2025年补充习题江苏七年级数学上册苏科版第108页答案
1. 下列图形中,线段AD的长能够表示点A到直线BC的距离的是( )。

A.
B.
C.
D.

答案

【解析】：本题主要考查了点到直线的距离的定义，即自点向直线做垂线段，这条垂线段的长度即为点到直线的距离。
A选项，线段AD不垂直于BC，故错误；
B选项，线段AD不垂直于BC，故错误；
C选项，线段AD不垂直于BC，故错误；
D选项，线段AD垂直于BC，垂足为D，故正确。
【答案】：D
2. 如图,直线l表示一段河道,点P表示水池,现要从河l向水池P引水,设计了四条水渠开挖路线PA,PB,PC,PD,其中PB⊥l,要使挖渠的路线最短,可以选择的路线是( )。

A.PA
B.PB
C.PC
D.PD

答案

【解析】：
本题考查的是垂线段的性质，即从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短。
根据题目中的图形，可以看到有四条水渠开挖路线$PA$,$PB$,$PC$,$PD$，其中$PB$是垂直于河道$l$的。
根据垂线段的性质，从直线外一点到这条直线所作的垂线段是最短的。
因此，要使挖渠的路线最短，应该选择垂直于河道$l$的路线$PB$。
【答案】：B。
3. 运动会上,跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示,选择其中的____(填“①”“②”“③”或“④”)号线的长度作为跳远成绩,这样测量的依据是______。

答案

【解析】：本题考查点到直线的距离的定义及垂线段公理。
点到直线的距离是指从该点到直线上的垂线段的长度。
在跳远比赛中，跳远成绩是从起跳线到运动员在沙坑里留下的最近痕迹的距离。
这个“最近距离”就是运动员落地点到起跳线的垂线段的长度。
从图中可以看到，只有④号线是垂直于起跳线的，因此它代表了从起跳线到运动员落地点之间的最短距离。
【答案】：④；垂线段最短