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(1)一个三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是()三角形。
A.等边
B.等腰
C.不等边
A.等边
B.等腰
C.不等边
答案
C
解析
【分析】
解题时先明确三角形按边分类的不同类型的特征，再结合题目给出的三条边长逐一比对选项，排除不符合的选项即可得到正确答案。第一步先回忆对应概念：等边三角形三条边长度全部相等；等腰三角形至少有两条边长度相等；不等边三角形三条边长度都不相等。第二步将3厘米、4厘米、5厘米的边长特征和上述定义对应判断即可。
【解析】
我们先明确各选项对应的三角形边长特征：
1. 选项A：等边三角形要求三条边长度完全相等，本题中三条边为3厘米、4厘米、5厘米，长度均不相等，不符合等边三角形特征，排除A；
2. 选项B：等腰三角形要求至少有两条边长度相等，本题中三条边长度都不一样，没有相等的边，不符合等腰三角形特征，排除B；
3. 选项C：不等边三角形是指三条边长度都不相等的三角形，和本题给出的边长特征完全符合。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形按边分类；等腰三角形特征；等边三角形特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对不同类型三角形边长特点的识记，只要熟练掌握相关定义就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时先明确三角形按边分类的不同类型的特征，再结合题目给出的三条边长逐一比对选项，排除不符合的选项即可得到正确答案。第一步先回忆对应概念：等边三角形三条边长度全部相等；等腰三角形至少有两条边长度相等；不等边三角形三条边长度都不相等。第二步将3厘米、4厘米、5厘米的边长特征和上述定义对应判断即可。
【解析】
我们先明确各选项对应的三角形边长特征：
1. 选项A：等边三角形要求三条边长度完全相等，本题中三条边为3厘米、4厘米、5厘米，长度均不相等，不符合等边三角形特征，排除A；
2. 选项B：等腰三角形要求至少有两条边长度相等，本题中三条边长度都不一样，没有相等的边，不符合等腰三角形特征，排除B；
3. 选项C：不等边三角形是指三条边长度都不相等的三角形，和本题给出的边长特征完全符合。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形按边分类；等腰三角形特征；等边三角形特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对不同类型三角形边长特点的识记，只要熟练掌握相关定义就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
(2)下面每组3根小棒,能围成三角形的是()。
A.5 cm、6 cm、7 cm
B.1 cm、2 cm、3 cm
C.3 cm、4 cm、8 cm
A.5 cm、6 cm、7 cm
B.1 cm、2 cm、3 cm
C.3 cm、4 cm、8 cm
答案
A
解析
【分析】
要判断三根小棒能不能围成三角形，首先要牢记三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。为了计算更简便，我们不需要把所有两两组合的和都算一遍，只需要把较短的两根小棒长度相加，再和最长的那根小棒比较就可以：如果较短两根的和大于最长的，就能围成三角形，反之就不行。接下来我们逐个分析三个选项即可得到答案。
【解析】
判断依据：三角形任意两边之和大于第三边，简便判断方法为：较短两边长度之和 ＞ 最长边长度。
选项A：三根小棒长5cm、6cm、7cm，较短两根和为$5+6=11(\mathrm{cm})$，$11\mathrm{cm}＞7\mathrm{cm}$，满足条件，可以围成三角形。
选项B：三根小棒长1cm、2cm、3cm，较短两根和为$1+2=3(\mathrm{cm})$，$3\mathrm{cm}=3\mathrm{cm}$，不满足条件，不能围成三角形。
选项C：三根小棒长3cm、4cm、8cm，较短两根和为$3+4=7(\mathrm{cm})$，$7\mathrm{cm}＜8\mathrm{cm}$，不满足条件，不能围成三角形。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，掌握“较短两边之和大于最长边”的简便判断方法，就能快速准确得出答案，该知识点是三角形相关内容的基础，需牢固掌握。
【难度系数】
0.8
要判断三根小棒能不能围成三角形，首先要牢记三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。为了计算更简便，我们不需要把所有两两组合的和都算一遍，只需要把较短的两根小棒长度相加，再和最长的那根小棒比较就可以：如果较短两根的和大于最长的，就能围成三角形，反之就不行。接下来我们逐个分析三个选项即可得到答案。
【解析】
判断依据：三角形任意两边之和大于第三边，简便判断方法为：较短两边长度之和 ＞ 最长边长度。
选项A：三根小棒长5cm、6cm、7cm，较短两根和为$5+6=11(\mathrm{cm})$，$11\mathrm{cm}＞7\mathrm{cm}$，满足条件，可以围成三角形。
选项B：三根小棒长1cm、2cm、3cm，较短两根和为$1+2=3(\mathrm{cm})$，$3\mathrm{cm}=3\mathrm{cm}$，不满足条件，不能围成三角形。
选项C：三根小棒长3cm、4cm、8cm，较短两根和为$3+4=7(\mathrm{cm})$，$7\mathrm{cm}＜8\mathrm{cm}$，不满足条件，不能围成三角形。
综上，选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，掌握“较短两边之和大于最长边”的简便判断方法，就能快速准确得出答案，该知识点是三角形相关内容的基础，需牢固掌握。
【难度系数】
0.8
（3）下面的图形中，有（）个是轴对称图形。
A.2
B.3
C.4
A.2
B.3
C.4
答案
B
解析
【分析】
解题第一步要先明确轴对称图形的判定规则：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们只需要把题目给出的4个图形依次按照这个规则验证，统计符合要求的图形数量，再匹配对应选项就可以得到答案。注意验证时要仔细想象对折的效果，不要误判普通平行四边形这类易混图形。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐个判断：
1. 第一个图形：沿对应对称轴对折后两边完全重合，属于轴对称图形；
2. 第二个图形：沿对应对称轴对折后两边完全重合，属于轴对称图形；
3. 第三个图形：无论沿哪条直线对折，两边都无法完全重合，不属于轴对称图形；
4. 第四个图形：沿对应对称轴对折后两边完全重合，属于轴对称图形。
经统计，一共有3个轴对称图形，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 轴对称图形的判定
2. 图形的折叠认识
【点评】
本题重点考查轴对称图形的概念掌握情况，易错点是容易将普通平行四边形错误判定为轴对称图形，解题时可通过想象对折的过程辅助判断。
【难度系数】
0.7
解题第一步要先明确轴对称图形的判定规则：把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。接下来我们只需要把题目给出的4个图形依次按照这个规则验证，统计符合要求的图形数量，再匹配对应选项就可以得到答案。注意验证时要仔细想象对折的效果，不要误判普通平行四边形这类易混图形。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐个判断：
1. 第一个图形：沿对应对称轴对折后两边完全重合，属于轴对称图形；
2. 第二个图形：沿对应对称轴对折后两边完全重合，属于轴对称图形；
3. 第三个图形：无论沿哪条直线对折，两边都无法完全重合，不属于轴对称图形；
4. 第四个图形：沿对应对称轴对折后两边完全重合，属于轴对称图形。
经统计，一共有3个轴对称图形，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 轴对称图形的判定
2. 图形的折叠认识
【点评】
本题重点考查轴对称图形的概念掌握情况，易错点是容易将普通平行四边形错误判定为轴对称图形，解题时可通过想象对折的过程辅助判断。
【难度系数】
0.7
(4)一个三角形中最多有()个钝角。
A.1
B.2
C.3
A.1
B.2
C.3
答案
A
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以结合已经学过的两个知识点来推导：一是三角形的内角和固定为180°，二是钝角的度数范围是大于90°且小于180°。我们可以用假设法验证：先假设三角形有2个或更多钝角，计算对应的内角和是否符合三角形内角和的要求，就能得出结论。
【解析】
首先明确两个基础结论：
1. 三角形的三个内角之和为180°；
2. 钝角是度数大于90°、小于180°的角。
假设三角形中有2个钝角，那么这两个钝角的度数和就会大于90°+90°=180°，已经超过了三角形内角和180°的限制，这种情况不可能存在。如果有3个钝角，内角总和会更大，更不符合要求。因此一个三角形最多只能有1个钝角。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和；钝角的认识
【点评】
本题属于基础几何概念题，主要考查对钝角特征和三角形内角和性质的理解运用，掌握相关基础定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，我们可以结合已经学过的两个知识点来推导：一是三角形的内角和固定为180°，二是钝角的度数范围是大于90°且小于180°。我们可以用假设法验证：先假设三角形有2个或更多钝角，计算对应的内角和是否符合三角形内角和的要求，就能得出结论。
【解析】
首先明确两个基础结论：
1. 三角形的三个内角之和为180°；
2. 钝角是度数大于90°、小于180°的角。
假设三角形中有2个钝角，那么这两个钝角的度数和就会大于90°+90°=180°，已经超过了三角形内角和180°的限制，这种情况不可能存在。如果有3个钝角，内角总和会更大，更不符合要求。因此一个三角形最多只能有1个钝角。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和；钝角的认识
【点评】
本题属于基础几何概念题，主要考查对钝角特征和三角形内角和性质的理解运用，掌握相关基础定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
(5)下面关于梯形的说法正确的是()。
A.梯形的高有无数条,且都相等
B.梯形的两组对边都不平行
C.梯形是特殊的平行四边形
A.梯形的高有无数条,且都相等
B.梯形的两组对边都不平行
C.梯形是特殊的平行四边形
答案
A
解析
【分析】
解题时先回忆梯形的定义和相关性质，再逐一分析每个选项的正误：首先明确梯形是只有一组对边平行的四边形，再结合高的定义、平行四边形的特征分别判断三个选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们先明确梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
选项A：梯形的高是上底和下底（这组平行对边）之间的垂线段，由于两条平行线之间的距离处处相等，且可以在两条平行线之间画出无数条垂线段，因此梯形的高有无数条，且都相等，该说法正确。
选项B：梯形有且只有一组对边平行，并非两组对边都不平行，该说法错误。
选项C：平行四边形的特征是两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，不符合平行四边形的定义，因此梯形不是特殊的平行四边形，该说法错误。
综上，正确的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
梯形的特征、梯形的高的性质、平行四边形的特征
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对梯形、平行四边形相关定义和性质的掌握程度，准确记忆两类图形的核心特征即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆梯形的定义和相关性质，再逐一分析每个选项的正误：首先明确梯形是只有一组对边平行的四边形，再结合高的定义、平行四边形的特征分别判断三个选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们先明确梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
选项A：梯形的高是上底和下底（这组平行对边）之间的垂线段，由于两条平行线之间的距离处处相等，且可以在两条平行线之间画出无数条垂线段，因此梯形的高有无数条，且都相等，该说法正确。
选项B：梯形有且只有一组对边平行，并非两组对边都不平行，该说法错误。
选项C：平行四边形的特征是两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，不符合平行四边形的定义，因此梯形不是特殊的平行四边形，该说法错误。
综上，正确的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
梯形的特征、梯形的高的性质、平行四边形的特征
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对梯形、平行四边形相关定义和性质的掌握程度，准确记忆两类图形的核心特征即可快速作答。
【难度系数】
0.8
4.操作题。
（1）在下面的点子图中画一画。
①画一个直角梯形，并将梯形分割成一个长方形和一个三角形。
②画一个平行四边形，并画出平行四边形的一条高。
（2）画图表示0.6的意义。
（3）根据三角形之间的关系：
①将锐角三角形、直角三角形、钝角三角形填在下图中。
②将三角形、等腰三角形、等边三角形填在下图中。
（1）在下面的点子图中画一画。
①画一个直角梯形，并将梯形分割成一个长方形和一个三角形。
②画一个平行四边形，并画出平行四边形的一条高。
（2）画图表示0.6的意义。
（3）根据三角形之间的关系：
①将锐角三角形、直角三角形、钝角三角形填在下图中。
②将三角形、等腰三角形、等边三角形填在下图中。
答案
（1）
① （画法不唯一）：在点子图中画出有一组对边平行、存在两个相邻直角的直角梯形，从梯形上底不与直角腰重合的端点向下底作垂直于下底的线段，线段另一端点落在下底上，即可将该直角梯形分割为一个长方形和一个三角形。
② （画法不唯一）：在点子图中画出两组对边分别平行的平行四边形，从平行四边形任意一条边上选一个点，向它的对边作垂直线段，标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的一条高。
（2）
（画法不唯一）：绘制一个完整的单位图形（如长方形、正方形），将其平均分成10份，把其中的6份涂色，涂色部分占整体的十分之六，即表示0.6。
（3）
① 大椭圆的三个等分独立区域，分别填入锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三者顺序可互换。
② 三层嵌套椭圆填写：
最外层最大椭圆内填写：三角形
中间环形区域填写：等腰三角形
最内层最小椭圆内填写：等边三角形
① （画法不唯一）：在点子图中画出有一组对边平行、存在两个相邻直角的直角梯形，从梯形上底不与直角腰重合的端点向下底作垂直于下底的线段，线段另一端点落在下底上，即可将该直角梯形分割为一个长方形和一个三角形。
② （画法不唯一）：在点子图中画出两组对边分别平行的平行四边形，从平行四边形任意一条边上选一个点，向它的对边作垂直线段，标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的一条高。
（2）
（画法不唯一）：绘制一个完整的单位图形（如长方形、正方形），将其平均分成10份，把其中的6份涂色，涂色部分占整体的十分之六，即表示0.6。
（3）
① 大椭圆的三个等分独立区域，分别填入锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三者顺序可互换。
② 三层嵌套椭圆填写：
最外层最大椭圆内填写：三角形
中间环形区域填写：等腰三角形
最内层最小椭圆内填写：等边三角形
解析
【分析】
我们按题目顺序梳理解题思路：
1. 第（1）题绘图：
① 先明确直角梯形的特征：只有一组对边平行，且有两个相邻的直角。要分割成长方形和三角形，利用长方形四个角都是直角的特征，从直角梯形上底不挨着直角腰的端点，向下底作垂直于下底的线段，即可将梯形分成长方形和三角形两部分。
② 平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，画高时从平行四边形任意一条边上选一点，向对边作垂线段，再标注直角符号即可。
2. 第（2）题表示0.6的意义：0.6就是十分之六，含义是把一个整体平均分成10份，取其中的6份，所以只要画一个完整的单位图形，平均分成10份后将其中6份涂色即可。
3. 第（3）题填分类图：
① 三角形按角分正好分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，三者是并列关系，所以三个独立区域分别填入这三类三角形即可，顺序可互换。
② 三者是包含关系：三角形是总类别，等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形又是特殊的等腰三角形，所以最外层大圈填三角形，中间层填等腰三角形，最内层小圈填等边三角形。
【解析】
（1）① 先在点子图上绘制出有一组对边平行、有两个相邻直角的直角梯形，再从梯形上底不与直角腰重合的端点向下底作垂直于下底的线段，线段另一端落在下底上，即可完成分割。（画法不唯一）
② 在点子图上绘制两组对边分别平行的平行四边形，从任意一条边上选一个点，向它的对边作垂直线段，标注直角符号，就画出了平行四边形的一条高。（画法不唯一）
（2）绘制任意一个单位图形（如长方形、正方形、线段等），将其平均分成10份，把其中的6份涂色，涂色部分占整体的十分之六，即表示0.6。（画法不唯一）
（3）① 大椭圆内的三个独立等分区域，分别填入锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三者顺序可互换。
② 三层嵌套椭圆从外到内依次填写：最外层最大椭圆填三角形，中间环形区域填等腰三角形，最内层最小椭圆填等边三角形。
【答案】
（1）① （画法不唯一）：在点子图中画出有一组对边平行、存在两个相邻直角的直角梯形，从梯形上底不与直角腰重合的端点向下底作垂直于下底的线段，线段另一端点落在下底上，即可将该直角梯形分割为一个长方形和一个三角形。
② （画法不唯一）：在点子图中画出两组对边分别平行的平行四边形，从平行四边形任意一条边上选一个点，向它的对边作垂直线段，标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的一条高。
（2）
（画法不唯一）：绘制一个完整的单位图形（如长方形、正方形），将其平均分成10份，把其中的6份涂色，涂色部分占整体的十分之六，即表示0.6。
（3）
① 大椭圆的三个等分独立区域，分别填入锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三者顺序可互换。
② 三层嵌套椭圆填写：
最外层最大椭圆内填写：三角形
中间环形区域填写：等腰三角形
最内层最小椭圆内填写：等边三角形
【知识点】
平面图形特征，小数的意义，三角形分类
【点评】
本题综合考查了平面图形的绘制与特征辨析、小数的意义以及三角形的分类关系，侧重对基础概念的理解和动手操作能力的考查，熟练掌握核心基础概念即可顺利作答。
【难度系数】
0.8
我们按题目顺序梳理解题思路：
1. 第（1）题绘图：
① 先明确直角梯形的特征：只有一组对边平行，且有两个相邻的直角。要分割成长方形和三角形，利用长方形四个角都是直角的特征，从直角梯形上底不挨着直角腰的端点，向下底作垂直于下底的线段，即可将梯形分成长方形和三角形两部分。
② 平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，画高时从平行四边形任意一条边上选一点，向对边作垂线段，再标注直角符号即可。
2. 第（2）题表示0.6的意义：0.6就是十分之六，含义是把一个整体平均分成10份，取其中的6份，所以只要画一个完整的单位图形，平均分成10份后将其中6份涂色即可。
3. 第（3）题填分类图：
① 三角形按角分正好分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，三者是并列关系，所以三个独立区域分别填入这三类三角形即可，顺序可互换。
② 三者是包含关系：三角形是总类别，等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形又是特殊的等腰三角形，所以最外层大圈填三角形，中间层填等腰三角形，最内层小圈填等边三角形。
【解析】
（1）① 先在点子图上绘制出有一组对边平行、有两个相邻直角的直角梯形，再从梯形上底不与直角腰重合的端点向下底作垂直于下底的线段，线段另一端落在下底上，即可完成分割。（画法不唯一）
② 在点子图上绘制两组对边分别平行的平行四边形，从任意一条边上选一个点，向它的对边作垂直线段，标注直角符号，就画出了平行四边形的一条高。（画法不唯一）
（2）绘制任意一个单位图形（如长方形、正方形、线段等），将其平均分成10份，把其中的6份涂色，涂色部分占整体的十分之六，即表示0.6。（画法不唯一）
（3）① 大椭圆内的三个独立等分区域，分别填入锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三者顺序可互换。
② 三层嵌套椭圆从外到内依次填写：最外层最大椭圆填三角形，中间环形区域填等腰三角形，最内层最小椭圆填等边三角形。
【答案】
（1）① （画法不唯一）：在点子图中画出有一组对边平行、存在两个相邻直角的直角梯形，从梯形上底不与直角腰重合的端点向下底作垂直于下底的线段，线段另一端点落在下底上，即可将该直角梯形分割为一个长方形和一个三角形。
② （画法不唯一）：在点子图中画出两组对边分别平行的平行四边形，从平行四边形任意一条边上选一个点，向它的对边作垂直线段，标注直角符号，这条垂线段就是平行四边形的一条高。
（2）
（画法不唯一）：绘制一个完整的单位图形（如长方形、正方形），将其平均分成10份，把其中的6份涂色，涂色部分占整体的十分之六，即表示0.6。
（3）
① 大椭圆的三个等分独立区域，分别填入锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三者顺序可互换。
② 三层嵌套椭圆填写：
最外层最大椭圆内填写：三角形
中间环形区域填写：等腰三角形
最内层最小椭圆内填写：等边三角形
【知识点】
平面图形特征，小数的意义，三角形分类
【点评】
本题综合考查了平面图形的绘制与特征辨析、小数的意义以及三角形的分类关系，侧重对基础概念的理解和动手操作能力的考查，熟练掌握核心基础概念即可顺利作答。
【难度系数】
0.8
