例2 当某导体两端的电压为6 V时，通过它的电流是0.3 A，该导体的电阻是 Ω；当导体两端的电压变为12 V时，该导体的电阻为 Ω；当导体两端电压变为0时，通过它的电流为 A，此时导体的电阻为 Ω。

例2 20 20 0 20

【分析】要解决本题，需掌握两个核心知识点：一是欧姆定律（$R=\frac{U}{I}$、$I=\frac{U}{R}$），用于计算电阻和电流；二是电阻的特性，即电阻是导体本身的固有属性，仅与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端电压、通过的电流无关。首先利用初始电压和电流计算导体电阻，再根据电阻特性判断电压变化时的电阻，最后结合欧姆定律计算电压为0时的电流。
【解析】1. 计算初始电阻：已知导体两端电压$U_1=6V$，通过的电流$I_1=0.3A$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，代入数据得$R=\frac{6V}{0.3A}=20Ω$。2. 判断电压为12V时的电阻：电阻是导体本身的属性，与两端电压无关，因此当电压变为12V时，导体电阻仍为20Ω。3. 计算电压为0时的电流：当导体两端电压$U_2=0V$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，代入数据得$I_2=\frac{0V}{20Ω}=0A$，此时导体电阻仍为20Ω。
【答案】20 20 0 20
【知识点】欧姆定律、电阻的特性
【点评】本题是欧姆定律与电阻特性的基础应用题，重点考查对电阻固有属性的理解，属于初中物理核心基础题，难度较低，学生掌握相关概念即可正确解答。
【难度系数】0.8

例3 在“探究电流与电压的关系”实验中，分别用电阻为$R_1$、$R_2$的两个电阻器进行探究，并根据各自的实验数据绘制出如图所示的$I-U$关系图像，从图中可以看出，电阻$R_1$、$R_2$的大小关系为()。

A.$R_1＞R_2$
B.$R_1＜R_2$
C.$R_1=R_2$
D.不能确定

要点归纳 ①$I-U$图像是一条过原点的直线，表示$U$与$I$的比值是一个定值，即电阻一定；②直线越靠近$U$轴，电阻的阻值越大。

例3 B

【分析】要比较两个电阻的大小，需结合欧姆定律分析I-U图像的特点。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形可得$R=\frac{U}{I}$，即电阻等于电压与电流的比值。在I-U图像中，若选取相同的电压，对应的电流越大，电阻越小；若选取相同的电流，对应的电压越大，电阻越大。我们可以在图像中取一个相同的电压值，分别找到$R_1$和$R_2$对应的电流，通过电流大小判断电阻关系。
【解析】根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，在I-U图像中，取某一相同的电压$U$，分别作垂直于$U$轴的直线，与$R_1$、$R_2$的图像相交，得到对应的电流$I_1$（$R_1$的电流）和$I_2$（$R_2$的电流）。由图像可知$I_1＞I_2$，因为$U$相同，所以$R_1=\frac{U}{I_1}$，$R_2=\frac{U}{I_2}$，由于$I_1＞I_2$，因此$R_1＜R_2$，故答案选B。
【答案】B
【知识点】欧姆定律、I-U图像、电阻
【点评】本题考查欧姆定律在I-U图像中的应用，核心是理解I-U图像中电阻的判断方法，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6

例4 如图所示，将两只灯泡串联后接入电路中。电源电压为3 V，闭合开关后电压表的示数为1.2 V，电流表的示数为0.15 A。求：
(1)灯泡$\mathrm{L}_2$两端的电压$U_2$。
(2)灯泡$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的电阻$R_1$、$R_2$。
解：(1)由电路图可知，电压表测灯泡$\mathrm{L}_1$两端的电压，即$U_1=$ V，因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以灯泡$\mathrm{L}_2$两端的电压$U_2=U-U_1=$（代入数据）$=1.8$ V
(2)因串联电路中电流处处相等，所以由$I=\frac{U}{R}$可得，灯泡$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的电阻分别为
$R_1=$（填公式）$=$（代入数据）$=8\ \Omega$
$R_2=$（填公式）$=$（代入数据）$=12\ \Omega$

例4 (1) 1.2 3 V−1.2 V (2) $\frac{U_1}{I}$ $\frac{1.2\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}$ $\frac{U_2}{I}$ $\frac{1.8\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}$

【分析】首先观察电路图，确定$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，电压表测量$\mathrm{L}_1$两端的电压，电流表测量串联电路的电流。解题思路：(1)根据串联电路的电压规律，总电压等于各部分电路两端电压之和，计算$\mathrm{L}_2$两端的电压；(2)利用串联电路电流处处相等的特点，结合欧姆定律的变形公式$R=\frac{U}{I}$，分别计算$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的电阻。
【解析】(1)由电路图可知，电压表测$\mathrm{L}_1$两端的电压，因此$U_1=1.2\ \mathrm{V}$。根据串联电路的电压规律$U=U_1+U_2$，可得$\mathrm{L}_2$两端的电压：$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-1.2\ \mathrm{V}=1.8\ \mathrm{V}$。
(2)串联电路中电流处处相等，所以通过$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的电流均为$I=0.15\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律的变形公式$R=\frac{U}{I}$，计算电阻：
$\mathrm{L}_1$的电阻：$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{1.2\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$；
$\mathrm{L}_2$的电阻：$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{1.8\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
【答案】(1)$1.2$；$3\ \mathrm{V}-1.2\ \mathrm{V}$ (2)$\frac{U_1}{I}$；$\frac{1.2\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}$；$\frac{U_2}{I}$；$\frac{1.8\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}$
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、电阻计算
【点评】本题是基础电学计算题，关键在于正确分析电路，明确电表测量对象，利用串联电路的特点和欧姆定律即可顺利求解，难度适中。
【难度系数】0.6

1. 由欧姆定律 $ I=\frac{U}{R} $ 变形可得 $ R=\frac{U}{I} $，下列说法正确的是()。
A. 通过导体中的电流越大时，导体的电阻越小
B. 当导体两端的电压减小到原来的$ \frac{1}{3} $时，导体的电阻也减小到原来的$ \frac{1}{3} $
C. 通过导体的电流为0时，导体的电阻为0
D. 对同一导体，导体两端的电压与通过它的电流的比值相等(忽略温度对电阻的影响)
2. 在“探究电流与电阻的关系”实验中，根据收集的数据得到结论“导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比”。下列图像最能反映该结论的是()。

3. 某定值电阻两端的电压是10 V，通过它的电流为0.4 A，则它的电阻是Ω；当通过它的电流为800 mA时，它两端的电压为V；当它两端的电压逐渐增大时，它的电阻将(填“变大”“变小”或“不变”)。

【学以致用】1. D 2. B 3. 25 20 不变

【分析】
1题：电阻是导体本身的属性，仅由材料、长度、横截面积和温度决定，与电压、电流无关。需逐一判断选项中关于电阻与电压、电流关系的描述是否正确。
2题：探究电流与电阻的关系时，控制电压不变，结论是电流与电阻成反比，即I随R增大而减小，对应I-R图像为反比例函数图像，需结合图像横轴、纵轴及变化规律判断。
3题：利用欧姆定律计算定值电阻阻值，再根据电阻不变的特性计算电流变化时的电压，最后明确电阻不随电压、电流变化的性质。
【解析】
1题：电阻是导体本身的性质，与导体两端电压、通过的电流无关。
A选项：电阻与电流无关，电流增大时电阻不变，错误；
B选项：电阻与电压无关，电压减小电阻不变，错误；
C选项：电流为0时，导体电阻仍存在，错误；
D选项：同一导体，电阻R=U/I，其比值（电阻）不变，正确。故选D。
2题：探究电流与电阻的关系时，保持导体两端电压不变，根据I=U/R，U一定时，I与R成反比，即I随R增大而减小，I-R图像为反比例函数（双曲线）。
图A：I与R成正比，不符合结论，错误；
图B：I随R增大而减小，为反比例图像，符合结论，正确；
图C：I与U成正比，是电流与电压的关系图像，错误；
图D：I与U成反比，不符合要求，错误。故选B。
3题：①根据欧姆定律R=U/I，定值电阻阻值R=10V/0.4A=25Ω；
②电流I'=800mA=0.8A，此时两端电压U'=I'R=0.8A×25Ω=20V；
③定值电阻的阻值是导体本身的性质，不随电压、电流变化，所以电压增大时，电阻不变。
【答案】
1. D；2. B；3. 25；20；不变
【知识点】
欧姆定律；电阻特性；I-R图像
【点评】
本题综合考查电学基础知识点，涵盖电阻的本质、欧姆定律的应用、电流与电阻关系的图像分析，需明确电阻与电压电流无关这一核心概念，难度适中。
【难度系数】
0.5