运，受力也更均匀。
（1）在周长相等的情况下，下列图形中，()的面积最大。
A.正方形
B.三角形
C.长方形
D.圆
A.正方形
B.三角形
C.长方形
D.圆
答案
D
解析
我们可以假设周长为固定值，对比各图形面积：1. 周长相等的长方形，长与宽的差越小面积越大，其最大面积也小于同周长的正方形；2. 同周长的三角形面积小于正方形；3. 若设周长为12.56，圆的半径为12.56÷3.14÷2=2，面积为3.14×2²=12.56；正方形边长为12.56÷4=3.14，面积约为9.86，明显小于圆的面积。因此周长相等时，圆的面积最大。
（2）下列算式中，商最大的是()。
A.$\dfrac{5}{8} ÷ 1$
B.$\dfrac{5}{8} ÷ \dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{5}{8} ÷ \dfrac{5}{4}$
D.$1 ÷ \dfrac{5}{8}$
A.$\dfrac{5}{8} ÷ 1$
B.$\dfrac{5}{8} ÷ \dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{5}{8} ÷ \dfrac{5}{4}$
D.$1 ÷ \dfrac{5}{8}$
答案
D
解析
分别计算各选项的商：
A.$\frac{5}{8}÷1=\frac{5}{8}$
B.$\frac{5}{8}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{8}×\frac{3}{2}=\frac{15}{16}$
C.$\frac{5}{8}÷\frac{5}{4}=\frac{5}{8}×\frac{4}{5}=\frac{1}{2}$
D.$1÷\frac{5}{8}=\frac{8}{5}$
比较大小可得：$\frac{1}{2}＜\frac{5}{8}＜\frac{15}{16}＜\frac{8}{5}$，选项D的商最大。
A.$\frac{5}{8}÷1=\frac{5}{8}$
B.$\frac{5}{8}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{8}×\frac{3}{2}=\frac{15}{16}$
C.$\frac{5}{8}÷\frac{5}{4}=\frac{5}{8}×\frac{4}{5}=\frac{1}{2}$
D.$1÷\frac{5}{8}=\frac{8}{5}$
比较大小可得：$\frac{1}{2}＜\frac{5}{8}＜\frac{15}{16}＜\frac{8}{5}$，选项D的商最大。
（3）两袋质量相同的大米，从第一袋中取出$\frac{1}{5}$千克，从第二袋中取出$\frac{1}{5}$，剩下大米的质量相比较，（）。
A.一样重
B.第一袋重
C.第二袋重
D.无法确定
A.一样重
B.第一袋重
C.第二袋重
D.无法确定
答案
D
解析
设每袋大米原质量为a千克，第一袋剩下的质量为$(a-\frac{1}{5})$千克，第二袋剩下的质量为$a×(1-\frac{1}{5})=\frac{4}{5}a$千克：
1. 当$a=1$千克时，两袋剩下的质量相等；
2. 当$a＞1$千克时，第一袋剩下的质量更重；
3. 当$a＜1$千克时，第二袋剩下的质量更重。
由于原大米的具体质量未知，因此剩下大米的质量无法比较。
1. 当$a=1$千克时，两袋剩下的质量相等；
2. 当$a＞1$千克时，第一袋剩下的质量更重；
3. 当$a＜1$千克时，第二袋剩下的质量更重。
由于原大米的具体质量未知，因此剩下大米的质量无法比较。
