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例1 下列各式中书写规范的是()
A.$3k÷3$
B.$2\dfrac{1}{3}a$
C.$3m$
D.$a-1$个
【思路导析】数与字母相乘或字母与字母相乘，通常中间的“×”省略不写，或用“·”表示；数字因数是“1”或“－1”，可以省略不写；数字因数是带分数，要化为假分数；除法运算，要用分数线；式子后面有单位且式子是和差的形式，把式子用括号括起来。
【请你解答】
A.$3k÷3$
B.$2\dfrac{1}{3}a$
C.$3m$
D.$a-1$个
【思路导析】数与字母相乘或字母与字母相乘，通常中间的“×”省略不写，或用“·”表示；数字因数是“1”或“－1”，可以省略不写；数字因数是带分数，要化为假分数；除法运算，要用分数线；式子后面有单位且式子是和差的形式，把式子用括号括起来。
【请你解答】
答案
C
解析
【分析】
这道题考查代数式的书写规范，解题时首先要明确代数式的各项书写规则，再逐一对照每个选项是否符合规则，就能筛选出书写规范的选项。
【解析】
我们根据代数式书写规则逐一分析选项：
A. 代数式中的除法运算需用分数线表示，不能使用“÷”，$3k÷3$的规范写法应为$\frac{3k}{3}$（或化简为$k$），因此A书写不规范；
B. 数字因数为带分数时，要先转化为假分数再和字母相乘，$2\dfrac{1}{3}a$的规范写法应为$\dfrac{7}{3}a$，因此B书写不规范；
C. 数字与字母相乘时，省略乘号且数字写在字母前面，$3m$符合书写规范，因此C书写规范；
D. 式子后带单位且式子是和差形式时，需要给式子加括号，“$a-1$个”的规范写法应为“$(a-1)$个”，因此D书写不规范。
【答案】
C
【知识点】
代数式的书写规范
【点评】
本题是基础题型，主要考查代数式的书写要求，这些规则是列代数式的基础，熟练掌握可以避免后续列代数式、整式运算时出现书写错误。
【难度系数】
0.9
这道题考查代数式的书写规范，解题时首先要明确代数式的各项书写规则，再逐一对照每个选项是否符合规则，就能筛选出书写规范的选项。
【解析】
我们根据代数式书写规则逐一分析选项：
A. 代数式中的除法运算需用分数线表示，不能使用“÷”，$3k÷3$的规范写法应为$\frac{3k}{3}$（或化简为$k$），因此A书写不规范；
B. 数字因数为带分数时，要先转化为假分数再和字母相乘，$2\dfrac{1}{3}a$的规范写法应为$\dfrac{7}{3}a$，因此B书写不规范；
C. 数字与字母相乘时，省略乘号且数字写在字母前面，$3m$符合书写规范，因此C书写规范；
D. 式子后带单位且式子是和差形式时，需要给式子加括号，“$a-1$个”的规范写法应为“$(a-1)$个”，因此D书写不规范。
【答案】
C
【知识点】
代数式的书写规范
【点评】
本题是基础题型，主要考查代数式的书写要求，这些规则是列代数式的基础，熟练掌握可以避免后续列代数式、整式运算时出现书写错误。
【难度系数】
0.9
例2 下列各式中是代数式的是()
A.$S=π r^2$
B.$2a＞b$
C.$3x+y$
D.$π\approx3.14$
【思路导析】用代数式的定义作答。
【请你解答】
A.$S=π r^2$
B.$2a＞b$
C.$3x+y$
D.$π\approx3.14$
【思路导析】用代数式的定义作答。
【请你解答】
答案
C
解析
【分析】
解题时首先回忆代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也属于代数式，注意代数式中不能含有等号、不等号、约等号这类表示相等、不等、近似关系的符号。接下来逐个分析选项，排除不符合定义的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据代数式的定义判断各选项：
A. $S=π r^2$中含有等号，属于等式，不是代数式；
B. $2a＞b$中含有大于号，属于不等式，不是代数式；
C. $3x+y$是用加号将数字、字母连接而成的式子，符合代数式的定义，是代数式；
D. $π\approx3.14$中含有约等号，属于近似表述，不是代数式。
因此符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题考查代数式的识别，核心是牢记代数式的构成特征，明确代数式不包含等号、不等号、约等号这类关系符号，掌握概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也属于代数式，注意代数式中不能含有等号、不等号、约等号这类表示相等、不等、近似关系的符号。接下来逐个分析选项，排除不符合定义的选项即可得到正确答案。
【解析】
根据代数式的定义判断各选项：
A. $S=π r^2$中含有等号，属于等式，不是代数式；
B. $2a＞b$中含有大于号，属于不等式，不是代数式；
C. $3x+y$是用加号将数字、字母连接而成的式子，符合代数式的定义，是代数式；
D. $π\approx3.14$中含有约等号，属于近似表述，不是代数式。
因此符合要求的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题考查代数式的识别，核心是牢记代数式的构成特征，明确代数式不包含等号、不等号、约等号这类关系符号，掌握概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
例3 用代数式表示：
(1)小明比小华大2岁，比小强小4岁。如果小明是x岁，则小华是岁；小强是岁；
(2)一件衬衫的标价为m元，若按标价的八折出售，这件衬衫的售价是元；
(3)某市区人口为a万人，市区绿化面积为n万平方米，人均拥有的绿化面积为平方米；
(4)七年级(2)班有女生a人，男生人数比女生人数的$\frac{4}{3}$少3人，则男生人数为。
【思路导析】根据题目中的数量关系，用字母和运算符号表示出结果。
【请你解答】
(1)小明比小华大2岁，比小强小4岁。如果小明是x岁，则小华是岁；小强是岁；
(2)一件衬衫的标价为m元，若按标价的八折出售，这件衬衫的售价是元；
(3)某市区人口为a万人，市区绿化面积为n万平方米，人均拥有的绿化面积为平方米；
(4)七年级(2)班有女生a人，男生人数比女生人数的$\frac{4}{3}$少3人，则男生人数为。
【思路导析】根据题目中的数量关系，用字母和运算符号表示出结果。
【请你解答】
答案
解：
(1) 小华是$\boldsymbol{(x-2)}$岁；小强是$\boldsymbol{(x+4)}$岁；
(2) 这件衬衫的售价是$\boldsymbol{0.8m}$元；
(3) 人均拥有的绿化面积为$\boldsymbol{\frac{n}{a}}$平方米；
(4) 男生人数为$\boldsymbol{(\frac{4}{3}a - 3)}$。
(1) 小华是$\boldsymbol{(x-2)}$岁；小强是$\boldsymbol{(x+4)}$岁；
(2) 这件衬衫的售价是$\boldsymbol{0.8m}$元；
(3) 人均拥有的绿化面积为$\boldsymbol{\frac{n}{a}}$平方米；
(4) 男生人数为$\boldsymbol{(\frac{4}{3}a - 3)}$。
解析
【分析】
解决这类列代数式的问题，核心是先准确梳理题目中各个量的数量关系：
1. 第(1)题：明确年龄差的关系，“小明比小华大2岁”说明小华年龄=小明年龄-2，“小明比小强小4岁”说明小强年龄=小明年龄+4，代入小明的年龄x即可；
2. 第(2)题：商品打折销售的规则是售价=标价×折扣率，八折对应的折扣率是0.8，代入标价m即可；
3. 第(3)题：人均拥有量的计算公式是总绿化面积÷总人口数，这里总绿化面积为n万平方米、总人口为a万人，单位的“万”可以抵消，直接做除法即可；
4. 第(4)题：“比一个数的几分之几少几”的关系，就是先计算这个数乘几分之几，再减去少的部分，代入女生人数a计算即可。
【解析】
(1) 已知小明是x岁，小明比小华大2岁，因此小华的年龄为$x-2$，即$\boldsymbol{(x-2)}$岁；小明比小强小4岁，因此小强的年龄为$x+4$，即$\boldsymbol{(x+4)}$岁；
(2) 衬衫标价为m元，八折即按标价的80%（0.8）出售，因此售价为$m × 0.8 = \boldsymbol{0.8m}$元；
(3) 总人口为a万人，总绿化面积为n万平方米，人均绿化面积=总绿化面积÷总人口，即$n ÷ a = \boldsymbol{\frac{n}{a}}$平方米；
(4) 女生有a人，男生人数比女生的$\frac{4}{3}$少3人，因此男生人数为$\frac{4}{3} × a - 3 = \boldsymbol{(\frac{4}{3}a - 3)}$。
【答案】
(1) $(x-2)$，$(x+4)$；(2) $0.8m$；(3) $\frac{n}{a}$；(4) $(\frac{4}{3}a - 3)$
【知识点】
列代数式，数量关系翻译，代数式书写规范
【点评】
本题是列代数式的基础题型，解题关键是准确读懂题意，厘清不同量之间的大小、倍数、占比等关系，同时要注意代数式的书写规范，比如数字与字母相乘时数字在前，含加减运算的代数式带单位时要加括号。
【难度系数】
0.8
解决这类列代数式的问题，核心是先准确梳理题目中各个量的数量关系：
1. 第(1)题：明确年龄差的关系，“小明比小华大2岁”说明小华年龄=小明年龄-2，“小明比小强小4岁”说明小强年龄=小明年龄+4，代入小明的年龄x即可；
2. 第(2)题：商品打折销售的规则是售价=标价×折扣率，八折对应的折扣率是0.8，代入标价m即可；
3. 第(3)题：人均拥有量的计算公式是总绿化面积÷总人口数，这里总绿化面积为n万平方米、总人口为a万人，单位的“万”可以抵消，直接做除法即可；
4. 第(4)题：“比一个数的几分之几少几”的关系，就是先计算这个数乘几分之几，再减去少的部分，代入女生人数a计算即可。
【解析】
(1) 已知小明是x岁，小明比小华大2岁，因此小华的年龄为$x-2$，即$\boldsymbol{(x-2)}$岁；小明比小强小4岁，因此小强的年龄为$x+4$，即$\boldsymbol{(x+4)}$岁；
(2) 衬衫标价为m元，八折即按标价的80%（0.8）出售，因此售价为$m × 0.8 = \boldsymbol{0.8m}$元；
(3) 总人口为a万人，总绿化面积为n万平方米，人均绿化面积=总绿化面积÷总人口，即$n ÷ a = \boldsymbol{\frac{n}{a}}$平方米；
(4) 女生有a人，男生人数比女生的$\frac{4}{3}$少3人，因此男生人数为$\frac{4}{3} × a - 3 = \boldsymbol{(\frac{4}{3}a - 3)}$。
【答案】
(1) $(x-2)$，$(x+4)$；(2) $0.8m$；(3) $\frac{n}{a}$；(4) $(\frac{4}{3}a - 3)$
【知识点】
列代数式，数量关系翻译，代数式书写规范
【点评】
本题是列代数式的基础题型，解题关键是准确读懂题意，厘清不同量之间的大小、倍数、占比等关系，同时要注意代数式的书写规范，比如数字与字母相乘时数字在前，含加减运算的代数式带单位时要加括号。
【难度系数】
0.8
