2025年通城学典课时作业本九年级数学上册苏科版江苏专版第48页答案
1. 有下列命题:①圆内接平行四边形是矩形;②圆内接矩形是正方形;③圆内接菱形是正方形.其中,真命题是(
D
)

A.①②
B.①②③
C.②③
D.①③

答案

1. D

解析

①圆内接平行四边形的对角互补，平行四边形的对角相等，故每个内角为$90°$，是矩形；
②圆内接矩形的对角线为直径，邻边不一定相等，不一定是正方形；
③圆内接菱形的对角互补，菱形的对角相等，故每个内角为$90°$，是正方形；
真命题是①③。
D
2. (2024·吉林)如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,过点B作$BE// AD$,交CD于点E.若$∠BEC=50^{\circ }$,则$∠ABC$的度数是(
C
)

A.$50^{\circ }$
B.$100^{\circ }$
C.$130^{\circ }$
D.$150^{\circ }$

答案

2. C

解析

解：
∵ $BE // AD$，
∴ $\angle ADE = \angle BEC = 50°$（两直线平行，同位角相等）。
∵ 四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，
∴ $\angle ABC + \angle ADC = 180°$（圆内接四边形对角互补）。
又 $\angle ADC = \angle ADE = 50°$，
∴ $\angle ABC = 180° - 50° = 130°$。
答案：C
3. 如图,四边形ABCD为$\odot O$的内接四边形,$∠C=∠D$,则AB与CD之间的位置关系是
$AB // CD $
.

答案

3. $AB // CD $

解析

证明：
∵四边形ABCD为$\odot O$的内接四边形，
∴$\angle A + \angle C = 180°$（圆内接四边形对角互补）。
∵$\angle C = \angle D$，
∴$\angle A + \angle D = 180°$。
∴$AB // CD$（同旁内角互补，两直线平行）。
$AB // CD$
4. 如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,AD与BC的延长线交于点E,BA与CD的延长线交于点F,$∠DCE=80^{\circ },∠F=25^{\circ }$,则$∠E$的度数为
$45^{\circ}$
.

答案

4. $45^{\circ} $
5. 如图,$\odot O_{1}$和$\odot O_{2}$都经过A、B两点.经过点A的直线CD交$\odot O_{1}$于点C,交$\odot O_{2}$于点D;经过点B的直线EF交$\odot O_{1}$于点E,交$\odot O_{2}$于点F.试判断CE与DF是否平行,并说明理由.

答案

5. $CE $与$DF $平行 理由：连接$AB $。
∵ 四边形$ABEC $是$ \odot O_{1} $的内接四边形，
∴ $ \angle BAC + \angle BEC = 180^{\circ} $。
∵ $ \angle BAC + \angle BAD = 180^{\circ} $，
∴ $ \angle BAD = \angle BEC $。
∵ 四边形$ABFD $是$ \odot O_{2} $的内接四边形，
∴ $ \angle BAD + \angle BFD = 180^{\circ} $，
∴ $ \angle BEC + \angle BFD = 180^{\circ} $，
∴ $ CE // DF $。
6. 如图,点C、D在以AB为直径的半圆O上,且$∠ADC=120^{\circ }$,E是$\widehat {AD}$上任意一点,连接BC、BE、CE,则$∠BEC$的度数为(
B
)

A.$20^{\circ }$
B.$30^{\circ }$
C.$40^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案

6. B

解析

证明：连接AC。
∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°。
∵四边形ABCD内接于半圆O，∠ADC=120°，
∴∠ABC=180°-∠ADC=60°。
∴∠BAC=90°-∠ABC=30°。
∵∠BEC与∠BAC都是$\widehat{BC}$所对的圆周角，
∴∠BEC=∠BAC=30°。
答案：B
7. (2023·淮安)如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,BC是$\odot O$的直径,$BC=2CD$,则$∠BAD$的度数为
$120^{\circ}$
.

答案

7. $120^{\circ} $