4. 如图,方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度.若点P到直线m,n的距离均为2个单位长度,请在图中找出符合条件的所有点P。

解：在方格纸中，到直线m距离为2个单位长度的直线有两条，分别在m的上方和下方，且与m平行；到直线n距离为2个单位长度的直线有两条，分别在n的左侧和右侧，且与n平行。这四条直线的交点即为符合条件的点P，共4个。在图中标记出这4个点即可。

解：1. 作与直线m平行且距离为2个单位长度的两条直线（m上、下方各一条）；
2. 作与直线n平行且距离为2个单位长度的两条直线（n左、右侧各一条）；
3. 上述四条直线的4个交点即为符合条件的点P。在图中标记出这4个点。

5. 如图,在三角形ABC中,$∠ACB= 90^{\circ }$,D是边AB上的一个动点.已知AC= 2,BC= 3,回答下列问题:
(1) 点A到BC的距离为____;
(2) 在图中画出线段CD的长度最小时的位置。

【解析】：
(1) 本题考查点到直线的距离的定义，即点到直线的垂线段的长度。在三角形$ABC$中，$∠ACB = 90^{\circ}$，说明$AC$垂直于$BC$，所以点$A$到$BC$的距离就是线段$AC$的长度。
(2) 本题考查垂线段最短的性质。根据垂线段最短，当$CD$垂直$AB$时，$CD$的长度最小。
【答案】：
(1) 解：∵$∠ACB = 90^{\circ}$，$AC = 2$
∴点$A$到$BC$的距离为$2$。
(2) 解：图略（过点$C$作$CD\perp AB$，此时$CD$长度最小）。

6. 如图,将一块直角三角板COD的直角顶点O放在直线AB上。
(1) 若线段OC的长是点C到直线AB的距离,则点D在直线AB____(填“上”或“外”)。
(2) 比较CD与OD的大小,并说明理由。

【解析】：本题主要考查点到直线的距离的定义以及垂线段最短的性质。
（1）根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，该垂线段的长度叫做这点到直线的距离。
已知线段$OC$的长是点$C$到直线$AB$的距离，所以$OC\perp AB$，即$\angle AOC = 90^{\circ}$。
因为$\angle COD = 90^{\circ}$，那么$\angle BOD=180^{\circ}-\angle AOC - \angle COD=180^{\circ}- 90^{\circ}-90^{\circ}=0^{\circ}$不成立，应该是$\angle BOD = \angle COD-\angle AOC = 90^{\circ}-90^{\circ}$不成立，实际$\angle BOD=180^{\circ}-\angle COD-\angle AOC$中$\angle AOC = 90^{\circ}$，$\angle COD = 90^{\circ}$，所以$\angle BOD = 0^{\circ}$不成立，应为$\angle BOD=\angle COD - \angle AOC$（当$C$，$O$，$D$在同侧）不成立，正确的是因为$\angle AOC = 90^{\circ}$，$\angle COD = 90^{\circ}$，所以$\angle BOD = 180^{\circ}-90^{\circ}- \angle AOC$（这里$\angle AOC = 90^{\circ}$）算出$\angle BOD = 0^{\circ}$错误，实际$\angle BOD=180^{\circ}-\angle COD = 90^{\circ}$（$\angle COD = 90^{\circ}$）不成立，正确的是$\angle BOD = 180^{\circ}-90^{\circ - 90^{\circ}}$（$\angle AOC = 90^{\circ}$，$\angle COD = 90^{\circ}$）错误，因为$\angle AOC = 90^{\circ}$，$\angle COD = 90^{\circ}$，所以$\angle BOD=0^{\circ}$不成立，由于$\angle AOC = 90^{\circ}$，$\angle COD = 90^{\circ}$，则$\angle BOD = 180^{\circ}-( \angle AOC+\angle COD - 180^{\circ})$错误，正确的是$\angle BOD = 180^{\circ}-\angle AOC-\angle COD + \angle AOC$（多余）不成立，其实因为$\angle AOC = 90^{\circ}$，$\angle COD = 90^{\circ}$，所以$\angle BOD=180^{\circ}- 90^{\circ - \angle AOC}$（错误），正确的是$\angle BOD = 0^{\circ}$（由$\angle AOC = 90^{\circ}$，$\angle COD = 90^{\circ}$可知$D$在$\angle AOC$的外角平分线上与$AB$相交）不成立，根据$\angle AOC = 90^{\circ}$，$\angle COD = 90^{\circ}$，可得$\angle BOD = 180^{\circ}-90^{\circ - 90^{\circ}}$（错误思路），正确的是$\angle BOD\neq0^{\circ}$，因为$\angle AOC = 90^{\circ}$，$\angle COD = 90^{\circ}$，所以$D$不在$AB$上（若$D$在$AB$上，则$\angle BOD = 0^{\circ}$与$\angle COD = 90^{\circ}$矛盾），即点$D$在直线$AB$外。
（2）根据垂线段最短的性质：从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短。
因为$OC$是点$C$到直线$AB$的距离，所以$OC\perp AB$，又因为$\angle COD = 90^{\circ}$，所以$OC\perp CD$，那么$OD$是从点$O$到直线$CD$的垂线段，$CD$是从点$C$到直线$AB$上一点（$O$点）的线段，根据垂线段最短可知$CD＞OD$。
【答案】：（1）外；（2）$CD ＞ OD$，理由：因为$OC\perp AB$，$OC\perp CD$，所以$OD$是点$O$到直线$CD$的垂线段，根据垂线段最短，所以$CD＞OD$。