2025年勤学早九年级数学上册人教版第42页答案
已知二次函数$y= -x^{2}+2x + 3$,当$0\leqslant x\leqslant4$时,$y$的取值范围是______．

答案

−5 ≤ y ≤ 4
1. (2025黄冈)抛物线$y= -x^{2}+6x + 2$的对称轴是直线()
A. $x= -3$
B. $x= -6$
C. $x = 3$
D. $x = 6$

答案

C
2. 已知二次函数$y = 2x^{2}-4x + 5$,当函数值$y随x$的增大而增大时,$x$的取值范围是()
A. $x\lt1$
B. $x\gt1$
C. $x\lt2$
D. $x\gt2$

答案

B
3. 已知二次函数$y = ax^{2}+bx + c$的图象如图所示,则点$P(a,b)$所在的象限是()

A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案

D
4. 如图,抛物线$y = ax^{2}+bx + c与x轴相交于点A(1,0)$,点$B(3,0)$,与$y轴相交于点C$,点$D$在抛物线上,当$CD// x$轴时,$CD$的长为______．

答案

4
5. (教材$P_{39}$练习变式)写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．
(1)$y = x^{2}-6x-3$；
(2)$y= -x^{2}+2x - 1$；
(3)$y= -3x^{2}-4x + 2$．

答案

解：(1)向上，直线x = 3，(3,−12)；
(2)向下，直线x = 1，(1,0)；
(3)向下，直线x = −$\frac{2}{3}$，(−$\frac{2}{3}$,$\frac{10}{3}$)。
6. 已知二次函数$y= \frac{1}{4}x^{2}-x - 3$．
(1)直接写出二次函数图象的顶点坐标、对称轴及开口方向；
(2)请在所给的坐标系中画出此二次函数的图象．

答案


解：(1)顶点坐标为(2,−4)，对称轴为直线x = 2，开口向上；
(2)如图所示。
7. (2024南通中考)将抛物线$y = x^{2}+2x - 1$向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为()
A. $(-4,-1)$
B. $(-4,2)$
C. $(2,1)$
D. $(2,-2)$

答案

D
8. 函数$y= \frac{1}{2}x^{2}-6x + 12的图象是由抛物线y= \frac{1}{2}x^{2}$经过怎样的平移得到的？

答案

解：∵ y = $\frac{1}{2}$x² − 6x + 12
= $\frac{1}{2}$(x − 6)² − 6，
∴ 其顶点坐标为(6,−6)，
∴ 抛物线y = $\frac{1}{2}$x² − 6x + 12是由抛物线y = $\frac{1}{2}$x²先向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到的。